平面直角坐标系中，O为坐标原点，B（5，0）.M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD=BC=2，角DMC=角DOB=60度
\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c O \u4e3a\u5750\u6807\u539f\u70b9\uff0c B (5\uff0c0)\uff0c M \u4e3a\u7b49\u8170\u68af\u5f62 OBCD \u5e95\u8fb9 OB \u4e0a\u4e00\u70b9\uff0c OD=BC =2\uff0c\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u6613\u6c42\u5f97\u70b9C\u7684\u5750\u6807\u4e3a \uff0c\u2234\u76f4\u7ebfCB\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a\uff1a \u20262\u5206\uff082\uff09\u7531\u22bfODM\u223d\u22bfBMC\uff0c\u53ef\u5f97\uff1aOD\u00d7BC=BM\u00d7OM,\u6c42\u5f97M\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff081,0\uff09\u6216\uff084,0\uff09\u20265\u5206\uff083\uff09\u2460\u5f53M\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff081,0\uff09\u65f6\uff0c\u5982\u56fe\uff0cOM=1\uff0cBM=4.\u2235DC\u2225OB\uff0c\u2234\u2220MDE=\u2220MCB.\u53c8\u2235\u2220DMO=\u2220MCB\uff0c\u2234\u2220MDE=MCB\u3002\u2235\u2220DME=\u2220CMF=\u03b1, \u2234\u22bfDME\u223d\u22bfCMF\u2234 \u2234CF=2DE.\u2235CF=2+n\uff0cDE=m\uff0c\u22342+n=2m,\u5373m=1+ (0<n<4); \u2026\u2026\u2026\u2026\u20268\u5206\u2461\u5f53M\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff084,0\uff09\u65f6\uff0c\u540c\u7406\u53ef\u6c42\u5f97m=4-2n( \u2026\u2026\u2026\u2026\u202610\u5206 \uff081\uff09\u901a\u8fc7\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u6c42\u5f97C\u7684\u5750\u6807\u4e3a \uff0c\u4ece\u800c\u6c42\u5f97\u76f4\u7ebfCB\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\uff082\uff09\u901a\u8fc7\u22bfODM\u223d\u22bfBMC\uff0c\u6c42\u5f97M\u70b9\u7684\u5750\u6807\uff083\uff09\u901a\u8fc7M\u70b9\u7684\u5750\u6807\u8fdb\u884c\u8ba8\u8bba
1)\u56e0\u4e3a\u2220DOB=60\u00b0,\u4f5cCP\u5782\u76f4\u4e8eX\u8f74DQ\u22a5OB,CB=2,\u6240\u4ee5PB=1,OP=5-1=4,CP=\u221a3
C(4,\u221a3)
\u56e0\u4e3aB(5,0)\u6240\u4ee5Y=-\u221a3X+5\u221a3
2)M(1,0)(4,0) \u5176\u5b9e\u662fP\u548cQ\u70b9 \u4f60\u53ef\u4ee5\u8fdeCQ\u548cDP \u8fd9\u65f6\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62DPC\u548c\u4e09\u89d2\u5f62CQP\u4e3a90 60 30 \u7684\u4e09\u89d2\u5f62 \u2234\u2220DQC\u548c\u2220DPC=60 \u2234P Q\u4e3aM1 M2
3\uff09a M(1,0) \u8bc1\u4e09\u89d2\u5f62DME\u223dCMF \u2234DM\DE=CM\CF \u8fd9\u65f6\u4f60\u5c31\u4f1a\u4e86
b M(4,0\uff09 \u8bc1\u4e24\u4e2a\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08\u81f3\u4e8e\u54ea\u4e24\u4e2a\uff0c\u6ca1\u6709\u56fe\uff0c\u6211\u5fd8\u8bb0\u4e86\uff0c\u4f60\u81ea\u5df1\u770b\u5427\uff09 \u7136\u540e\u540c\u4e0a
全部详细过程！
解答：解：（1）过点D作DA⊥OB，垂足为A．
在Rt△ODA中，∠DAO=90°，∠DOB=60°，
∴DA=OD•sin∠DOB=，
OA=OD•cos∠DOB=1，
∴点D的坐标为（1，），
设直线DB的函数表达式为y=kx+b，
由B（5，0），D（1，），得，
解得，
∴直线DB的函数表达式为y=﹣x+；
（2）∵∠CBM+∠CMB+∠MCB=180°，
∠DMC+∠MDC+∠DCM=180°，
∠DOB=∠CBM=∠DMC=60°，
∴∠CMB+∠MCB=∠MDC+∠DCM，
∵∠OMD+∠DMC+∠BMC=180°，∠CDM=∠DMO，∠CMB=∠DCM，
∴∠MDC=∠DMO=∠MCB，
∴△ODM∽△BMC，
∴，
∴OD•BC=BM•OM，
∵B点为（5，0），
∴OB=5．
设OM=x，则BM=5﹣x
∵OD=BC=2，
∴2×2=x（5﹣x），
解得x1=1，x2=4，
∴M点坐标为（1，0）或（4，0）；
（3）解：（Ⅰ）当M点坐标为（1，0）时，如图1，
OM=1，BM=4．
∵DC∥OB，
∴∠MDE=∠DMO，
又∵∠DMO=∠MCB，
∴∠MDE=∠MCB，
∵∠DME=∠CMF=α，
∴△DME∽△CMF，
∴，
∴CF=2DE，
∵CF=2﹣n，DE=m，
∴2﹣n=2m，即m=1﹣；
（Ⅱ）当M点坐标为（4，0）时，如图2
OM=4，BM=1．
同（Ⅰ），可得△DME∽△CMF，
∴，
∴DE=2CF，
∵CF=2﹣n，DE=m，
∴m=2（2﹣n），即m=4﹣2n．
(1)设CB为y=kx+b,
作CN垂直于OB
因为DOBC为等腰梯形
所以角B=角DOB=60度
且因为CN垂直于OB，
所以角NCB=30度
所以BN=1，CN=根号3
所以C:(4,根号3)
把C,B坐标代进所设的函数关系式中
的k=-根号3,b=5根号3y=-根号3x+5根号3
（2）当角MDC=90度时
DM=跟号3，OM=1
所以M:(1,根号3)
当角DCN=90度
CN=根号3，ON=5-1=4
所以M:(4，根号3)
第三个不会
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