有什么充分理由说牛顿创造了微积分?又有什么驳斥leibniz创造了微积分这个观点? 为什么微积分公式显示牛顿莱布尼茨,到底是谁发明微积分的

\u9ad8\u6570\u9898--\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8bf4\u725b\u987f-\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u516c\u5f0f\u6210\u4e3a\u5fae\u5206\u5b66\u548c\u79ef\u5206\u5b66\u4e4b\u95f4\u7684\u6865\u6881?

\u6211\u6709\u90a3\u4e48\u591a\u7684\u60f3\u6cd5\uff0c\u5982\u679c\u90a3\u4e9b\u6bd4\u6211\u66f4\u654f\u9510\u7684\u4eba\u6709\u4e00\u5929\u6df1\u5165\u5176\u4e2d\uff0c\u628a\u4ed6\u4eec\u7edd\u5999\u7684\u89c1\u89e3\u540c\u6211\u7684\u52aa\u529b\u7ed3\u5408\u8d77\u6765\uff0c\u8fd9\u4e9b\u60f3\u6cd5\u6216\u8bb8\u6709\u4e9b\u7528\u5904\u3002

\u2014\u2014\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328



(\u4e00)

\u5fb7\u56fd\u7684\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\uff08G.W.Ieibnlz\uff0c\u516c\u51431646\uff5e1716\u5e74\uff09\uff0c\u662f\u4e00\u4f4d\u5f53\u4e4b\u65e0\u6127\u7684\u201c\u4e07\u80fd\u5927\u5e08\u201d\u3002

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1646\u5e747\u67081\u65e5\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u51fa\u751f\u4e8e\u5fb7\u56fd\u83b1\u6bd4\u9521\u3002\u4ed6\u7684\u7956\u7236\u4ee5\u4e0a\u4e09\u4ee3\u4eba\u5747\u66fe\u5728\u8428\u514b\u68ee\u653f\u5e9c\u4f9b\u804c\uff1b\u4ed6\u7684\u7236\u4eb2\u662f\u83b1\u6bd4\u9521\u5927\u5b66\u7684\u4f26\u7406\u5b66\u6559\u6388\u3002\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u7684\u5c11\u5e74\u65f6\u4ee3\u662f\u5728\u5b98\u5ba6\u5bb6\u5ead\u4ee5\u53ca\u6d53\u539a\u7684\u5b66\u672f\u6c14\u6c1b\u4e2d\u5ea6\u8fc7\u7684\u3002

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13\u5c81\u65f6\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5bf9\u4e2d\u5b66\u7684\u903b\u8f91\u5b66\u8bfe\u7a0b\u7279\u522b\u611f\u5174\u8da3\uff0c\u4e0d\u987e\u8001\u5e08\u7684\u529d\u963b\uff0c\u4ed6\u8bd5\u56fe\u6539\u8fdb\u4e9a\u91cc\u58eb\u591a\u5fb7\u7684\u54f2\u5b66\u8303\u7574\u3002

1661\u5e74\uff0c15\u5c81\u7684\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u8fdb\u5165\u83b1\u6bd4\u9521\u5927\u5b66\u5b66\u4e60\u6cd5\u5f8b\u4e13\u4e1a\u3002\u4ed6\u8ddf\u4e0a\u4e86\u6807\u51c6\u7684\u4e8c\u5e74\u7ea7\u4eba\u6587\u5b66\u79d1\u7684\u8bfe\u7a0b\uff0c\u5176\u4e2d\u5305\u62ec\u54f2\u5b66\u3001\u4fee\u8f9e\u5b66\u3001\u6587\u5b66\u3001\u5386\u53f2\u3001\u6570\u5b66\u3001\u62c9\u4e01\u6587\u3001\u5e0c\u814a\u6587\u548c\u5e0c\u4f2f\u83b1\u6587\u30021663\u5e74\uff0c17\u5c81\u7684\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u56e0\u5176\u4e00\u7bc7\u51fa\u8272\u7684\u54f2\u5b66\u8bba\u6587\u300a\u8bba\u4e2a\u4f53\u539f\u5219\u65b9\u9762\u7684\u5f62\u800c\u4e0a\u5b66\u4e89\u8bba\u2014\u2014\u5173\u4e8e\u201c\u4f5c\u4e3a\u6574\u4f53\u7684\u6709\u673a\u4f53\u201d\u7684\u5b66\u8bf4\u300b\uff0c\u83b7\u5f97\u5b66\u58eb\u5b66\u4f4d\u3002

