谁能告诉我初中代数的所有公式～谢谢～
\u521d\u4e2d\u4ee3\u6570\u7684\u516c\u5f0f\u53ef\u4ee5\u81ea\u5df1\u6309\u4e13\u9898\u603b\u7ed3
\u5e73\u65b9\u5dee\uff1a\uff08A+B\uff09\uff08A-B\uff09=A^2-B^2\uff1b\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\uff1a(a\u00b1b)^2=a^2\u00b12ab+b^2
x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q); \u5706\u9525\u4f53\u79ef\u662f\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8 \u5706\u67f1\u4f53\u76841/3.
\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\uff1a\u221aA*\u221aB=\u221a\uff08AB\uff09\uff1bA\u221aC\u00b1B\u221aC=(A\u00b1B)\u221aC.
\uff08A+N\uff09/\uff08B+N\uff09=C\uff1b\u5219N=\uff08A-BC\uff09/\uff08C-1\uff09.
\u6b63\u5706\u7403\u4f53\u79ef\uff1a4/3\u6d3eR\u7acb\u65b9\uff08\u62161/6\u6d3eD\u7acb\u65b9\uff09\uff1b\u8868\u9762\u79ef\uff1a4\u6d3eR\u5e73\u65b9.
\u6d77\u4f26_\u79e6\u4e5d\u97f6\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a\u8bbe\u4e09\u8fb9\u957f\u4e3aA\u3001B\u3001C\uff0c\u9762\u79ef\u4e3aS\uff1b\u5468\u957f\u7684\u4e00\u534aP\u4e3a\uff08A+B+C\uff09/2.
S=\u221a[P\uff08P-A\uff09\uff08P-B\uff09\uff08P-C\uff09]. \u964d\u6b21\uff1a\uff08MX+N\uff09^2=p\uff0c\u5219MX+N=\u00b1\u221aP.
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u516c\u5f0f\uff1aAX^2+BX+C=0\uff1b\u5219X={\u221a[\uff08B^2-4AC)/2A]}-B. \u53e6\u6709\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5.
\u6839\u4e0e\u7cfb\u6570\uff1a\u4f8bX^2+6X-16=0\uff0c\u89e3\u5f97X1=2\uff0cX2=-8\uff1bX1+X2=-6\uff08\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff09\uff0cX1*X2=-16\uff08\u5e38\u6570\u9879\uff09
\u9ec4\u91d1\u5206\u5272\uff1a\u628a\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u5206\u4e3a\u4e24\u6bb5\uff0c\u4f7f\u8f83\u957f\u7684\u90a3\u6bb5\u4e0e\u5168\u957f\u7684\u6bd4\u503c\u548c\u8f83\u77ed\u7684\u90a3\u6bb5\u4e0e\u8f83\u957f\u7684\u90a3\u6bb5\u6bd4\u503c\uff0c\u4e24\u8005\u76f8\u7b49.
\uff08\u221a5-1\uff09/2\u22480.618. \u4e94\u89d2\u661f\u7b2c\u4e00\u7b14\u7ebf\u6bb5\u6709\u4e09\u4e2a\u6bd4\u503c\u4e3a\u9ec4\u91d1\u5206\u5272.
\u4e24\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1a1\u3001\u4ee3\u5165\u8f6c\u6362. 2\u3001\u5982\u6709\u7cfb\u6570\u76f8\u540c\u6216\u76f8\u53cd\uff0c\u5219\u52a0\u51cf.
\u5bf9\u4e8eX\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u786e\u5b9a\u503c\uff0cY\u90fd\u6709\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\u503c\u4e0e\u5176\u5bf9\u5e94. \u90a3\u4e48X\u5c31\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\uff0cY\u662fX\u7684\u51fd\u6570.
\u5982\u679c\u5f53X=A\u65f6\uff0cY=B. \u90a3\u4e48B\u5c31\u53eb\u505a\u5f53\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u503c\u4e3aA\u65f6\u7684\u51fd\u6570\u503c.
Y=KX\u5f62\u5f0f\uff0c\u4e3a\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570.[K\u4e3a\u5e38\u6570\uff08\u6bd4\u4f8b\u7cfb\u6570\uff09]\uff1bY=KX+B\u4e0eY=KX\u4e3a\u5e73\u79fb\u5173\u7cfb.
\uff08B\u4e3a\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\uff0c>0\u5411\u4e0a\u5e73\u79fb\uff0c<0\u5411\u4e0b\u5e73\u79fb\uff09.
\u5f53K>0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebfY=KX+B\u7531\u5de6\u81f3\u53f3\u4e0a\u5347\uff0c\u968fX\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff1b<0\u65f6\uff0c\u4e0b\u964d\u3001\u968fX\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c11.
\u89e3\u6790\u56fe\u8c61\u5750\u6807\uff1a\uff083\uff0c5\uff09\u3001\uff08-4\uff0c-9\uff09. \u8bbeY=KX+B.
3K+B=5\uff1b-4K+B=-9. \u89e3\u5f97K=2\uff0cB=-1. \u6240\u4ee5\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3aY=2X-1.
A\u6709200\u5428\uff0cB\u6709300\u5428. A\u9001C\u3001D\u7684\u6536\u8d39\u5206\u522b\u4e3a20\u300125\u5143/\u5428.
B\u9001C\u3001D\u7684\u6536\u8d39\u5206\u522b\u4e3a15\u300124\u5143/\u5428. C\u9700240\u5428\uff0cD\u9700260\u5428. \u600e\u6837\u8fd0\u9001\u6536\u8d39\u6700\u5c11\uff1f
\u8bbe\u603b\u8d39\u7528\u4e3aY\u5143\uff1bA\u9001C\uff0c\u4e3aX\u5428. \u5219\uff1a
A\u9001D\uff0c200-X\uff1bB\u9001C\uff0c240-X\uff1bB\u9001D\uff0c60+X. \u6ce8\uff1aB\u2192D\uff0c260-\uff08200-X\uff09=60+X. \u5355\u4f4d\uff1a\u5428.
