高考数学考点有哪些(最好是带有分值) 高三数学有哪些重要知识点(主要是高考考哪些知识点分数多)

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不等式

新课标删减的知识点有:分式不等式(只看成二次不等式的应用)

(一)考点剖析

1.不等关系与不等式:高考中,对本节内容的考查,主要放在不等式的性质上,题型多为选择题或填空题,属容易题。

2.一元二次不等式及其解法:高考命题中,对一元二次不等式解法的考查,若以选择题、填空题出现,则会对不等式直接求解,或经常地与集合、充要条件相结合,难度不大。若以解答题出现,一般会与参数有关,或对参数分类讨论,或求参数范围,难度以中档题为主。

3.简单的线性规划:线性规划问题时多以选择、填空题的形式出现,题型以容易题、中档题为主,考查平面区域的面积、最优解的问题;随着课改的深入,近年来,以解答题的形式来考查的试题也时有出现,考查学生解决实际问题的能力。

4.基本不等关系:高考命题重点考查均值不等式和证明不等式的常用方法,单纯不等式的命题,主要出现在选择题或填空题,一般难度不太大。

5.不等式的综合应用:不等式的综合应用多以应用题为主,属解答题,有一定的难度。

6.不等式的证明:不等式的证明多以交汇出现,以解答题的形式出现,属中等偏难的试题。

(二)命题规律

在近年的高考中,不等式的考查有选择题、填空题、解答题都有,不仅考查不等式的基础知识,基本技能,基本方法,而且还考查了分析问题、解决问题的能力。解答题以函数、不等式、数列导数相交汇处命题,函数与不等式相结合的题多以导数的处理方式解答,函数不等式相结合的题目,多是先以直觉思维方式定方向,以递推、数学归纳法等方法解决,具有一定的灵活性。

由上述分析,预计不等式的性质,不等式的解法及重要不等知识将以选择题或填空的形式出现;解答题可能出现解不等与证不等式。如果是解不等式含参数的不等式可能性比较大,如果是证明题将是不等式与数列、函数、导数、向量等相结合的综合问题,用导数解答这类问题仍然值得重视。有时属高难度的题。

三)复习建议

1.不等式的证明题题型多变,证明思路多样,技巧性较强,加之又没有一劳永逸、放之四海而皆准的程序可循,所以不等式的证明是本章的难点。攻克难点的关键是熟练掌握不等式的性质和基本不等式,并深刻理解和领会不等式证明中的数学转化思想。

在复习中应掌握证明不等式的常用思想方法:比较法;综合法;分析法;放缩法;反证法;函数法;换元法;导数法。

2.在复习解不等式过程中,注意培养、强化与提高函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合的数学思想和方法,逐步提升数学素养,提高分析解决综合问题的能力。能根椐各类不等式的特点,变形的特殊性,归纳出各类不等式的解法和思路以及具体解法。

3.熟练掌握不等式的基本性质,常见不等式(如一元二次不等式)的解法,不等式在实际问题中的应用,不等式的常用证明方法

平面解析几何

新课标降低要求的知识点有:对双曲线只作一般性了解,新课标删减的知识点有:第二定义。

(一)考点剖析

1.点、直线、圆的位置关系问题:本节内容一般以选择题或填空题为主,难度不大,属容易题。

2.直线、圆的方程问题:直线与圆的方程问题多以选择题与填空题形式出现,属容易题。

3.曲线(轨迹)方程的求法:轨迹问题在高考中多以解答题出现,属中档题。

4.有关圆锥曲线的定义的问题:填空题、选择题中出现,属中等偏易题。

5.圆锥曲线的几何性质

6.直线与圆锥曲线位置关系问题:直线与圆锥曲线位置关系涉及函数与方程,数形结合,分类讨论、化归等数学思想方法,因此这部分经常作为高考试题的把关压轴题,命题主要意图是考查运算能力,逻辑揄能力。