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1666\u5e74\uff0c20\u5c81\u7684\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5df2\u7ecf\u4e3a\u53d6\u5f97\u6cd5\u5b66\u535a\u58eb\u5b66\u4f4d\u505a\u4e86\u5145\u5206\u7684\u51c6\u5907\uff0c\u4f46\u662f\u83b1\u6bd4\u9521\u7684\u6559\u5458\u4eec\u62d2\u7edd\u6388\u4e88\u4ed6\u5b66\u4f4d\u3002\u4ed6\u4eec\u516c\u5f00\u7684\u501f\u53e3\u662f\u4ed6\u592a\u5e74\u8f7b\uff0c\u4e0d\u591f\u6210\u719f\uff0c\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u56e0\u4e3a\u5ac9\u5992\u800c\u607c\u6012\u2014\u2014\u5f53\u65f6\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u638c\u63e1\u7684\u6cd5\u5f8b\u77e5\u8bc6\uff0c\u8fdc\u6bd4\u4ed6\u4eec\u90a3\u4e9b\u4eba\u7684\u77e5\u8bc6\u52a0\u5728\u4e00\u8d77\u8fd8\u8981\u591a\uff01

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(\u4e8c)


1667\u5e74\uff0c21\u5c81\u7684\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5728\u5fb7\u56fd\u7ebd\u4f26\u5821\u52a0\u5165\u4e00\u4e2a\u70bc\u91d1\u672f\u58eb\u56e2\u4f53\u4efb\u79d8\u4e66\u3002\u901a\u8fc7\u8fd9\u4e2a\u56e2\u4f53\uff0c\u4ed6\u7ed3\u8bc6\u4e86\u653f\u754c\u4eba\u7269\u535a\u56e0\u5821\u7537\u7235\uff0c\u7537\u7235\u5c06\u4ed6\u63a8\u8350\u7ed9\u8fc8\u56e0\u8328\u9009\u5e1d\u4faf\uff0c\u62c5\u4efb\u5176\u6cd5\u5f8b\u987e\u95ee\u7684\u52a9\u624b\uff0c\u540e\u6765\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5f88\u5feb\u88ab\u63d0\u62d4\u5230\u4e0a\u8bc9\u6cd5\u9662\u966a\u5ba1\u6cd5\u5b98\u7684\u804c\u4f4d\uff0c\u4ece\u800c\u767b\u4e0a\u653f\u6cbb\u821e\u53f0\u3002

\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u8bd5\u56fe\u91cd\u65b0\u7f16\u7e82\u6cd5\u89c4\uff0c\u5e0c\u671b\u901a\u8fc7\u4f7f\u7528\u5c11\u6570\u51e0\u4e2a\u57fa\u672c\u6cd5\u5f8b\u6982\u5ff5\uff0c\u5b9a\u4e49\u6240\u6709\u7684\u6cd5\u5f8b\u6982\u5ff5\uff1b\u4ece\u5f88\u5c11\u7684\u4e00\u5957\u81ea\u7136\u3001\u6b63\u4e49\u4e14\u4e0d\u5bb9\u7f6e\u7591\u7684\u539f\u5219\u4e2d\uff0c\u6f14\u7ece\u51fa\u6240\u6709\u7684\u5177\u4f53\u6cd5\u89c4\uff0c\u4ece\u800c\u628a\u6cd5\u89c4\u6574\u7406\u597d\u3002\u4ed6\u60f3\u628a\u81ea\u7136\u6cd5\u89c4\u7ed3\u4e3a\u4e00\u4e2a\u4f53\u7cfb\uff0c\u4e3a\u6b64\u4ed6\u53d1\u8868\u4e86\u300a\u6cd5\u5b66\u6559\u5b66\u65b0\u6cd5\u300b\u3002

1669\u5e74\uff0c\u901a\u8fc7\u9605\u8bfb\u82f1\u56fd\u7687\u5bb6\u5b66\u4f1a\u300a\u4f1a\u520a\u300b\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u4e86\u89e3\u5230\u8377\u5170\u7269\u7406\u5b66\u5bb6\u60e0\u66f4\u65af\uff0c\u6b63\u5728\u4e0e\u522b\u4eba\u8ba8\u8bba\u6709\u5173\u201c\u78b0\u649e\u201d\u95ee\u9898\uff0c\u4fc3\u4f7f\u4ed6\u5f00\u59cb\u601d\u8003\u529b\u548c\u80fd\u91cf\u7b49\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u95ee\u9898\u3002

1671\u5e74\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5199\u51fa\u300a\u7269\u7406\u5b66\u65b0\u5047\u8bf4\u300b\u4e00\u4e66\uff0c\u5305\u62ec\u732e\u7ed9\u82f1\u56fd\u7687\u5bb6\u5b66\u4f1a\u7684\u201c\u5177\u4f53\u8fd0\u52a8\u539f\u7406\u201d\u548c\u732e\u7ed9\u5df4\u9ece\u79d1\u5b66\u9662\u7684\u201c\u62bd\u8c61\u8fd0\u52a8\u539f\u7406\u201d\u3002

