卡方检验具体怎么计算 卡方检验怎么计算
\u5361\u65b9\u68c0\u9a8c\u5b58\u5728\u6837\u672c\u4e3a0\u65f6\u5e94\u8be5\u600e\u4e48\u7b97\u5361\u65b9\u68c0\u9a8c\u53ef\u662f\u4e00\u4f4d\u91cd\u91cf\u7ea7\u9009\u624b\uff0c\u51e1\u662f\u6d89\u53ca\u5230\u8ba1\u6570\u8d44\u6599\u5206\u5e03\u7684\u6bd4\u8f83\u90fd\u9700\u8981\u4ed6\u7684\u5e2e\u5fd9\u3002\u548ct\u68c0\u9a8c\u4e00\u6837\uff0c\u5361\u65b9\u68c0\u9a8c\u4e5f\u4f1a\u7528\u5728\u6210\u7ec4\u548c\u914d\u5bf9\u8bbe\u8ba1\u8d44\u6599\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u672c\u671f\u6211\u4eec\u4e00\u8d77\u804a\u804a\u72ec\u7acb\u6837\u672c\u56db\u683c\u8868\u7684\u03c72\u68c0\u9a8c\u3002
\u4e00\u3001\u95ee\u9898\u4e0e\u6570\u636e
\u7528\u836f\u7269A\u6cbb\u7597\u6025\u6027\u5fc3\u808c\u6897\u6b7b\u60a3\u8005198\u4f8b\uff0c24\u5c0f\u65f6\u5185\u6b7b\u4ea111\u4f8b\uff0c\u75c5\u6b7b\u7387\u4e3a5.56%\uff0c\u53e642\u4f8b\u6cbb\u7597\u65f6\u91c7\u7528\u836f\u7269B\uff0c24\u5c0f\u65f6\u5185\u6b7b\u4ea16\u4f8b\uff0c\u75c5\u6b7b\u7387\u4e3a14.29%\uff0c\u63d0\u95ee\uff1a\u4e24\u7ec4\u75c5\u6b7b\u7387\u6709\u65e0\u5dee\u522b\uff1f
\u88681. \u4e24\u79cd\u836f\u7269\u6025\u6027\u5fc3\u808c\u6897\u585e\u60a3\u8005\u6cbb\u7597\u540e24\u5c0f\u65f6\u5185\u6b7b\u4ea1\u60c5\u51b5
\u4e8c\u3001\u5bf9\u6570\u636e\u7ed3\u6784\u7684\u5206\u6790
\u201c\u751f\u5b58\u201d\uff0c\u8fd8\u662f\u201c\u6b7b\u4ea1\u201d\uff0c\u8fd9\u662f\u4e2a\u95ee\u9898\uff0c\u4f46\u66f4\u662f\u4e00\u4e2a\u5178\u578b\u7684\u4e8c\u5206\u7c7b\u7ed3\u5c40\u6307\u6807\uff0c\u6211\u4eec\u5173\u6ce8\u7684\u91cd\u70b9\u662f\u4e24\u79cd\u836f\u7269\u6cbb\u7597\u540e\u201c\u751f\u5b58\u201d\u548c\u201c\u6b7b\u4ea1\u201d\u7684\u5206\u5e03\uff08\u6216\u8005\u8bf4\u75c5\u6b7b\u7387\uff09\u6709\u65e0\u5dee\u522b\uff0c\u7531\u6b64\u7ec4\u6210\u76842*2\u5217\u8054\u8868\u5c31\u662f\u03c72\u68c0\u9a8c\u4e2d\u7ecf\u5178\u7684\u201c\u56db\u683c\u8868\u201d\uff08\u5982\u88681\uff09\u3002
\u4e0b\u9762\u4e00\u8d77\u770b\u770bSPSS\u600e\u6837\u641e\u5b9a\u03c72\u68c0\u9a8c\u3002
\u4e09\u3001SPSS\u5206\u6790\u65b9\u6cd5
1. \u6570\u636e\u5f55\u5165
(1) \u53d8\u91cf\u89c6\u56fe
(2) \u6570\u636e\u89c6\u56fe
2. \u52a0\u6743\u4e2a\u6848\uff1a\u9009\u62e9Data\u2192weight cases\u2192\u52fe\u9009Weight cases by\uff0c\u5c06\u9891\u6570\u653e\u5165Frequency Variable\u2192OK\u3002\u56e0\u4e3a\u672c\u4f8b\u4e2d\u6570\u636e\u5e93\u6bcf\u4e00\u884c\u4ee3\u8868\u591a\u4e2a\u89c2\u6d4b\u5bf9\u8c61\uff0c\u6240\u4ee5\u9700\u8981\u5bf9\u5176\u8fdb\u884c\u52a0\u6743\u5904\u7406\u3002
\u5f53\u7136\uff0c\u5982\u679c\u6570\u636e\u662f\u4ee5\u5355\u4e2a\u89c2\u6d4b\u5bf9\u8c61\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u5373\u6bcf\u4e00\u884c\u4ee3\u88681\u4e2a\u89c2\u6d4b\u5bf9\u8c61\uff0c\u5219\u65e0\u9700\u52a0\u6743\uff08\u5982\u4e0b\u56fe\uff09\u3002