Y=20X+25\uff08200-X\uff09+15\uff08240-X\uff09+24\uff0860+X\uff09\uff1bY=4X+10040\uff080\u4e0d\u5927\u4e8eX\uff0c\u4e0d\u5927\u4e8e200\uff09.
\u89e3\u5f97A\u9001C\u4e3a0\u5428\uff0c\u9001D\u4e3a200\u5428\uff1bB\u9001C\u4e3a240\u5428\uff0c\u9001D\u4e3a60\u5428\uff1b\u603b\u8d39\u7528\u6700\u5c11\u503c\u4e3a10040\u5143.
Y=K/X\u4e3a\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\uff0c\u56fe\u8c61\u4e3a\u53cc\u66f2\u7ebf\uff1b\u5f53K>0\u65f6\uff0c\u5206\u522b\u4f4d\u4e8e\u7b2c\u4e00\u3001\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650\uff0cY\u968fX\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f.
\u5f53K<0\u65f6\uff0c\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u4e24\u652f\u5206\u522b\u4f4d\u4e8e\u7b2c\u4e8c\u3001\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\uff0c\u5728\u6bcf\u4e2a\u8c61\u9650\u5185\uff0cY\u503c\u968fX\u503c\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927.
\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7A\uff082\uff0c6\uff09. \u95ee1\uff1a\u5206\u5e03\u5728\u54ea\u4e9b\u8c61\u9650\uff1fY\u968fX\u7684\u589e\u5927\u5982\u4f55\u53d8\u5316\uff1f
\u95ee2\uff1a\u70b9B\uff083\uff0c4\uff09\u3001C\uff08-2\u53c81/2\uff0c-4\u53c84/5\uff09\u548cD\uff082\uff0c5\uff09\u662f\u5426\u5728\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u4e0a\uff1f
\u7b541\uff1a\u8bbeY=K/X\uff0c\u628aA\uff082\uff0c6\uff09\u4ee3\u5165\u5f97\uff0c6=K/2\uff0cK=12.\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e3aY=12/X.
\u56e0\u4e3aK>0\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u5728\u7b2c\u4e00\u3001\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650\uff0cY\u968fX\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c11.
\u7b542\uff1a\u5c06B\u3001C\u3001D\u7684\u5750\u6807\u4ee3\u5165Y=12/X\uff0c\u53ef\u77e5B\u3001C\u7684\u5750\u6807\u6ee1\u8db3\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0cD\u4e0d\u6ee1\u8db3.\uff08\u7565\uff09
\u4e00\u68af\u5b50\u9760\u5728\u5782\u76f4\u5899\u4e0a\uff0c\u5f263\u7c73\uff0c\u80a12.5\u7c73. \u5982\u679c\u68af\u5b50\u6cbf\u5899\u6ed1\u4e0b0.5\u7c73\uff0c\u5219\u52fe\u4e5f\u589e\u52a00.5\u7c73\uff1f
\u7b54\uff1a3^2-2^2=5\uff1b 3^2-2.5^2=2.75\uff1b \u221a5-\u221a2.75\u22482.236-1.658\u22480.578. \u52fe\u5927\u7ea6\u589e\u52a0\u4e860.578\u7c73.
\u52a0\u6743\u5e73\u5747\u6570\uff0c\u6709\u8868\u793a\u6570\u636e\u91cd\u8981\u7a0b\u5ea6\u7684\u610f\u601d. \u5f88\u591a\u60c5\u51b5\u4e0b\u4e0d\u5e94\u4ee5\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u6570\u2026\u2026
\u4e00\u5bb6\u516c\u53f8\u6253\u7b97\u62db\u8058\u4e00\u540d\u82f1\u6587\u7ffb\u8bd1\u5458\uff0c\u5bf9\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u540d\u5e94\u8bd5\u8005\u8fdb\u884c\u4e86\u6d4b\u8bd5\uff0c\u6210\u7ee9\u5206\u6570\u5982\u4e0b\uff1a
\u7532\uff1a\u542c85\u3001\u8bf483\u3001\u8bfb78\u3001\u519975\uff1b \u4e59\uff1a\u542c73\u3001\u8bf480\u3001\u8bfb85\u3001\u519982.
\u95ee1\uff1a\u62db\u4e00\u540d\u53e3\u8bed\u80fd\u529b\u6bd4\u8f83\u5f3a\u7684\uff0c\u542c\u8bf4\u8bfb\u5199\u6210\u7ee9\u5206\u522b\u63093\uff1a3\uff1a2\uff1a2. \u5e94\u8be5\u5f55\u53d6\u8c01\uff1f
\u95ee2\uff1a\u62db\u4e00\u540d\u7b14\u8bd1\u80fd\u529b\u6bd4\u8f83\u5f3a\u7684\uff0c\u542c\u8bf4\u8bfb\u5199\u6210\u7ee9\u5206\u522b\u63092\uff1a2\uff1a3\uff1a3. \u5e94\u8be5\u5f55\u53d6\u8c01\uff1f
\u95ee1\u601d\u8def\uff1a\u7532\uff0885*3+83*3+78*2+75*2\uff09/\uff083+3+2+2\uff09\uff1b\u4e59\u7c7b\u540c. \u6700\u540e\u6bd4\u8f83\u7532\u4e59\u5404\u52a0\u6743\u5e73\u5747\u6570\u7684\u5927\u5c0f.
\u95ee2\u601d\u8def\uff1a\u7c7b\u540c\u95ee1. \u7532\uff0885*2+83*2+78*3+75*3\uff09/\uff082+2+3+3\uff09.