\u4ece1671\u5e74\u5f00\u59cb\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5229\u7528\u5916\u4ea4\u6d3b\u52a8\u5e7f\u6cdb\u5f00\u5c55\u540c\u5916\u754c\u7684\u8054\u7cfb\uff0c\u800c\u901a\u4fe1\u4e3a\u5176\u83b7\u53d6\u5916\u754c\u60c5\u51b5\u3001\u4e0e\u522b\u4eba\u8fdb\u884c\u601d\u60f3\u4ea4\u6d41\u7684\u4e3b\u8981\u65b9\u5f0f\u3002\u4ece\u8fd9\u5e74\u5f00\u59cb\uff0c\u4ed6\u4e0e\u82f1\u56fd\u7687\u5bb6\u5b66\u4f1a\u79d8\u4e66\u5965\u987f\u4f2f\u683c\u548c\u5df4\u9ece\u79d1\u5b66\u9662\u7684\u8457\u540d\u5b66\u8005\u4eec\u8fdb\u884c\u4e66\u4fe1\u5f80\u6765\u957f\u8fbe\u6570\u5341\u5e74\u4e4b\u4e45\u3002

1671\uff5e1672\u5e74\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u53d7\u8fc8\u56e0\u8328\u9009\u5e1d\u4faf\u4e4b\u6258\uff0c\u7740\u624b\u51c6\u5907\u5236\u6b62\u6cd5\u56fd\u8fdb\u653b\u5fb7\u56fd\u7684\u8ba1\u5212\u30021672\u5e74\uff0c\u4ed6\u4f5c\u4e3a\u4e00\u540d\u5916\u4ea4\u5b98\u51fa\u4f7f\u5df4\u9ece\uff0c\u62df\u6e38\u8bf4\u6cd5\u56fd\u56fd\u738b\u8def\u6613\u5341\u56db\u653e\u5f03\u8fdb\u653b\uff0c\u5374\u59cb\u7ec8\u672a\u80fd\u4e0e\u6cd5\u738b\u89c1\u9762\uff0c\u8fd9\u6b21\u5916\u4ea4\u6d3b\u52a8\u4ee5\u5931\u8d25\u544a\u7ec8\u3002

\u4f46\u662f\uff0c\u57281672\uff5e1676\u5e74\u7559\u5c45\u5df4\u9ece\u671f\u95f4\uff0c\u5373\u5c06\u6b65\u5165\u201c\u800c\u7acb\u4e4b\u5e74\u201d\u7684\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\uff0c\u5f00\u59cb\u4e86\u81ea\u5df1\u7684\u5b66\u672f\u751f\u6daf\u3002\u5f53\u65f6\u5df4\u9ece\u662f\u6b27\u6d32\u7684\u79d1\u5b66\u6587\u5316\u4e2d\u5fc3\u3002\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5b66\u4e60\u6cd5\u8bed\uff0c\u7ed3\u8bc6\u4e86\u79d1\u5b66\u754c\u3001\u54f2\u5b66\u754c\u8bb8\u591a\u8457\u540d\u4eba\u58eb\uff0c\u4f7f\u4ed6\u7684\u601d\u60f3\u548c\u884c\u52a8\u5f00\u59cb\u8d8a\u51fa\u5fb7\u56fd\u8d70\u5411\u4e16\u754c\u3002

\u4f8b\u5982\uff0c1673\u5e741\u6708\uff0c\u4e3a\u4e86\u4fc3\u4f7f\u82f1\u56fd\u548c\u8377\u5170\u4e4b\u95f4\u548c\u89e3\uff0c\u4ed6\u524d\u5f80\u4f26\u6566\u65a1\u65cb\u672a\u679c\uff0c\u4f46\u4ed6\u8d81\u673a\u4e0e\u82f1\u56fd\u5b66\u672f\u754c\u77e5\u540d\u5b66\u8005\u5efa\u7acb\u4e86\u8054\u7cfb\uff0c\u89c1\u5230\u4e86\u5df2\u901a\u4fe13\u5e74\u7684\u5965\u987f\u4f2f\u683c\uff0c\u7ed3\u8bc6\u4e86\u80e1\u514b\u3001\u73bb\u610f\u8033\u7b49\u4eba\u30021673\u5e743\u6708\u4ed6\u56de\u5230\u5df4\u9ece\uff0c4\u6708\u5373\u88ab\u63a8\u8350\u4e3a\u82f1\u56fd\u7687\u5bb6\u5b66\u4f1a\u4f1a\u5458\u3002\u53c8\u5982\uff0c1676\u5e7410\u6708\uff0c\u4ed6\u5728\u8377\u5170\u89c1\u5230\u4e86\u5217\u6587\u864e\u514b\u3002\u5217\u6587\u864e\u514b\u4f7f\u7528\u663e\u5fae\u955c\u7b2c\u4e00\u6b21\u89c2\u5bdf\u4e86\u7ec6\u83cc\u3001\u539f\u751f\u52a8\u7269\u548c\u7cbe\u5b50\uff0c\u8fd9\u4e9b\u5bf9\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u7684\u54f2\u5b66\u601d\u60f3\u66fe\u4ea7\u751f\u5f71\u54cd\u3002\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5bf9\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u65e5\u76ca\u611f\u5174\u8da3\u3002\u4ed6\u4e00\u751f\u4e2d\u7684\u8bb8\u591a\u79d1\u5b66\u6210\u5c31\u548c\u79d1\u5b66\u601d\u60f3\uff0c\u90fd\u662f\u5728\u8fd9\u4e00\u65f6\u671f\u83b7\u5f97\u548c\u840c\u53d1\u7684\u3002

