几道高中化简题.(三角函数)
\u51e0\u9053\u9ad8\u4e2d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u9898 \u6c42\u52a9\u7b2c\u4e00\u95ee\uff1a\u6839\u636e\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\uff1a
1+cos(\u03c0/2 +\u03b1)*sin(\u03c0/2 -\u03b1)*tan(\u03c0+\u03b1)
=1+sin\u03b1cos\u03b1\u00d7\uff08-sin\u03b1/cos\u03b1\uff09
=1-sin^2\u03b1
\u7b2c\u4e8c\u95ee\uff1a
\u4f7f\u7528\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f
tan(\u03c0/5)+tan(2\u03c0/5)+tan(3\u03c0/5)+tan(4\u03c0/5)
=sin(\u03c0)/cos(\u03c0/5)\u00d7cos(4\u03c0/5)+sin(\u03c0)/cos(2\u03c0/5)\u00d7cos(3\u03c0/5\uff09
=0
2. \u4f7f\u7528\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
sin(-60\u00b0)+cos(225\u00b0)+tan135\u00b0
=-\u221a3/2-\u221a2/2-1
3.\u4f7f\u7528\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f
cos(\u03c0/5)+cos(2\u03c0/5)+cos(3\u03c0/5)+cos(4\u03c0/5)
=2cos(\u03c0/2)cos(3\u03c0/10)+2cos(\u03c0/2)cos(\u03c0/10)
=0
4.\u4f7f\u7528\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f
tan10\u00b0+tan170\u00b0+sin1866\u00b0-sin(-606\u00b0)
=sin(\u03c0)/cos10\u00b0cos170\u00b0+0
=0
\u795d\uff1a\u697c\u4e3b\u5b66\u4e1a\u8fdb\u6b65
sin2x +\u221a3 cos2x =2(1/2sin2x+\u221a3/2cos2x)=2(sin2xcos\u03c0/3+sin\u03c0/3cos2x)=2sin\uff082x+\u03c0/3\uff09
解：1、在△ABC中，由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径），而且三个角都在（0，180°）范围内，如果A=B,则sinA=sinB，所以必有a=b2、1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)，这是数列里面常用到的裂项，就是后一项减前一项，或者前一项减后一项，可以这样变换：
1/(n+1)(n+2)=[(n+2)-(n+1)]/[(n+1)(n+2)]=(n+2)/[(n+1)(n+2)]-(n+1)/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2) ，同理还有，1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）
3、利用和差化积公式：sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
所以sin2A-sin2B=2cos[(2A+2B)/2]sin[(2A-2B)/2]=2cos(A+B)sin(A-B)，
sin2A-sin2B=0，即2cos(A+B)sin(A-B)=0，所以cos(A+B)为0或者sin(A-B)为0，这样求得A+B=π/2或A=B
4、你这里的R应该是内接圆半径，自己画图，再作辅助线应该能证明的，
5、(sinB)^2-(sinC)^2 =(sinB+sinC)*(sinB-sinC)，
sin2A=2sinAcosA，分别代入原式，将右边的sin2C-sin2B用和差化积展开，对比一下你就知道了，有点带拼凑的意思，
6、在三角形中，sinA=sin（B+C）应该知道吧，将右边展开看一下，你题目写得有点看不懂...
1.能，A=B那么该三角形是等腰三角形，所以所对边即腰相等。
2.裂项怎么推啊？就当定理来用吧。
第2题：1/(n+1)(n+2)=[(n+2)-(n+1)]/[(n+1)(n+2)]=(n+2)/[(n+1)(n+2)]-(n+1)/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)
这样明白了吧！
第3题：因为sin2A-sin2B=0 所以sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A=π-2B
所以A=B 或 A+B=π/2
3,正确解法：sin2A-sin2B=0
sin2A=sin2B
2A=2B或A+B=TT\2
绛旓細1.3鈭15sinx+3鈭5cosx2=6鈭5锛堚垰3/2sinx+1/2cosx)=6鈭5(sinxcos蟺/6+cosxsin蟺/6)=6鈭5sin(x+蟺/6)2.鈭2(sinx-cosx)=2(鈭2/2sinx-鈭2/2cosx)=2(sinxcos蟺/4-cosxsin蟺/4)=2sin(x-蟺/4)3.鈭3sinx+cosx=2(鈭3/2sinx+1/2cosx)=2(sinxcos蟺/6+cosxsin蟺/6)=2s...