3. \u9009\u62e9Analyze\u2192Deive Statistics\u2192Crosstabs
4. \u9009\u9879\u8bbe\u7f6e
(1) \u4e3b\u5bf9\u8bdd\u6846\u8bbe\u7f6e\uff1a\u5c06\u5206\u7ec4\u53d8\u91cfDrug\u653e\u5165Row(s)\u6846\u4e2d\u2192\u5c06\u6307\u6807\u53d8\u91cfOutcome\u653e\u5165Column(s)\u6846\u4e2d\uff08\u5b9e\u9645\u4e0a\u03c72\u68c0\u9a8c\u662f\u5173\u6ce8\u5b9e\u9645\u548c\u7406\u8bba\u9891\u6570\u662f\u5426\u4e00\u81f4\uff0c\u8fd9\u91ccRow(s)\u6846\u548cColumn(s)\u6846\u5185\u53d8\u91cf\u4e5f\u53ef\u4ee5\u98a0\u5012\u653e\uff0c\u5e76\u4e0d\u5f71\u54cd\u6700\u7ec8\u7ed3\u679c\uff09\u3002
(2) Statistics\u8bbe\u7f6e\uff1a\u52fe\u9009Chi-square\uff0c\u786e\u5b9a\u4f7f\u7528\u6210\u7ec4\u8ba1\u6570\u8d44\u6599\u7684\u5361\u65b9\u68c0\u9a8c\u2192Continue
(3) Cells\u8bbe\u7f6e\uff1aCounts\u4e2d\u52fe\u9009Observed\u548cExpected\uff0c\u8f93\u51fa\u5b9e\u9645\u89c2\u6d4b\u9891\u6570\u548c\u7406\u8bba\u9891\u6570\uff1bPercentages\u4e2d\u52fe\u9009Row\uff0c\u8f93\u51fa\u6bcf\u7ec4\u8f6c\u5f52\u767e\u5206\u6bd4\u2192Continue\u2192OK\u3002
\u5361\u65b9\u68c0\u9a8c
\u4f60\u7684\u6570\u636e\u5e94\u8be5\u7528\u4ea4\u53c9\u5217\u8054\u8868\u505a\uff0c\u6570\u636e\u5f55\u5165\u683c\u5f0f\u4e3a\uff1a\u5efa\u7acb\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cf\uff0c\u53d8\u91cf1\u662f\u7ec4\u522b\uff0c
\u6b63\u5e38\u5bf9\u7167\u7ec4\u7528\u6570\u636e1\u8868\u793a\uff0c\u75c5\u4f8b\u7ec4\u7528\u6570\u636e2\u8868\u793a\uff1b\u53d8\u91cf2\u662f\u7597\u6548\u7b49\u5206\u7c7b\u53d8\u91cf\uff0c\u75281\u8868\u793a\u5206\u7c7b\u5c5e\u60271\uff0c\u75282\u8868\u793a\u5206\u7c7b\u5c5e\u60272\uff0c
\u8fd8\u6709\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf3\u662f\u6743\u91cd\uff0c\u4f8b\u6570
\u6570\u636e\u5f55\u5165\u5b8c\u6210\u540e\uff0c\u5148\u52a0\u6743\u9891\u6570\u540e\u70b9analyze-descriptive statistics-crosstabs-\u628a\u53d8\u91cf1\u9009\u5230rows\u91cc
\uff0c\u628a\u53d8\u91cf2\u9009\u5230column\u91cc\uff0c\u7136\u540e\u70b9\u51fb\u4e0b\u9762\u7684statistics\uff0c\u6253\u5f00\u5bf9\u8bdd\u6846\uff0c\u52fe\u9009chi-squares\uff0c
\u7136\u540e\u70b9continue\uff0c\u518d\u70b9ok\uff0c\u51fa\u6765\u7ed3\u679c\u7684\u7b2c3\u4e2a\u8868\u5c31\u662f\u4f60\u8981\u7684\u5361\u65b9\u68c0\u9a8c\uff0c\u7b2c\u4e00\u884c\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u662f\u5361\u65b9\u503c\uff0c
\u540e\u9762\u662f\u81ea\u7531\u5ea6\uff0c\u7136\u540e\u662fP\u503c\u3002
卡方检验计算方法：
（1）提出原假设：
H0：总体X的分布函数为F(x).
如果总体分布为离散型，则假设具体为
H0：总体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1，2，...