\u65e9\u57281671\uff5e1672\u5e74\u95f4\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5c31\u7740\u624b\u8bbe\u8ba1\u548c\u521b\u9020\u4e00\u79cd\u673a\u68b0\u8ba1\u7b97\u673a\u2014\u2014\u80fd\u591f\u8fdb\u884c\u52a0\u3001\u51cf\u3001\u4e58\u3001\u9664\u53ca\u5f00\u65b9\u8fd0\u7b97\u30021673\u5e74\u4ed6\u5230\u4f26\u6566\uff0c\u968f\u8eab\u643a\u5e26\u7684\u6728\u5236\u8ba1\u7b97\u673a\u5f15\u8d77\u4e86\u4eba\u4eec\u7684\u6781\u5927\u5174\u8da3\uff0c\u4ed6\u81ea\u5df1\u4e5f\u4e3a\u8fd9\u4e00\u53d1\u660e\u6df1\u611f\u81ea\u8c6a\u3002

1674\u5e74\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5728\u751f\u7269\u5b66\u5bb6\u9a6c\u7565\u7279\u7684\u5e2e\u52a9\u4e0b\uff0c\u5236\u6210\u4e00\u67b6\u8ba1\u7b97\u673a\uff0c\u5e76\u5c06\u4e4b\u5448\u4ea4\u5df4\u9ece\u79d1\u5b66\u9662\u9a8c\u6536\uff0c\u540e\u6765\u4ed6\u8fd8\u5f53\u4f17\u505a\u6f14\u793a\u3002\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u8bbe\u8ba1\u7684\u8fd9\u79cd\u65b0\u578b\u8ba1\u7b97\u673a\uff0c\u5176\u7528\u4e8e\u52a0\u6cd5\u548c\u51cf\u6cd5\u7684\u56fa\u5b9a\u90e8\u5206\uff0c\u6cbf\u7528\u7684\u662f\u5e15\u65af\u5361\u52a0\u6cd5\u5668\uff0c\u4f46\u4e58\u6cd5\u5668\u548c\u9664\u6cd5\u5668\uff0c\u7279\u522b\u662f\u4e24\u6392\u9f7f\u8f6e\uff08\u88ab\u4e58\u6570\u8f6e\u548c\u4e58\u6570\u8f6e\uff09\u5219\u662f\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u9996\u521b\u7684\u3002\u8fd9\u67b6\u8ba1\u7b97\u673a\u4e2d\u7684\u8bb8\u591a\u88c5\u7f6e\u540e\u6765\u6210\u4e3a\u6280\u672f\u7684\u6807\u51c6\uff0c\u90a3\u4e9b\u9f7f\u8f6e\u88ab\u79f0\u4e3a\u201c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u8f6e\u201d\u3002

\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5145\u5206\u8ba4\u8bc6\u5230\u8ba1\u7b97\u673a\u7684\u91cd\u8981\u6027\uff0c\u6307\u51fa\uff1a\u201c\u8fd9\u662f\u5341\u5206\u6709\u4ef7\u503c\u7684\u3002\u628a\u8ba1\u7b97\u4ea4\u7ed9\u673a\u5668\u53bb\u505a\uff0c\u53ef\u4ee5\u4f7f\u4f18\u79c0\u4eba\u624d\u4ece\u7e41\u91cd\u7684\u8ba1\u7b97\u4e2d\u89e3\u8131\u51fa\u6765\u3002\u201d\u4ed6\u8fd8\u9884\u8a00\uff1a\u201c\u6211\u6240\u8bf4\u7684\u5173\u4e8e\u8be5\u673a\u5668\u7684\u5efa\u9020\u548c\u672a\u6765\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u5c06\u6765\u4e00\u5b9a\u4f1a\u66f4\u5b8c\u5584\uff0c\u5e76\u4e14\uff0c\u6211\u76f8\u4fe1\u5bf9\u4e8e\u5c06\u6765\u80fd\u89c1\u5230\u5b83\u7684\u4eba\uff0c\u4f1a\u770b\u5f97\u66f4\u6e05\u695a\u3002\u201d


(\u4e09)