\u5982\u6570\u636e\u7684\u4e2a\u6570\u4e3a\u5076\uff0c\u5219\u4e2d\u95f4\u4e24\u4e2a\u6570\u636e\u7684\u5e73\u5747\u6570\u53eb\u8fd9\u4e2a\u6570\u636e\u7684\u4e2d\u4f4d\u6570\uff1b\u4e3a\u5947\uff0c\u5219\u76f4\u53d6\u4e2d\u95f4.
\u5728\u4e00\u7ec4\u6570\u636e\u4e2d\uff0c\u51fa\u73b0\u6700\u591a\u7684\u6570\u636e\u5c31\u662f\u8fd9\u4e00\u7ec4\u6570\u636e\u7684\u4f17\u6570.
\u4e00\u7ec4\u6570\u636e\u4e2d\u7684\u6700\u5927\u6570\u636e\u4e0e\u6700\u5c0f\u6570\u636e\u7684\u5dee\u53eb\u505a\u8fd9\u7ec4\u6570\u636e\u7684\u6781\u5dee. \u5e38\u7528\u65b9\u5dee\u8861\u91cf\u4e00\u7ec4\u6570\u636e\u7684\u6ce2\u52a8\u5927\u5c0f.
\u4e00\u7ec4\u6570\u636e\u65b9\u5dee\u8ba1\u7b97\uff1a\uff08\u6bcf\u4e2a\u6570\u636e \uff0d \u5e73\u5747\u6570\uff09\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u6240\u6709\u6570\u636e\u7684\u65b9\u5dee\u4e4b\u548c\u9664\u4ee5\u7ec4\u6570N.
[\uff08X1-X\u5747\uff09^2+\uff08X2-X\u5747\uff09^2+\uff08X3-X\u5747\uff09^2\u2026\u2026]/N\uff1b\u53e6\u5916\u8fd8\u53ef\u4ee5\u4e4b\u5dee\u4e4b\u548c\u9664\u4ee5\u7ec4\u6570N.
\u628a\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62\u6cbf\u67d0\u4e00\u4e2d\u5fc3\u8f74\u5212\u5206\u4e3a\u4e24\u8fb9\uff0c\u5982\u679c\u8fd9\u4e24\u8fb9\u5168\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56fe\u5f62\u5c31\u4e3a\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62.
\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62\u7ed5\u7740\u67d0\u4e00\u70b9\u65cb\u8f6c180\u5ea6\uff0c\u4e0e\u53e6\u4e00\u8fb9\u56fe\u5f62\u91cd\u5408\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u662f\u5173\u4e8e\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u70b9\u5bf9\u79f0\uff08\u4e5f\u53eb\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\uff09
\u8fde\u63a5\u5706\u4e0a\u4efb\u610f\u4e24\u70b9\u7684\u7ebf\u6bb5\uff0c\u53eb\u505a\u201c\u5f26\u201d\uff1b\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\u7684\u5f26\u53eb\u505a\u201c\u76f4\u5f84\u201d. \u5706\u4e0a\uff08\u5706\u5468\uff09\u7684\u4e24\u70b9\u53ef\u4ee5\u786e\u7acb\u4e00\u4e2a\u201c\u5f27\u7ebf\u201d.
\u5f27\u4e0a\u4efb\u610f\u4e24\u70b9\u5206\u522b\u4e0e\u5706\u5fc3\u4f5c\u7ebf\u6bb5\uff0c\u4e0e\u5706\u5fc3\u6240\u5f62\u6210\u7684\u5939\u89d2\u4e3a\u5706\u5fc3\u89d2.
\u5f27\u4e0a\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u5206\u522b\u4e0e\u5f27\u4e0a\u4efb\u610f\u4e24\u70b9\u4f5c\u7ebf\u6bb5\uff0c\u4e0e\u5706\u5468\u6240\u5f62\u6210\u7684\u5939\u89d2\u4e3a\u5706\u5468\u89d2.
\u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff1a
1\u3001\u5706\u5468\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u7ebf\u5ea6\u6570\u7684\u4e00\u534a\uff1b\u5706\u5fc3\u89d2\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u7ebf\u5ea6\u6570.
\u7531\u6b64\u53ef\u77e5\uff0c\u5706\u5468\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u540c\u5f27\u6216\u7b49\u5f27\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u5ea6\u6570\u7684\u4e00\u534a.
2\u3001\u540c\u5f27\u6216\u7b49\u5f27\u4e2d\u7684\u6240\u6709\u5706\u5468\u89d2\u5f7c\u6b64\u76f8\u7b49\uff1b\u6240\u6709\u5706\u5fc3\u89d2\u4e5f\u5f7c\u6b64\u76f8\u7b49.
3\u3001\u534a\u5706\uff08\u6216\u76f4\u5f84\uff09\u6240\u5bf9\u5706\u5468\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\uff1b\u53cd\u8fc7\u6765\uff0c\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u662f\u76f4\u5f84.
4\u3001\u5706\u5185\u63a5\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u4e92\u8865\uff1b\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u5185\u5bf9\u89d2\u3002
\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5706\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\uff1a1\u3001\u76f4\u7ebf\u5728\u5706\u5916\uff0c\u6ca1\u6709\u516c\u5171\u70b9\uff0c\u79f0\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u548c\u5706\u76f8\u79bb.
