2011年广东省湛江市中考数学试卷最后一道题怎样解?

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http://www.qiujieda.com/math/9000259\u770b\u770b\u5427

http://www.qiujieda.com/math/9000266

以下解答仅供参考,如有错误,请指正。
本题考点:二次函数综合题。
分析:(1)由定点列式计算,从而得到b、c的值而得到解析式;
(2)由解析式求解得到点A,得到AC、CD、AD的长度而求证;
(3)要使以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形,必须满足的条件是AB与EF平行且相等,那么,只需在抛物线上设定一点F,利用FE平行于AB则得到点E,又由FE=AB,进而求出点F的坐标。
解:(1)由题意得

解得b=2,c=-3
则解析式为y=x2+2x-3
(2)由题意得方程x2+2x-3=0
解得x1=1 x2=-3
由题意点A(-3,0)
∴AC==3
CD==
AD==2
由AC2+CD2=AD2
所以ΔACD为直角三角形.
设抛物线上存在点F(a,a2+2a-3),对应E(-1,a2+2a-3)
故有PE=AB
即=4
解得a=3或a=-5
当a=3时 a2+2a-3=12
当a=-5时 a2+2a-3=12
综上所述,存在这样的点,使以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形,点F的坐标为F(3,,1)或F(-5,12)

解答:解:(1)由题意得 ,
解得:b=2,c=﹣3,
则解析式为:y=x2+2x﹣3;

(2)由题意结合图形
则解析式为:y=x2+2x﹣3,
解得x=1或x=﹣3,
由题意点A(﹣3,0),
∴AC= ,CD= ,AD= ,
由AC2+CD2=AD2,
所以△ACD为直角三角形;

(3)由(2)知ME取最大值时ME= ,E( ,﹣ ),M( ,﹣ ),
∴MF= ,BF=OB﹣OF= .
设在抛物线x轴下方存在点P,使以P、M、F、B为顶点的四边形是平行四边形,
则BP∥MF,BF∥PM.
∴P1(0,﹣ )或P2(3,﹣ ),
当P1(0,﹣ )时,由(1)知y=x2﹣2x﹣3=﹣3≠﹣ ,
∴P1不在抛物线上.
当P2(3,﹣ )时,由(1)知y=x2﹣2x﹣3=0≠﹣ ,
∴P2不在抛物线上.
综上所述:抛物线x轴下方不存在点P,使以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形.

题目是什么都不写出来,怎么解????

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