1676\u5e74\u5e95\uff0c30\u5c81\u7684\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u79bb\u5f00\u5728\u6b64\u5df2\u7ecf\u751f\u6d3b\u4e865\u5e74\u7684\u6cd5\u56fd\u5df4\u9ece\uff0c\u8f6c\u9053\u82f1\u56fd\u4f26\u6566\u56de\u5230\u5fb7\u56fd\u6c49\u8bfa\u5a01\uff0c\u62c5\u4efb\u4e0d\u4f26\u745e\u514b\u516c\u7235\u5e9c\u7684\u6cd5\u5f8b\u987e\u95ee\u517c\u56fe\u4e66\u9986\u9986\u957f\u3002\u4ece\u6b64\uff0c\u4ed6\u4ee5\u6c49\u8bfa\u5a01\u4e3a\u6c38\u4e45\u5c45\u4f4f\u5730\u8fbe40\u5e74\uff0c\u76f4\u81f31716\u5e7470\u5c81\u65f6\u53bb\u4e16\u3002

\u5728\u6c49\u8bfa\u5a01\u5b9a\u5c45\u540e\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5e7f\u6cdb\u5730\u7814\u7a76\u4e86\u54f2\u5b66\u548c\u5404\u79cd\u79d1\u5b66\u4e0e\u6280\u672f\u95ee\u9898\u3002\u4ed6\u7684\u54f2\u5b66\u601d\u60f3\u9010\u6e10\u8d70\u5411\u6210\u719f\u3002\u540c\u65f6\uff0c\u4ed6\u4e5f\u4ece\u4e8b\u591a\u65b9\u9762\u7684\u5b66\u672f\u6587\u5316\u548c\u793e\u4f1a\u653f\u6cbb\u6d3b\u52a8\u3002\u4e0d\u4e45\u4ed6\u5c31\u6210\u4e3a\u5bab\u5ead\u8bae\u5458\uff0c\u5728\u793e\u4f1a\u4e0a\u5f00\u59cb\u58f0\u540d\u663e\u8d6b\uff0c\u751f\u6d3b\u4e5f\u7531\u6b64\u800c\u5bcc\u88d5\u3002

1682\u5e74\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u4e0e\u95e8\u514b\u521b\u529e\u62c9\u4e01\u6587\u79d1\u5b66\u6742\u5fd7\u300a\u6559\u5e08\u5b66\u62a5\u300b\uff08\u53c8\u8bd1\u505a\u300a\u5b66\u672f\u8bb0\u4e8b\u300b\uff09\u3002\u4ed6\u7684\u6570\u5b66\u3001\u54f2\u5b66\u6587\u7ae0\u5927\u90fd\u520a\u767b\u5728\u8be5\u6742\u5fd7\u4e0a\u3002

1679\u5e743\u670815\u65e5\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u9898\u4e3a\u201c\u4e8c\u8fdb\u4f4d\u7b97\u672f\u201d\u7684\u8bba\u6587\uff0c\u5bf9\u4e8c\u8fdb\u4f4d\u5236\u8fdb\u884c\u4e86\u76f8\u5f53\u5145\u5206\u7684\u8ba8\u8bba\uff0c\u5e76\u4e0e\u5341\u8fdb\u4f4d\u5236\u8fdb\u884c\u4e86\u5145\u5206\u7684\u6bd4\u8f83\u3002\u4ed6\u4e0d\u4ec5\u5b8c\u6574\u5730\u89e3\u51b3\u4e86\u4e8c\u8fdb\u5236\u7684\u8868\u793a\u95ee\u9898\uff0c\u800c\u4e14\u7ed9\u51fa\u4e86\u6b63\u786e\u7684\u4e8c\u8fdb\u4f4d\u5236\u52a0\u6cd5\u4e0e\u4e58\u6cd5\u89c4\u5219\u3002

16\u5e74\u540e\uff0c1695\u5e745\u6708\uff0c\u9c81\u9053\u592b\u00b7\u5965\u53e4\u65af\u7279\u5927\u516c\u5728\u4e0e\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u7684\u4e00\u6b21\u8c08\u8bdd\u4e2d\uff0c\u5bf9\u4ed6\u7684\u4e8c\u8fdb\u4f4d\u5236\u975e\u5e38\u611f\u5174\u8da3\uff0c\u8ba4\u4e3a\u201c\u4e00\u5207\u6570\u90fd\u53ef\u4ee5\u75310\u4e0e1\u521b\u9020\u51fa\u6765\u201d\u8fd9\u4e00\u70b9\uff0c\u4e3a\u57fa\u7763\u6559\u300a\u5723\u7ecf\u300b\u6240\u8bb2\u7684\u521b\u4e16\u7eaa\u63d0\u4f9b\u4e86\u4f9d\u636e\u3002\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5229\u7528\u5927\u516c\u7684\u8fd9\u4e00\u60f3\u6cd5\u4e89\u53d6\u4eba\u4eec\u5173\u6ce8\u4ed6\u7684\u4e8c\u8fdb\u4f4d\u5236\u30021697\u5e74\uff0c\u4ed6\u5728\u81f4\u5927\u516c\u7684\u4fe1\u4e2d\uff0c\u5c06\u4ed6\u8bbe\u8ba1\u7684\u8c61\u5f81\u4e8c\u8fdb\u4f4d\u5236\u7684\u7eaa\u5ff5\u7ae0\u56fe\u6848\u5f53\u4f5c\u65b0\u5e74\u793c\u54c1\u5949\u732e\u7ed9\u5927\u516c\u3002\u7eaa\u5ff5\u7ae0\u7684\u6b63\u9762\u662f\u5927\u516c\u56fe\u50cf\uff0c\u80cc\u9762\u662f\u8c61\u5f81\u521b\u4e16\u7eaa\u7684\u6545\u4e8b\u2014\u2014\u6c34\u9762\u4e0a\u7b3c\u7f69\u7740\u4e00\u7247\u9ed1\u6697\uff0c\u9876\u90e8\u592a\u9633\u5149\u8292\u56db\u5c04\uff0c\u4e2d\u95f4\u6392\u5217\u7740\u4e8c\u8fdb\u4f4d\u5236\u548c\u5341\u8fdb\u4f4d\u5236\u6570\u5b57\u5bf9\u7167\u8868\uff0c\u4e24\u4fa7\u662f\u52a0\u6cd5\u4e0e\u4e58\u6cd5\u7684\u5b9e\u4f8b\u3002