2\u3001\u76f4\u7ebf\u8fc7\u5f27\u4e0a\u7684\u4e24\u70b9\uff0c\u5b83\u4eec\u6709\u4e24\u4e2a\u516c\u5171\u70b9\uff0c\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u5706\u7684\u5272\u7ebf.\uff08\u79f0\u76f4\u7ebf\u548c\u5706\u76f8\u4ea4\uff09\uff1f\u76f8\u5272\uff1f
3\u3001\u76f4\u7ebf\u8fc7\u5f27\u4e0a\u7684\u4e00\u70b9\uff0c\u5b83\u4eec\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u516c\u5171\u70b9\uff08\u5207\u70b9\uff09\uff0c\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u5706\u7684\u5207\u7ebf.\uff08\u79f0\u76f4\u7ebf\u548c\u5706\u76f8\u5207\uff09
4\u3001\u5728\u5706\u5916\u7684\u4e00\u70b9\u4f5c\u5207\u7ebf\uff0c\u8fd9\u70b9\u5230\u5207\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u53eb\u505a\u8fd9\u70b9\u5230\u5706\u7684\u5207\u7ebf\u957f.
\u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u53ef\u4ee5\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u5207\u7ebf\u957f\u76f8\u7b49\uff0c\u8fd9\u4e00\u70b9\u548c\u5706\u5fc3\u7684\u8fde\u7ebf\u5e73\u5206\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\u7684\u5939\u89d2.
\u4f8b\u25b3ABC\u5185\u753b\u5185\u63a5\u5706\uff1a\u5206\u522b\u753b\u2220B\u548c\u2220C\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4f7f\u5b83\u4eec\u76f8\u4ea4\uff1b\u76f8\u4ea4\u7684\u8fd9\u4e00\u70b9\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u5fc3\uff0c\u4e5f\u662f\u5706\u7684\u5706\u5fc3.
\u5706\u4e0e\u5706\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\uff1a1\u3001\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u6ca1\u6709\u516c\u5171\u70b9\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u4e3a\u201c\u76f8\u79bb\u201d.
\uff081\uff09\u4e00\u4e2a\u5706\u5728\u53e6\u4e00\u4e2a\u5706\u5185\uff0c\u4f46\u6ca1\u6709\u516c\u5171\u70b9\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u4e3a\u201c\u5185\u542b\u201d.
\uff082\uff09\u4e00\u4e2a\u5706\u4e0d\u5728\u53e6\u4e00\u4e2a\u5706\u5185\uff0c\u5e76\u4e14\u6ca1\u6709\u516c\u5171\u70b9\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u4e3a\u201c\u5916\u79bb\u201d.
2\u3001\uff081\uff09\u4e00\u4e2a\u5706\u5728\u53e6\u4e00\u4e2a\u5706\u5185\uff0c\u6709\u4e00\u4e2a\u516c\u5171\u70b9\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u4e3a\u201c\u5185\u5207\u201d.
\uff082\uff09\u4e00\u4e2a\u5706\u4e0d\u5728\u53e6\u4e00\u4e2a\u5706\u5185\uff0c\u4f46\u6709\u4e00\u4e2a\u516c\u5171\u70b9\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u4e3a\u201c\u5916\u5207\u201d.
3\u3001\u4e24\u4e2a\u5706\u6709\u4e24\u4e2a\u516c\u5171\u70b9\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u4e3a\u201c\u76f8\u4ea4\u201d.
\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u4e2d\u5fc3\u4e3a\u5706\u5fc3\uff08\u5171\u5fc3\uff09\u3001\u5171\u534a\u5f84\uff1b\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u6bcf\u4e00\u8fb9\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u662f\u5b83\u7684\u4e2d\u5fc3\u89d2\uff1b
\u4e2d\u5fc3\u5230\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u53eb\u505a\u5b83\u7684\u8fb9\u5fc3\u8ddd.
\u4f8b\uff1a\u6709\u4e00\u4e2a\u4ead\u5b50\uff0c\u5b83\u7684\u5730\u57fa\u662f\u534a\u5f844M\u7684\u6b63\u516d\u8fb9\u5f62\uff0c\u6c42\u5730\u57fa\u7684\u5468\u957f\u548c\u9762\u79ef.
\u7b541\uff1a\u53ef\u77e5\uff0c\u5b83\u7684\u4e2d\u5fc3\u89d2\u662f360\u00b0/6=60\u00b0\uff0c\u5916\u63a5\u5706\u5185\u53ef\u753b\u4e3a\u6b63\u25b3.
\u56e0\u6b64\u5b83\u7684\u6bcf\u6761\u8fb9\u957f\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u534a\u5f84\uff1a\u8fb9\u6570*\u6bcf\u8fb9\u957f=\u5468\u957f=6*4=24\uff08M\uff09\uff1b
\u7b542\uff1a\u5468\u957f*\u8fb9\u5fc3\u8ddd/2=\u8be5\u516d\u8fb9\u5f62\u5730\u57fa\u7684\u9762\u79ef. \u52fe\u80a1\u6c42\u51fa\u8fb9\u5fc3\u8ddd\uff1a
\u221a[4^2-(4/2)^2]=\u221a12=\u221a3*\u221a4=2\u221a3\uff1b 24*2\u221a3/2\u224841.6\uff08M^2\uff09
\u5f27\u957f\u8ba1\u7b97\uff1a\u5706\u5fc3\u89d2\u5ea6\u6570*\u5706\u5468\u7387*\u534a\u5f84/180\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f L=N\u6d3eR/180.
\u6247\u5f62\u9762\u79ef\uff1aS=N*\u6d3e*R\u7684\u5e73\u65b9/360\uff1b\u6216S=LR/2. \u5706\u9525\u8868\u9762\u9876\u70b9\u5230\u5e95\u9762\u5706\u5468\u7684\u7ebf\u6bb5\u53eb\u6bcd\u7ebfL.
\u5706\u9525\u4f53\u8868\u9762\u79ef\uff1a\u6d3eR\u5e73\u65b9+\u6d3eRL\uff1b\u5176\u4e2d\u6bcd\u7ebfL=\u221a\uff08H^2+r^2\uff09.
