圆锥的轴截面是正三角形 圆锥的侧面展开图的圆心角是?

\u7b49\u8fb9\u5706\u9525(\u8f74\u622a\u9762\u4e3a\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5706\u9525)\u7684\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u662f

\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\u7684\u4e3b\u89c6\u56fe\u662f\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u8bf4\u660e\u8be5\u5706\u9525\u7684\u6bcd\u7ebf\u548c\u5e95\u9762\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u76f8\u7b49\u3002\u8bbe\u6bcd\u7ebf\u957f\u4e3a2\uff0c\u5219\u5e95\u9762\u5706\u7684\u534a\u5f84\u4e3a1\uff0c\u5e95\u9762\u5706\u5468\u957f\u4e3a2\u03c0.\u5373\u5c06\u5706\u9525\u5c55\u5f00\u6210\u6247\u5f62\u540e\uff0c\u6247\u5f62\u7684\u534a\u5f84\u5373\u4e3a\u539f\u6765\u5706\u9525\u7684\u6bcd\u7ebf\u957f\u4e3a2\uff0c\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u5c31\u662f\u539f\u6765\u5e95\u9762\u5706\u7684\u5468\u957f\u4e3a2\u03c0\u3002\u518d\u6839\u636e\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u516c\u5f0f\uff1a\u5f27\u957f\uff1d\u5706\u5fc3\u89d2\u5f27\u5ea6\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u00d7\u6247\u5f62\u534a\u5f84\uff0c\u6240\u4ee52\u03c0\uff1d\u5706\u5fc3\u89d2\u5f27\u5ea6\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u00d72\uff0c\u6240\u4ee5\u5706\u5fc3\u89d2\u5f27\u5ea6\u6570\u4e3a\u03c0\uff0c\u5373180\u5ea6\u3002

\u7531\u9898\u610f\u5706\u9525\u7684\u6bcd\u7ebf\u4e3a\uff1a2r\uff0c\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u4e3a\uff1ar\uff0c\u5706\u9525\u7684\u5e95\u9762\u5468\u957f\u4e3a2\u03c0r\uff0c\u5b83\u7684\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u7684\u5f27\u957f\u4e3a\uff1a2\u03c0r\uff0c\u6240\u4ee5\u5b83\u7684\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\uff1a 2\u03c0r 2r =\u03c0 \u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a180\u00b0

180度.
圆锥的侧面展开图扇形的圆心角=(r/l)*360度,其中r是圆锥底面圆的半径,l是圆锥的母线.
因为圆锥的轴截面是正三角形,
所以r/l=1/2.
所以此圆锥的侧面展开图的圆心角是180度.

设圆锥底面直径为x

则底面周长为 πX

侧面的高为X (因为轴截面是正三角形)

侧面展开的扇形圆心角 等于 πX/X 等于π 就是180度

设母线长为2R，即底圆半径为R（因为轴截面是正三角形 ）
（N派R）/180=2派r
=>（N派2R）/180=2派R
N=180

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