1701\u5e74\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5c06\u81ea\u5df1\u5173\u4e8e\u4e8c\u8fdb\u4f4d\u5236\u7684\u8bba\u6587\u9001\u4ea4\u6cd5\u56fd\u5df4\u9ece\u79d1\u5b66\u9662\uff0c\u4f46\u8981\u6c42\u6682\u65f6\u4e0d\u8981\u53d1\u8868\u3002\u4e24\u5e74\u540e\uff0c\u4ed6\u5c06\u4fee\u6539\u8865\u5145\u540e\u7684\u8bba\u6587\u518d\u6b21\u7ed9\u5df4\u9ece\u79d1\u5b66\u9662\uff0c\u5e76\u8981\u6c42\u516c\u5f00\u53d1\u8868\uff0c\u4e8e\u662f\uff0c\u57281703\u5e74\uff0c\u4e8c\u8fdb\u4f4d\u5236\u516c\u4e4b\u4e8e\u4f17\u3002

\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u53d1\u660e\u4e86\u5341\u8fdb\u5236\u7684\u8ba1\u7b97\u673a\uff0c\u53c8\u53d1\u660e\u4e86\u4e8c\u8fdb\u5236\uff0c\u4f46\u4ed6\u5374\u6ca1\u6709\u628a\u4e8c\u8fdb\u4f4d\u5236\u7528\u4e8e\u8ba1\u7b97\u673a\uff0c\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u5728\u5f53\u65f6\u7684\u6761\u4ef6\u4e0b\uff0c\u4e00\u4e2a\u4e8c\u8fdb\u4f4d\u5236\u7684\u673a\u5668\u4f1a\u589e\u52a0\u6280\u672f\u4e0a\u7684\u56f0\u96be\u3002\u53ea\u6709\u968f\u7740\u73b0\u4ee3\u6280\u672f\u7684\u53d1\u5c55\uff0c\u4eba\u4eec\u624d\u5f97\u4ee5\u5c06\u4e8c\u8005\u6709\u6548\u5730\u7ed3\u5408\u8d77\u6765\u3002\u90a3\u79cd\u8ba4\u4e3a\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u662f\u4e3a\u8ba1\u7b97\u673a\u800c\u53d1\u660e\u4e8c\u8fdb\u5236\u7684\u8bf4\u6cd5\uff0c\u662f\u8fdd\u80cc\u5386\u53f2\u4e8b\u5b9e\u7684\u3002


(\u56db)

1684\u5e74\uff0c38\u5c81\u7684\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5728\u4ed6\u521b\u529e\u7684\u300a\u6559\u5e08\u5b66\u62a5\u300b\u4e0a\u7b2c\u4e00\u6b21\u53d1\u8868\u4ed6\u7684\u5fae\u5206\u5b66\u8bba\u6587\uff0c\u6bd4\u725b\u987f\u7684\u300a\u81ea\u7136\u54f2\u5b66\u7684\u6570\u5b66\u539f\u7406\u300b\uff081687\u5e74\uff09\u65e9\u4e863\u5e74\u65f6\u95f4\uff0c\u8fd9\u4f7f\u5f97\u8be5\u6587\u6210\u4e3a\u4e16\u754c\u4e0a\u6700\u65e9\u516c\u5f00\u51fa\u7248\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u6587\u732e\u3002