\u6982\u7387\u521d\u6b65\uff1a\u53ef\u80fd\u53d1\u751f\u4e5f\u53ef\u80fd\u4e0d\u53d1\u751f\u7684\u4e8b\u4ef6\uff0c\u79f0\u4e3a\u201c\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u201d.\u4e00\u5b9a\u4f1a\u53d1\u751f\u7684\u662f\u201c\u5fc5\u7136\u4e8b\u4ef6\u201d.
\u4e8b\u4ef6A\u53d1\u751f\u7684\u9891\u7387M/N\u4f1a\u7a33\u5b9a\u5728\u67d0\u4e2a\u5e38\u6570p\u9644\u8fd1\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5e38\u6570p\u5c31\u53eb\u505a\u4e8b\u4ef6A\u7684\u6982\u7387. P\uff08A\uff09=p.
P\uff08A\uff09=p\uff0c\u5b83\u7684\u503c\u4e3a\u4e0d\u5c0f\u4e8e0\uff0c\u4e0d\u5927\u4e8e1. \u6ce8\uff1a\u5c0f\u201cp\u201d.
\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5982\u679c\u5728\u4e00\u6b21\u8bd5\u9a8c\u4e2d\uff0c\u6709N\u79cd\u53ef\u80fd\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u5e76\u4e14\u5b83\u4eec\u53d1\u751f\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u90fd\u76f8\u7b49\uff0c
\u4e8b\u4ef6A\u5305\u542b\u5176\u4e2d\u7684M\u79cd\u7ed3\u679c\uff0c\u90a3\u4e48\u4e8b\u4ef6A\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u4e3aP\uff08A\uff09=M/N.
\u4f8b\uff1a\u540c\u65f6\u63b7\u4e24\u4e2a\u8d28\u5730\u5747\u5300\u7684\u8272\u5b50\uff0c\u8ba1\u7b97\u4e0b\u5217\u4e8b\u4ef6\u7684\u6982\u7387\uff1a\uff081\uff09\u4e24\u4e2a\u8272\u5b50\u7684\u70b9\u6570\u76f8\u540c\uff1b
\uff082\uff09\u4e24\u4e2a\u8272\u5b50\u70b9\u6570\u7684\u548c\u662f9\uff1b \uff083\uff09\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u8272\u5b50\u7684\u70b9\u6570\u4e3a2.
\u5206\u6790\uff1a\uff081\uff09\u4e24\u4e2a\u8272\u5b50\u63b7\u51fa\u6765\u5171\u67096*6=36\u79cd\u7ed3\u679c. \u6240\u4ee5\u70b9\u6570\u76f8\u540c\u7684\u6982\u7387\u4e3a6/36=1/6.
\uff082\uff09\u4e24\u4e2a\u8272\u5b50\u70b9\u6570\u4e4b\u548c\u67093+6\u30014+5\u30015+4\u30016+3\u56db\u79cd\u7ed3\u679c\uff0c\u6240\u4ee5\u6982\u7387\u4e3a4/36=1/9.
\uff083\uff09\u4e00\u4e8c\u3001\u4e8c\u4e8c\u2026\u2026\u516d\u79cd\u7ed3\u679c\uff1b\u4e8c\u4e00\u3001\u4e8c\u4e09\u3001\u4e8c\u56db\u2026\u2026\u4e94\u79cd\u7ed3\u679c\uff1b\u6240\u4ee5\u6982\u7387\u4e3a11/36.
\u5e03\u4e30\u6295\u9488\uff1a\u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u753b\u6709\u4e00\u7ec4\u95f4\u8ddd\u4e3aD\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\uff0c\u5c06\u4e00\u6839\u957f\u5ea6\u4e3aL\uff08L<D\uff09\u7684\u9488\u4efb\u610f\u6295\u63b7
\u5728\u8fd9\u4e2a\u5e73\u9762\u4e0a\uff0c\u6c42\u6b64\u9488\u4e0e\u5e73\u884c\u7ebf\u4e2d\u4efb\u610f\u4e00\u6761\u76f8\u4ea4\u7684\u6982\u7387. P=2L/\u6d3eD.
\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebfD\u4e0e\u8fb9\u6570N\u7684\u5173\u7cfb\uff1aD=N\uff08N-3\uff09/2.
\u67d0\u5de5\u5382\u4e00\u79cd\u4ea7\u54c1\u73b0\u5728\u7684\u5e74\u4ea7\u91cf\u662f20\u4ef6\uff0c\u8ba1\u5212\u4eca\u540e\u4e24\u5e74\u589e\u52a0\u4ea7\u91cf.
\u5982\u679c\u6bcf\u5e74\u90fd\u6bd4\u4e0a\u4e00\u5e74\u7684\u4ea7\u91cf\u589e\u52a0X\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u4e24\u5e74\u540e\u8fd9\u79cd\u4ea7\u54c1\u7684
\u4ea7\u91cfY\u5c06\u968f\u8ba1\u5212\u6240\u5b9a\u7684X\u7684\u503c\u800c\u786e\u5b9a\uff0c\u5199\u51faY\u4e0eX\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u8868\u8fbe\u5f0f. \u5373Y=20\uff081+X\uff09^2
\u5f62\u5982 Y=AX^2+BX+C\uff08\u5176\u4e2dA\u3001B\u3001C\u4e3a\u5e38\u6570\uff0cA\u22600\uff09\uff0c\u53eb\u505a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570.
\u5176\u4e2d\uff0cX\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\uff0cA\u3001C\u3001C\u5206\u522b\u662f\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u3001\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u548c\u5e38\u6570\u9879.
\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570Y=AX^2+BX+C\u7684\u56fe\u8c61\u53eb\u505a\u629b\u7269\u7ebfY=AX^2+bx+c.