(二)命题规律

解析几何是高中数学的一个重要内容从这几年高考来看一般是选择题两题、填空与解答各一题。选择、填空题以中档居多解答一般靠后。试题内容涉及曲线方程、直线与曲线位置关系,并结合函数、方程、不等式、平面向量、导数等知识,综合考查了学生灵活解决问题的能力。

(三)复习建议

1.加强直线和圆锥曲线的基础知识,初步掌握了解决直线与圆锥曲线有关问题的基本技能和基本方法。

2.由于直线与圆锥曲线是高考考查的重点内容,选择、填空题灵活多变,思维能力要求较高,解答题背景新颖、综合性强,代数推理能力要求高,因此有必要对直线与圆锥曲线的重点内容、高考的热点问题作深入的研究。

3.通过纵向深入,横向联系,进一步掌握解决直线与圆锥曲线问题的思想和方法,提高我们分析问题和解决问题的能力。求曲线(轨迹)方程。特别是求曲线(轨迹)方程和直线与圆锥曲线的位置关系问题是热点中的热点。

4.定值问题、参数取值范围、最大最小值等也是重中之重。

立体几何

新课标增加的知识点有:三视图。

删减的知识点有:三垂线定理及其逆定理;

降低要求的知识点有:仅要求认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,通过实例概括出结构特征,不必证明,对棱柱、正棱锥、求的性质不必深入挖掘。

(一)考点剖析

1.空间几何体的结构、三视图、直观图:柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征在旧教材中出现过,而三视图为新增内容,一般情况下,新增内容会重点考查,三视图是出题的热点,题型多以选择题、填空题为主,也有出现在解答题里,如2007年广东高考就出现在解答题里,属中等偏易题。

2.空间几何体的表面积和体积:柱、锥、台、球的表面积和体积以公式为主,按照新课标的要求,体积公式不要求记忆,只要掌握表面积的计算方法和体积的计算方法即可。因此,题目从难度上讲属于中档偏易题。

3.点、线、面的位置关系:主要考查平面的基本性质、空间两条直线的位置关系,多以选择题、填空题为主,难度不大。

4.直线与平面、平面与平面平行的判定与性质:主要考查线线、面面平行的判定与性质,多以选择题和解答题形式出现,解答题中多以证明线面平行、面面平行为主,属中档题。直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质:主要考查线线、面面垂直的判定与性质,多以选择题和解答题形式出现,解答题中多以证明线线垂直、线面垂直、面面垂直为主,属中档题。

(二)命题规律

涉及立体几何内容的命题形式变化最多。

除保留传统的“四选一”的选择题型外,还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型。立体几何在2010年高考中的考查题型一般会有1—2题选择题或填空题的小题、1道解答题的大题,难度多为中、低档。小题着重考查基础知识与基本定理的理解,特别是线线、线面、面面平行(或垂直)这3种平行(或垂直)关系的判定与性质。通常有一个小题还会与命题、充要条件等知识要点交汇出现,而另一个小题则是三视图的识别、表面积与体积的计算。对于大题,往往会以简单的几何体为载体,分2—3个小题的形式出现,坡度降低,难点分散。主要考查点、直线、平面的位置关系及相关距离或角、空间几何体的表面积与体积的计算,同时涉及探究性问题、立体图形的展开与平面图形的翻折问题、定值与最值问题等,文科主要考查直接法,而理科则是直接法与向量法并重,但趋向于应用向量法解决。

三视图作为课程标准中的新增内容,对空间想象力有较高的要求,是高考中的一个热点。作出几何体的三视图及由三视图画出相应的几何体或想象出几何体是三视图中的两类问题。

“动态”立几是近几年来高考立体几何中注入的新血液,常考常新。其特点一是落实基本知识与基本思想方法,其二是注重立几知识与其它知识(如解析几何、函数、不等式、导数、三角函数等)的有机结合。随着新课程的改革,今后高考命题中应会适当增加关于“动态”立体几何的问题。

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