卡方分布到底是什么? 概率论中卡方分布自由度的通俗意义是什么?

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\u5361\u65b9\u5206\u5e03\u4e3b\u8981\u662f\u4e3b\u8981\u662f\u5217\u8054\u5206\u6790\uff0cf\u5206\u5e03\u4e3b\u8981\u662f\u65b9\u5dee\u5206\u6790\uff0ct\u5206\u5e03\u4e3b\u8981\u662f\u5c0f\u6837\u672c\u5206\u6790\u3002

http://zhidao.baidu.com/question/191384200.html

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\u82e5\u5f0f\u5b50\u5305\u542b\u6709n\u4e2a\u72ec\u7acb\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c\u548c\u7531\u5b83\u4eec\u6240\u6784\u6210\u7684k\u4e2a\u6837\u672c\u7edf\u8ba1\u91cf\uff0c
\u5219\u8fd9\u4e2a\u8868\u8fbe\u5f0f\u7684\u81ea\u7531\u5ea6\u4e3an-k\u3002\u6bd4\u5982\u4e2d\u5305\u542b\u03be1\uff0c\u03be2\uff0c\u2026\uff0c\u03ben\u8fd9n\u4e2a\u72ec\u7acb\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c
\u540c\u65f6\u8fd8\u6709\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u5747\u6570\u03be\u8fd9\u4e00\u7edf\u8ba1\u91cf\uff0c\u56e0\u6b64\u81ea\u7531\u5ea6\u4e3an-1\u3002
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\u5219\u5176\u4e2d\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u03bei=-1/ki[k1\u03be1+k2\u03be2+\u2026+k(i-1)\u03be(i-1)+k(i+1)\u03be(i+1)+\u2026+kn\u03ben]\uff0c\uff081\u2264i\u2264n\uff09\u3002
\u663e\u7136\u03bei\u7531\u53e6\u5916n-1\u4e2a\u53d8\u91cf\u51b3\u5b9a\uff0c\u6240\u4ee5\u81ea\u7531\u5ea6\u4e3an-1\u3002
\u4f9b\u53c2\u8003\u3002

若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,…,ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξi∧2构成一新的随机变量,其分布规律称为χ2(n)分布(chi-square distribution),其中参数 n 称为自由度,自由度不同就是另一个χ2分布,正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样。χ2分布的密度函数比较复杂这里就不给出了,同学们也不用去记了。卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布,这也正反映了前面所说的正态分布的重要性。

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