电磁场与电磁波中的标量三重积,矢量三重积公式好难记啊,请问大家有什么好的方法? 请问 如下矢量三重积和并矢公式 如何推导 第一步已知 第二步...

\u77e2\u91cf\u4e09\u91cd\u79ef\u516c\u5f0fA*(B*C)=B(A.C)-C(A.B)\u600e\u4e48\u5bb9\u6613\u8bb0\u4f4f,\u6709\u4ec0\u4e48\u53e3\u8bc0\u4e4b\u7c7b\u7684\u5417

\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9\u662fBAC-CAB \u8bb0\u6210\u201cBack-cab\u6cd5\u5219\u201d

1\u3001\u672c\u9898\u9898\u610f\u4e0d\u6e05\uff0c\u4f30\u8ba1\u662f :
z = f(u,v) ; u = xy\uff1bv = x² + y²\u3002
.
2\u3001z = f(u,v) \u8fd9\u53ea\u662f\u4e00\u4e2a\u62bd\u8c61\u7684\u4e8c\u5143\u51fd\u6570\uff0c
\u4e00\u822c\u800c\u8a00\uff0c\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u5143\u51fd\u6570\uff0c\u5bf9 u \u6c42\u5bfc\uff0c
\u6216\u8005\u5bf9 v \u6c42\u5bfc\u540e\uff0c\u4f9d\u7136\u662f u\u3001v \u7684\u4e8c\u5143
\u51fd\u6570\uff0c\u4f8b\u5982 z = e^(u+v) + sin(u³ - v⁴),
\u65e0\u8bba\u600e\u4e48\u6c42\u5bfc\u6765\u6c42\u5bfc\u53bb\uff0c\u5fc5\u7136\u8fd8\u662fu\u3001v
\u7684\u51fd\u6570\u3002

标量三重积比较好记,你学过线代吧,里面计算行列式有一条性质,任意交换两列位置则行列式值变为负值,交换两次位置则值不变。类比这个,A.(B*C)=C.(A*B)=B.(C*A)。第一个等号表示C先跟B交换再跟A交换,第二个等号表示B先跟A交换,再跟C交换。我们老师教的。
而矢量三重积我是没有技巧的,一般也用不到,只是一些定理证明里常出现,那种不会考的,即使考考前记一下就行了。

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