绛旓細1銆乤sinx+bcosx=鈭(a�0�5+b�0�5)sin(x+�0�3)寰楀埌鍘熷紡=6鈭5sin(x+30掳)2銆佸睍寮銆佸悓涓娿佸緱鍒2sin(x-45掳)3銆佷粛浠嶅悓涓娿佸緱2sin(x+30掳)4銆佸悓涓婂氨涓嶅啓浜嗐佸師寮=(鈭2/2)sin(蟺/4-x+蟺/3)銆佸鍑芥暟銆佹墍浠ュ緱鍒-(鈭2/2)...
绛旓細=(1+sinx * cos x)/2 =1/2 + sin (2x)/4,0,楂樹腑涓夎鍑芥暟鍖栫畝闂 姹鍖栫畝鍑芥暟f(x)=(sin4x+cos4x+sin2xcos2x)/(2-2sinxcosx)sin4x cos4x 涓 (sinx)^4 (cosx)^4 sin2x 涓(sinx)^2 cos2x涓 (cosx)^2
绛旓細鍖栫畝姹傚硷細sin(蟺/4-3x)cos(蟺/3-3x)-cos(蟺/6+3x)sin(蟺/4+3x) 瑙ｏ細鍘熷紡=sin(蟺/4-3x)cos(蟺/3-3x)-cos[蟺/2-(蟺/3-3x)]sin(蟺/4+3x) =sin(蟺/4-3x)cos(蟺/3-3x)-sin(蟺/3-3x)sin(蟺/4+3x) =(1/2)[sin(蟺/4-蟺/3)+sin(蟺/4+蟺/3-6x)]-(1/2)[...
绛旓細(1)+(2)2sinA.cosB = sin(A+B)+ sin(A-B)A+B=2蟺/3 -C (3)A-B=C (4)(3)+(4)A= 蟺/3 (3)-(4)B=蟺/3 -C sin(2蟺/3 -C ) + sinC =2sin(蟺/3).cos(蟺/3 -C)=鈭3.cos(蟺/3 -C)
绛旓細锛1锛塻in^2路伪+cos^4路伪+sin^2路伪cos^2路伪 锛2锛夛紙1-cos^4路伪-sin^4路伪锛/(1-cos^6路伪-sin^4路伪)锛3锛3sin²x-cos²x-sinxcosx+2 锛4锛-tan伪/sin路锛-cos伪锛+锛-sin伪锛壜凤紙-sin伪锛/-cos伪路cos伪 锛5锛塻in50(1+ 鈭3脳tan10)锛6锛塠2sin50掳...
绛旓細f(x)=sin2x+鈭3(1+cos2x)-1-鈭3 =sin2x+鈭3cos2x-1 =2sin(2x+蟺/3)-1
绛旓細绛旀锛2 - sin A - cos A 璇﹁В瑙佸浘銆
绛旓細tan10-鈭3 =sin10/cos10-鈭3 =(sin10-鈭3cos10)/cos10 =2sin(10-60)/cos10 =-2sin50/cos10 sin40(tan10-鈭3锛=-(2sin40sin50)/cos10 =-[cos(50-40)-cos(50+40)]/cos10 =-cos10/cos10 =-1 tan70掳cos10掳[SQR(3)tan20掳鈥1]=(cot20)cos10[(鏍瑰彿3)tan20掳-1]=...
绛旓細灏唗anx鍖栦负sinx/cosx锛岀劧鍚庢牴鍙烽噷闈笂涓嬪悓涔榗osx锛屽垎鍒彁鍙栧叕鍥犲紡锛屽寲涓 sinx(1-cosx)/sinx(1+cosx)锛宻inx娑堟帀锛屼笂涓嬪悓涔1-cosx锛鍖栫畝鍚庡垎瀛愪负 锛1-cosx) 2 鍒嗘瘝涓1-cosx2=sinx2锛屽紑鏍瑰彿涓1-cos/sinx锛屾渶鍚庝箻浠ョ涓椤瑰緱1.