Y\u8f74\u662f\u629b\u7269\u7ebfY=X^2\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\uff0c\u4ea4\u70b9\uff080\uff0c0\uff09\u53eb\u505a\u629b\u7269\u7ebfY=X^2\u7684\u9876\u70b9\uff08\u6700\u4f4e\u70b9\uff09.
\u6bcf\u6761\u629b\u7269\u7ebf\u90fd\u6709\u5bf9\u79f0\u8f74\uff0c\u4ea4\u70b9\u53eb\u505a\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\uff08\u6700\u9ad8\u70b9\u6216\u6700\u4f4e\u70b9\uff09
\u629b\u7269\u7ebfY=AX^2\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662fY\u8f74\uff0c\u9876\u70b9\u662f\u539f\u70b9\uff0c\u5f53A>0\u65f6\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\uff0c
\u9876\u70b9\u662f\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u6700\u4f4e\u70b9. A\u8d8a\u5927\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u5f00\u53e3\u8d8a\u5c0f\uff1b\u5f53A<0\u65f6\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b\uff0c
\u9876\u70b9\u662f\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u6700\u9ad8\u70b9\uff0cA\u8d8a\u5927\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5f00\u53e3\u8d8a\u5927.
\u628a\u629b\u7269\u7ebfY=X^2\u5411\u4e0a\u5e73\u79fb1\u4e2a\u5355\u4f4d\u5c31\u5f97\u5230Y=X^2+1\uff1b\u5411\u4e0b\u5e73\u79fb\u4e00\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u5230Y=X^2-1.
\u628a\u629b\u7269\u7ebfY=-1/2X^2\u5411\u5de6\u5e73\u79fb1\u4e2a\u5355\u4f4d\u5c31\u5f97\u5230Y=-1/2\uff08X+1\uff09^2\uff1b\u5411\u53f3\u5219X-1.
\u628a\u629b\u7269\u7ebfY=-1/2X^2\u5411\u4e0b\u3001\u5411\u5de6\u5404\u5e73\u79fb1\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u5c31\u5f97\u5230Y=-1/2\uff08X+1\uff09^2-1.
\u4f8b1\uff1a\u8981\u4fee\u5efa\u4e00\u4e2a\u5706\u5f62\u55b7\u6c34\u6c60\uff0c\u5728\u6c60\u4e2d\u5fc3\u7ad6\u76f4\u5b89\u88c5\u4e00\u6839\u6c34\u7ba1\uff0c\u5728\u6c34\u7ba1\u7684\u9876\u7aef\u5b89\u4e00\u4e2a\u55b7\u6c34\u5934\uff0c
\u4f7f\u55b7\u51fa\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u5f62\u6c34\u67f1\u5728\u4e0e\u6c60\u4e2d\u5fc3\u7684\u6c34\u5e73\u8ddd\u79bb\u4e3a1M\u5904\u8fbe\u5230\u6700\u9ad8\uff0c
\u9ad8\u5ea6\u4e3a3M\uff0c\u6c34\u67f1\u843d\u5730\u5904\u79bb\u6c60\u4e2d\u5fc33M\uff0c\u6c34\u7ba1\u5e94\u591a\u957f\uff1f
\u89e3\uff1a\u70b9\uff081\uff0c3\uff09\u662f\u8be5\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\uff0c\u5373Y=A\uff08X-1\uff09^2+3\uff1b\u6ce8\uff1a0\u4e0d\u5927\u4e8eX\u4e0d\u5927\u4e8e3.
\u7531\u8fd9\u6bb5\u629b\u7269\u7ebf\u7ecf\u8fc7\uff083\uff0c0\uff09\u53ef\u5f970=A\uff083-1\uff09^2+3\uff0c\u89e3\u5f97A=-3/4\uff1b
\u56e0\u6b64\uff0cY=-3/4\uff08X-1\uff09^2+3\uff1b\u5f53X=0\u65f6\uff0cY=2.25\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u6c34\u7ba1\u5e94\u957f2.25M.
\u4f8b2\uff1a\u7528\u603b\u957f60M\u7684\u7bf1\u7b06\u56f4\u57ce\u77e9\u5f62\u573a\u5730\uff0c\u77e9\u5f62\u9762\u79efS\u968f\u77e9\u5f62\u4e00\u8fb9\u957fL\u7684\u53d8\u5316\u800c\u53d8\u5316\uff1b
\u5f53L\u662f\u591a\u5c11\u65f6\uff0c\u573a\u5730\u7684\u9762\u79efS\u6700\u5927\uff1f
\u5206\u6790\uff1a\u5148\u5199\u51faS\u4e0eL\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0c\u518d\u6c42\u51fa\u4f7fS\u6700\u5927\u7684L\u503c.
\u5468\u957f\u662f60M\uff0c\u4e00\u8fb9\u957f\u662fL\uff0c\u5219\u53e6\u4e00\u8fb9\u957f\u662f\uff1a60/2-L.
\u5373S=L\uff0830-L\uff09\u6216S=30L-L^2.
\u56e0\u4e3a\u629b\u7269\u7ebfY=AX^2+BX+C\u7684\u9876\u70b9\u662f\u6700\u4f4e\uff08\u9ad8\uff09\u70b9\uff0c\u6240\u4ee5X=-B/\uff082A\uff09\u65f6\uff0c
\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u503c\u6709\u6700\u5c0f\uff08\u5927\uff09\u503c\uff084AB-B^2\uff09/4A.
\u56e0\u6b64\uff0c\u5f53L=-B/\uff082A\uff09=-30/[2*\uff08-1\uff09]=15\u65f6\uff0cS\u6709\u6700\u5927\u503c\uff084AC-B^2\uff09/4A
=\uff08-30^2\uff09/[4*\uff08-1\uff09]=225. \u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u5f53L\u662f15M\u65f6\uff0c\u8be5\u573a\u5730\u7684\u9762\u79efS\u6700\u5927\uff08S=225\uff09
x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q); 圆锥体积是等底等高 圆柱体的1/3.