\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u7684\u5fae\u5206\u5b66\u8bba\u6587\u5168\u6587\u4ec56\u9875\u7eb8\uff0c\u4f46\u9898\u76ee\u5374\u5f88\u957f\uff0c\u4e00\u822c\u7b80\u8bd1\u4e3a\u300a\u4e00\u79cd\u6c42\u6781\u5927\u6781\u5c0f\u548c\u5207\u7ebf\u7684\u65b0\u65b9\u6cd5\u300b\uff0c\u5176\u4e2d\u542b\u6709\u73b0\u4ee3\u5fae\u5206\u7b26\u53f7\u548c\u57fa\u672c\u5fae\u5206\u6cd5\u5219\uff0c\u7ed9\u51fa\u6781\u503c\u7684\u6761\u4ef6dy\uff1d0\u53ca\u62d0\u70b9\u7684\u6761\u4ef6d2y\uff1d0\u7b49\u91cd\u8981\u7ed3\u679c\u3002

1686\u5e74\uff0c40\u5c81\u7684\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u53c8\u5728\u540c\u4e00\u6742\u5fd7\u4e0a\u7b2c\u4e00\u6b21\u53d1\u8868\u4ed6\u7684\u79ef\u5206\u5b66\u8bba\u6587\u300a\u6df1\u5965\u7684\u51e0\u4f55\u4e0e\u4e0d\u53ef\u5206\u91cf\u548c\u65e0\u9650\u7684\u5206\u6790\u300b\uff0c\u540c\u6837\u9996\u6b21\u5728\u5370\u5237\u54c1\u4e2d\u51fa\u73b0\u6cbf\u7528\u81f3\u4eca\u7684\u79ef\u5206\u7b26\u53f7\u3002\u5728\u8fd9\u7bc7\u8bba\u6587\u4e2d\uff0c\u4ed6\u8fd8\u7528\u79ef\u5206\u8868\u793a\u4e86\u8d85\u8d8a\u66f2\u7ebf\u7684\u4f8b\u5b50\uff0c\u5982\u222ba2\u00b1x2dx \u3002

1\u5e74\u4ee5\u540e\uff0c\u53731687\u5e74\uff0c44\u5c81\u7684\u725b\u987f\u53d1\u8868\u4e86\u79d1\u5b66\u5de8\u8457\u300a\u81ea\u7136\u54f2\u5b66\u7684\u6570\u5b66\u539f\u7406\u300b\uff0c\u9996\u6b21\u516c\u5e03\u4e86\u4ed6\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u65b9\u6cd5\u2014\u2014\u6d41\u6570\u6cd5\uff0c\u5728\u6b64\u5904\uff0c\u725b\u987f\u52a0\u6709\u8fd9\u6837\u4e00\u6bb5\u8bc4\u6ce8\uff1a

\u201c10\u5e74\u524d\uff0c\u6211\u5728\u7ed9\u5b66\u95ee\u6e0a\u535a\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u7684\u4fe1\u4e2d\u66fe\u6307\u51fa\uff1a\u6211\u53d1\u73b0\u4e86\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\uff0c\u53ef\u7528\u4ee5\u6c42\u6781\u5927\u503c\u4e0e\u6781\u5c0f\u503c\u3001\u4f5c\u5207\u7ebf\u53ca\u89e3\u51b3\u5176\u4ed6\u7c7b\u4f3c\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u800c\u4e14\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u4e5f\u9002\u7528\u4e8e\u65e0\u7406\u6570\u3002\u8fd9\u4f4d\u540d\u4eba\u56de\u4fe1\u8bf4\u4ed6\u4e5f\u53d1\u73b0\u4e86\u7c7b\u4f3c\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u5e76\u628a\u4ed6\u7684\u65b9\u6cd5\u5199\u7ed9\u6211\u770b\u4e86\u3002\u4ed6\u7684\u65b9\u6cd5\u4e0e\u6211\u7684\u5927\u540c\u5c0f\u5f02\uff0c\u9664\u4e86\u7528\u8bed\u3001\u7b26\u53f7\u3001\u7b97\u5f0f\u548c\u91cf\u7684\u4ea7\u751f\u65b9\u5f0f\u5916\uff0c\u6ca1\u6709\u5b9e\u8d28\u6027\u533a\u522b\u3002\u201d

\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u4e5f\u9ad8\u5ea6\u8bc4\u4ef7\u725b\u987f\u7684\u6570\u5b66\u6210\u5c31\u30021701\u5e74\uff0c\u5728\u67cf\u6797\u738b\u5bab\u7684\u4e00\u6b21\u5bb4\u4f1a\u4e0a\uff0c\u5f53\u666e\u9c81\u58eb\u738b\u540e\u95ee\u5230\u5bf9\u725b\u987f\u7684\u8bc4\u4ef7\u65f6\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u8bf4\uff1a

\u201c\u7eb5\u89c2\u6709\u53f2\u4ee5\u6765\u7684\u5168\u90e8\u6570\u5b66\uff0c\u725b\u987f\u505a\u4e86\u4e00\u591a\u534a\u7684\u5de5\u4f5c\u3002\u201d

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(\u4e94)

