极大无关组怎么求
极大无关组怎么求如下：
方法1：线性相关法
若非零向量组A:a1，a2...an线性无关,则A的极大无关组就是a1，a2...an。若非零向量组A线性相关，则A中必有极大无关组。
方法2：逐个判别法
给定一个非零向量组A:a1，a2...,an，设az0，则a线性相关，保留a1，加入a2，若a2与a1线性相关，去掉a2若a2与a1线性无关，保留a，a2;依次进行下去，最后求出的向量组就是所求的极大无关组。
扩展资料
极大线性无关组（maximal linearly independent system）是线性空间的基对向量集的推广。设V是域P上的线性空间，S是V的子集。若S的一部分向量线性无关，但在这部分向量中，加上S的任一向量后都线性相关，则称这部分向量是S的一个极大线性无关组。
V中子集的极大线性无关组不是惟一的，例如，V的基都是V的极大线性无关组。它们所含的向量个数（基数）相同。V的子集S的极大线性无关组所含向量的个数（基数），称为S的秩。只含零向量的子集的秩是零。V的任一子集都与它的极大线性无关组等价。特别地，当S等于V且V是有限维线性空间时，S的秩就是V的维数。
基本性质
1、只含零向量的向量组没有极大无关组。
2、一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身。
3、极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一，但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量。
4、齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。
5、任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价。
6、一向量组的任意两个极大线性无关组都是等价的。
7、若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出，则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者。
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