（2）将总体X的取值范围分成k个互不相交的小区间A1，A2，A3，…，Ak，如可取
A1=（a0，a1]，A2=(a1，a2]，...，Ak=(ak-1,ak)，
其中a0可取-∞，ak可取+∞，区间的划分视具体情况而定，但要使每个小区间所含的样本值个数不小于5，而区间个数k不要太大也不要太小。
（3）把落入第i个小区间的Ai的样本值的个数记作fi，成为组频数（真实值），所有组频数之和f1+f2+...+fk等于样本容量n。
（4）当H0为真时，根据所假设的总体理论分布，可算出总体X的值落入第i 个小区间Ai的概率pi，于是，npi就是落入第i个小区间Ai的样本值的理论频数（理论值）。
（5）当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近，当H0不真时，则fi/n与pi相差很大。基于这种思想，皮尔逊引进如下检验统计量
，在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。
扩展资料
卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。
基本原理：
卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合；卡方值越小，偏差越小，越趋于符合，若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。
注意：卡方检验针对分类变量。
参考资料：百度百科-卡方检验
四格表资料检验
四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。
1. 专用公式:
若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，
自由度v=(行数-1)(列数-1)
列联表资料检验
同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。
1. R*C 列联表的卡方检验:
R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。
2. 2*2列联表的卡方检验:
2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析。
如考察两种检验方法的结果有无关系;当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。
列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。
卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。
行×列表资料检验
行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。
1. 专用公式:
r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]
2. 应用条件:
要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。
列联表资料检验
同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。
1. R*C 列联表的卡方检验:
R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。
2. 2*2列联表的卡方检验:
2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。
当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析。
如考察两种检验方法的结果有无关系;当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。
列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。
卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。
为什么从正态总体中抽取出的样本的方差服从χ2分布
在抽样分布理论一节里讲到，从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1，ξ2，…，ξn的一次取值。
将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n)，显然每个都是服从标准正态分布的，因此按照χ2分布的定义，应该服从参数为 n 的χ2分布。
如果将中的总体均值 μ 用样本平均数 ξ 代替，即得，它是否也服从χ2分布呢？理论上可以证明，它是服从χ2分布的，但是参数不是 n 而是 n-1 了，究其原因在于它是 n-1 个独立同分布于标准正态分布的随机变量的平方和
扩展资料
卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等(均等于两组合计的发癌率)的情况下计算出来的。
如第一行第一列的理论频数为71*(91/113)=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。
参考资料：卡方检验的百度百科
您的数据应该是交叉链接的，数据输入格式是:创建两个变量，变量1是组。
正常对照组使用数据
1、病例组用数据
2、变量2是效能的分类变量，1表示分类属性1,2表示分类属性2。然后还有另一个变量
3、也就是，箱子的数量。在数据录入完成后，加权频率将被分析的分析-统计-统计-交叉- - -和变量1被选择成行。
所以，我要选择变量2到列中，然后点击统计信息，打开对话框，我要检查卡方，然后点击“继续”，然后点击“确定”，第三张表是卡方测试，第一行的第一行是卡方值，接着是自由度，最后是P值。
卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。
步骤：
（1）提出原假设：
H0：总体X的分布函数为F(x).
如果总体分布为离散型，则假设具体为
H0：总体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1，2，...
（2）将总体X的取值范围分成k个互不相交的小区间A1，A2，A3，…，Ak，如可取
A1=（a0，a1]，A2=(a1，a2]，...，Ak=(ak-1,ak)，
其中a0可取-∞，ak可取+∞，区间的划分视具体情况而定，但要使每个小区间所含的样本值个数不小于5，而区间个数k不要太大也不要太小。
（3）把落入第i个小区间的Ai的样本值的个数记作fi，成为组频数（真实值），所有组频数之和f1+f2+...+fk等于样本容量n。
（4）当H0为真时，根据所假设的总体理论分布，可算出总体X的值落入第i 个小区间Ai的概率pi，于是，npi就是落入第i个小区间Ai的样本值的理论频数（理论值）。
（5）当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近，当H0不真时，则fi/n与pi相差很大。基于这种思想，皮尔逊引进如下检验统计量
，在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。
扩展资料：
卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。
卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合；卡方值越小，偏差越小，越趋于符合，若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。
注意：卡方检验针对分类变量。
参考资料：百度百科-卡方检验
卡方检验计算：
假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1, x2}和{y1, y2}，其样本频数列联表为：
若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。
具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值（即K的平方）
K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)] 其中n=a+b+c+d为样本容量
K^2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。
扩展资料
卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。
卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合；卡方值越小，偏差越小，越趋于符合，若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。
参考资料：百度百科-卡方检验
卡方检验计算：
假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1, x2}和{y1, y2}，其样本频数列联表为：
若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。
具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值（即K的平方）
K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)] 其中n=a+b+c+d为样本容量
K^2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。
当表中数据a，b，c，d都不小于5时，可以查阅下表来确定结论“X与Y有关系”的可信程度：
例如，当“X与Y有关系”的K^2变量的值为6.109，根据表格，因为5.024≤6.109<6.635，所以“X与Y有关系”成立的概率为1-0.025=0.975，即97.5%。
四格表资料检验：
四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。
1. 专用公式：
若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，
自由度v=（行数-1）（列数-1）
2. 应用条件：
要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1=<理论频数<5时，卡方值需要校正，当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。
行×列表资料检验：
行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。
1. 专用公式：
r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]
2. 应用条件：
要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。
列联表资料检验：
同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。
1. R*C 列联表的卡方检验：
R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。
2. 2*2列联表的卡方检验：
2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n（ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析，如考察两种检验方法的结果有无关系；当卡方值=（|b-c|-1）2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。
列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。
卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。
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