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首先,牛顿创造积分学是毋庸置疑的。因为牛顿比莱布尼茨早了七年发明微积分。只不过没有发表而已。1665年牛顿研究力学及天体问题时,发现当时没有合适的数学工具来解决这些问题,所以发明了流术法来解决这方面的问题。流术法就是微积分。此时,莱布尼茨还没有发明微积分。
这一点的证据有很多,几乎被后世所有的科学史学家所认可。比如当时牛顿在发明微积分后,曾经就这个方法和当时许多数学家进行过书信来往,这些书信在现在都是存在的。还有一个例子是当年伯努利(就是伯努利方程,伯努利概型的创始人)在一个有名的数学周刊上提问如何解决关于曲线方程问题,全欧洲数学家无一人能解决,而此时牛顿早就发明了微积分,在听说后当天晚上就解决了这个问题并且匿名寄给了伯努利。(低调的竟然匿名……)
牛顿关于微积分最大的问题是他没有及时公开的发表,仅仅是私下里交流。这个是牛顿最受人诟病的一个毛病。他的力学三大定律,万有引力,光学,微积分等学说都很早就发现。但只是私下交流,很晚才公开发表。至于为什么,原因其实很多,个人分析第一是牛顿为人过于低调和严谨,近乎病态,这可能是童年由于外婆抚养,父亲早死,母亲改嫁使他形成了比较孤独自闭的性格。第二牛顿在创造流术法时可能没想到这个竟然会成为引起数学界轰动,推动数学极大发展的一个伟大的积分学(他可能就认为这只不过是个取巧的方法),外加上当时积分学还不是特别严谨,有很多矛盾和漏洞(莱布尼茨即使后来发表的积分学也没能解决这些问题,是后人逐渐完善的),依照牛顿性格肯定不会冒然发表的。第三是牛顿是个忠实的天主教徒,他所研究的这些学说,和他从小受到的宗教教育是相违背的,所以他很纠结(相同的是后世普朗克发现量子力学时发现和传统物理学相违背,一度非常痛苦,甚至不肯自己的想法是正确的。可见压力有多大)第四是当时的社会风气不是太好,人们对于不太懂得东西不能接受,牛顿的好友哈雷当年发表了彗星的周期并预言了彗星重返地球的年份,被人斥责疯子,傻瓜,各种诽谤和侮辱。直到后来彗星真的如约而至,人们才发现哈雷的预言是多么精确,然而那时哈雷已经死了十六年了。
牛顿和莱布尼茨关于微积分的争议并不在牛顿是否发明了微积分,而是莱布尼茨是否在牛顿之后独立的创造了积分学。这一点争议颇大,个人对于莱布尼茨独立创造了微积分这个说法是有疑虑的。原因如下,
第一,前面提到在牛顿发明微积分后曾和很多数学家进行过书信交流,而之后莱布尼茨在去伦敦后拜访了其中很多科学家,肯定有很多科学家将牛顿的书信给莱布尼茨看过。而事实上,莱布尼茨最后也承认曾经看过牛顿的书信,但评价“那对我没有什么帮助”(明显有些欲盖弥彰)。
第二,莱布尼茨死后,后人翻阅他的手稿时曾经发现他记录了牛顿流术法的一些要义和结论。很多人以此认为莱布尼茨剽窃了牛顿成果,但也有人认为这是莱布尼茨发表微积分之后抄写上的。这也是争议的地方。
第三,这一点可能有一点牵强,但是我们不管从正常的思考还是学习高数,都知道先微分,后来积分,这一点符合人类正常的思维,也适合用来解决真正的物理问题,这一点是牛顿的微积分特点。而莱布尼茨的微积分是先积分再微分,这一点很蛋疼,也难以解释在没有微分的概念时莱布尼茨是怎样提出积分的概念的,这一点匪夷所思。(后世的史学家就这个问题明显和稀泥,说牛顿之所以先微分后积分是出于其对物理问题解决的需要,而莱布尼茨先积分后微分则是从“哲学理论”推出的(什么哲学理论到现在我也没搞清楚)
总体来说,牛顿肯定是微积分的创造者,至于莱布尼茨,争议就比较大了。大部分人认为牛顿和莱布尼茨同时发明了微积分,因为到底孰是孰非已经无从考证了。在当时,王家科学院是认为莱布尼茨剽窃了牛顿的学说,但很多人认为这是牛顿一手操纵的,不能作数。而且当时牛顿英国人,莱布尼茨德国人,两个国家数学家,物理学家就这个问题争论不休,到最后甚至升高到了国家与国家的高度。这可能是后世和稀泥的一个重大原因,你敢和一个国家所有人为敌吗?外加上莱布尼茨因为王家科学院的结果耿耿于怀,导致后来郁郁而终。而牛顿在其死后曾说因为伤透了莱布尼茨的心而洋洋得意,这令后人都同情莱布尼茨。所以现在的教科书,科学杂志都倾向于现在的积分学由牛顿和可怜的莱布尼茨同时发现的。

你去看看物理学发展史就明白了,微积分本就是为了计算物理问题而被物理学家创造的。我看的书上说是牛顿创造。

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