二次根式：√A*√B=√（AB）；A√C±B√C=(A±B)√C.
（A+N）/（B+N）=C；则N=（A-BC）/（C-1）.
正圆球体积：4/3派R立方（或1/6派D立方）；表面积：4派R平方.
海伦_秦九韶，三角形面积公式：设三边长为A、B、C，面积为S；周长的一半P为（A+B+C）/2.
S=√[P（P-A）（P-B）（P-C）]. 降次：（MX+N）^2=p，则MX+N=±√P.
一元二次方程公式：AX^2+BX+C=0；则X={√[（B^2-4AC)/2A]}-B. 另有因式分解法.
根与系数：例X^2+6X-16=0，解得X1=2，X2=-8；X1+X2=-6（一次项系数的相反数），X1*X2=-16（常数项）
黄金分割：把一条线段分为两段，使较长的那段与全长的比值和较短的那段与较长的那段比值，两者相等.
（√5-1）/2≈0.618. 五角星第一笔线段有三个比值为黄金分割.
两元一次方程：1、代入转换. 2、如有系数相同或相反，则加减.
对于X的每一个确定值，Y都有唯一确定的值与其对应. 那么X就是自变量，Y是X的函数.
如果当X=A时，Y=B. 那么B就叫做当自变量的值为A时的函数值.
Y=KX形式，为正比例函数.[K为常数（比例系数）]；Y=KX+B与Y=KX为平移关系.
（B为单位长度，>0向上平移，<0向下平移）.
当K>0时，直线Y=KX+B由左至右上升，随X增大而增大；<0时，下降、随X增大而减少.
解析图象坐标：（3，5）、（-4，-9）. 设Y=KX+B.
3K+B=5；-4K+B=-9. 解得K=2，B=-1. 所以解析式为Y=2X-1.
A有200吨，B有300吨. A送C、D的收费分别为20、25元/吨.
B送C、D的收费分别为15、24元/吨. C需240吨，D需260吨. 怎样运送收费最少？
设总费用为Y元；A送C，为X吨. 则：
A送D，200-X；B送C，240-X；B送D，60+X. 注：B→D，260-（200-X）=60+X. 单位：吨.
Y=20X+25（200-X）+15（240-X）+24（60+X）；Y=4X+10040（0不大于X，不大于200）.
解得A送C为0吨，送D为200吨；B送C为240吨，送D为60吨；总费用最少值为10040元.
Y=K/X为反比例函数，图象为双曲线；当K>0时，分别位于第一、第三象限，Y随X的增大而减小.
当K<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，Y值随X值的增大而增大.
反比例函数图象经过A（2，6）. 问1：分布在哪些象限？Y随X的增大如何变化？
问2：点B（3，4）、C（-2又1/2，-4又4/5）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？
答1：设Y=K/X，把A（2，6）代入得，6=K/2，K=12.表达式为Y=12/X.
因为K>0，所以这个函数图象在第一、第三象限，Y随X的增大而减少.
答2：将B、C、D的坐标代入Y=12/X，可知B、C的坐标满足函数关系式，D不满足.（略）
一梯子靠在垂直墙上，弦3米，股2.5米. 如果梯子沿墙滑下0.5米，则勾也增加0.5米？
答：3^2-2^2=5； 3^2-2.5^2=2.75； √5-√2.75≈2.236-1.658≈0.578. 勾大约增加了0.578米.
加权平均数，有表示数据重要程度的意思. 很多情况下不应以算术平均数……
一家公司打算招聘一名英文翻译员，对甲、乙两名应试者进行了测试，成绩分数如下：
甲：听85、说83、读78、写75； 乙：听73、说80、读85、写82.
问1：招一名口语能力比较强的，听说读写成绩分别按3：3：2：2. 应该录取谁？
问2：招一名笔译能力比较强的，听说读写成绩分别按2：2：3：3. 应该录取谁？
问1思路：甲（85*3+83*3+78*2+75*2）/（3+3+2+2）；乙类同. 最后比较甲乙各加权平均数的大小.
问2思路：类同问1. 甲（85*2+83*2+78*3+75*3）/（2+2+3+3）.
如数据的个数为偶，则中间两个数据的平均数叫这个数据的中位数；为奇，则直取中间.
在一组数据中，出现最多的数据就是这一组数据的众数.
一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差. 常用方差衡量一组数据的波动大小.
一组数据方差计算：（每个数据 － 平均数）的平方，所有数据的方差之和除以组数N.
[（X1-X均）^2+（X2-X均）^2+（X3-X均）^2……]/N；另外还可以之差之和除以组数N.
把一个图形沿某一中心轴划分为两边，如果这两边全等，那么这个图形就为轴对称图形.
一个图形绕着某一点旋转180度，与另一边图形重合，那么就是关于这两个图形的点对称（也叫中心对称）
连接圆上任意两点的线段，叫做“弦”；经过圆心的弦叫做“直径”. 圆上（圆周）的两点可以确立一个“弧线”.
弧上任意两点分别与圆心作线段，与圆心所形成的夹角为圆心角.
弧上任意一点分别与弧上任意两点作线段，与圆周所形成的夹角为圆周角.
在同圆或等圆中：
1、圆周角的度数等于它所对的弧线度数的一半；圆心角度数等于它所对的弧线度数.
由此可知，圆周角的度数等于同弧或等弧的圆心角度数的一半.
2、同弧或等弧中的所有圆周角彼此相等；所有圆心角也彼此相等.
3、半圆（或直径）所对圆周角是直角；反过来，它所对的弦是直径.
4、圆内接四边形的对角互补；任意一个外角都等于它的内对角。
直线与圆的位置关系：1、直线在圆外，没有公共点，称这条直线和圆相离.
2、直线过弧上的两点，它们有两个公共点，这条直线叫做圆的割线.（称直线和圆相交）？相割？
3、直线过弧上的一点，它们只有一个公共点（切点），这条直线叫做圆的切线.（称直线和圆相切）
4、在圆外的一点作切线，这点到切点的距离叫做这点到圆的切线长.
从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
例△ABC内画内接圆：分别画∠B和∠C的平分线使它们相交；相交的这一点为三角形的内心，也是圆的圆心.
圆与圆的位置关系：1、如果两个圆没有公共点，那么它们为“相离”.
（1）一个圆在另一个圆内，但没有公共点，那么它们为“内含”.
（2）一个圆不在另一个圆内，并且没有公共点，那么它们为“外离”.
2、（1）一个圆在另一个圆内，有一个公共点，那么它们为“内切”.
（2）一个圆不在另一个圆内，但有一个公共点，那么它们为“外切”.
3、两个圆有两个公共点，那么它们为“相交”.
圆内接正多边形的中心为圆心（共心）、共半径；正多边形每一边所对的圆心角是它的中心角；
中心到正多边形一边的距离叫做它的边心距.
例：有一个亭子，它的地基是半径4M的正六边形，求地基的周长和面积.
答1：可知，它的中心角是360°/6=60°，外接圆内可画为正△.
因此它的每条边长等于它的半径：边数*每边长=周长=6*4=24（M）；
答2：周长*边心距/2=该六边形地基的面积. 勾股求出边心距：
√[4^2-(4/2)^2]=√12=√3*√4=2√3； 24*2√3/2≈41.6（M^2）
弧长计算：圆心角度数*圆周率*半径/180，也就是 L=N派R/180.
扇形面积：S=N*派*R的平方/360；或S=LR/2. 圆锥表面顶点到底面圆周的线段叫母线L.
圆锥体表面积：派R平方+派RL；其中母线L=√（H^2+r^2）.
概率初步：可能发生也可能不发生的事件，称为“随机事件”.一定会发生的是“必然事件”.
事件A发生的频率M/N会稳定在某个常数p附近，这个常数p就叫做事件A的概率. P（A）=p.
P（A）=p，它的值为不小于0，不大于1. 注：小“p”.
一般地，如果在一次试验中，有N种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，
事件A包含其中的M种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=M/N.
例：同时掷两个质地均匀的色子，计算下列事件的概率：（1）两个色子的点数相同；
（2）两个色子点数的和是9； （3）至少有一个色子的点数为2.
分析：（1）两个色子掷出来共有6*6=36种结果. 所以点数相同的概率为6/36=1/6.
（2）两个色子点数之和有3+6、4+5、5+4、6+3四种结果，所以概率为4/36=1/9.
（3）一二、二二……六种结果；二一、二三、二四……五种结果；所以概率为11/36.
布丰投针：在平面上画有一组间距为D的平行线，将一根长度为L（L<D）的针任意投掷
在这个平面上，求此针与平行线中任意一条相交的概率. P=2L/派D.
多边形的对角线D与边数N的关系：D=N（N-3）/2.
某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.
如果每年都比上一年的产量增加X倍，那么两年后这种产品的
产量Y将随计划所定的X的值而确定，写出Y与X之间的关系表达式. 即Y=20（1+X）^2
形如 Y=AX^2+BX+C（其中A、B、C为常数，A≠0），叫做二次函数.
其中，X是自变量，A、C、C分别是二次项系数、一次项系数和常数项.
二次函数Y=AX^2+BX+C的图象叫做抛物线Y=AX^2+bx+c.
Y轴是抛物线Y=X^2的对称轴，交点（0，0）叫做抛物线Y=X^2的顶点（最低点）.
每条抛物线都有对称轴，交点叫做抛物线的顶点（最高点或最低点）
抛物线Y=AX^2的对称轴是Y轴，顶点是原点，当A>0时，抛物线的开口向上，
顶点是抛物线的最低点. A越大，抛物线开口越小；当A<0时，抛物线的开口向下，
顶点是抛物线的最高点，A越大，抛物线的开口越大.
把抛物线Y=X^2向上平移1个单位就得到Y=X^2+1；向下平移一个单位得到Y=X^2-1.
把抛物线Y=-1/2X^2向左平移1个单位就得到Y=-1/2（X+1）^2；向右则X-1.
把抛物线Y=-1/2X^2向下、向左各平移1个单位，就得到Y=-1/2（X+1）^2-1.
例1：要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，
使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1M处达到最高，
高度为3M，水柱落地处离池中心3M，水管应多长？
解：点（1，3）是该抛物线的顶点，即Y=A（X-1）^2+3；注：0不大于X不大于3.
由这段抛物线经过（3，0）可得0=A（3-1）^2+3，解得A=-3/4；
因此，Y=-3/4（X-1）^2+3；当X=0时，Y=2.25，也就是水管应长2.25M.
例2：用总长60M的篱笆围城矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化；
当L是多少时，场地的面积S最大？
分析：先写出S与L的关系式，再求出使S最大的L值.
周长是60M，一边长是L，则另一边长是：60/2-L.
即S=L（30-L）或S=30L-L^2.
因为抛物线Y=AX^2+BX+C的顶点是最低（高）点，所以X=-B/（2A）时，
这个函数值有最小（大）值（4AB-B^2）/4A.
因此，当L=-B/（2A）=-30/[2*（-1）]=15时，S有最大值（4AC-B^2）/4A
=（-30^2）/[4*（-1）]=225. 也就是说，当L是15M时，该场地的面积S最大（S=225）
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