怎样由脚印长度估计罪犯的身高【精品文档 有脚印长度，怎么算身高
\u5982\u4f55\u6839\u636e\u811a\u5370\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u6df1\u5ea6\uff0c\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e2a\u4eba\u7684\u8eab\u9ad8\uff0c\u4f53\u91cd\u4eba\u8eab\u9ad8\u548c\u811a\u5370\u957f\u5ea6\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
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\u5c11\u5e74\u7f6a\u72af\u6b65\u5b50\u77ed\uff0c\u811a\u5370\u7626\u5c0f\uff0c\u811a\u5370\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u5f80\u5f80\u4e0d\u89c4\u5219\uff0c\u6b65\u884c\u7684\u8def\u7ebf\u5f80\u5f80\u5f2f\u66f2\u3002
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\u811a\u5370\u7684\u540e\u8ddf\u51f9\u5370\u5f88\u6df1\uff0c\u524d\u638c\u6d45\uff0c\u8bf4\u660e\u8d70\u8def\u7684\u4eba\u633a\u80f8\u6536\u8179\uff0c\u8eab\u5b50\u6bd4\u8f83\u76f4\u3002
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599
\u6b65\u6cd5\u8ffd\u8e2a_\u767e\u5ea6\u767e\u79d1 \uff1ahttps://baike.baidu.com/item/%E6%AD%A5%E6%B3%95%E8%BF%BD%E8%B8%AA/9645256
\u8eab\u9ad8(\u5398\u7c73)\uff1d\u811a\u5370\u5ea6(\u5398\u7c73)\u00d76.876\u3002
\u4eba\u7684\u8eab\u9ad8\u7269\u8d28\u57fa\u7840\u662f\u9aa8\u9abc\u3002\u4e0e\u8eab\u9ad8\u76f8\u5173\u7684\u4e3b\u8981\u662f\u5934\u9885\u3001\u810a\u67f1\u548c\u4e0b\u80a2\u957f\u9aa8 3 \u90e8\u5206\u3002
\u4e13\u5bb6\u63d0\u9192\uff1a\u4eba\u7684\u8eab\u4f53\u53d1\u80b2\u662f\u4e00\u4e2a\u975e\u5e38\u590d\u6742\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u662f\u6309\u7167\u81ea\u4e0a\u800c\u4e0b\u3001\u7531\u8fd1\u53ca\u8fdc\u7684\u987a\u5e8f\u8fdb\u884c\u7684\u3002 \u5934\u90e8\u53d1\u80b2\u6700\u65e9\uff0c\u51fa\u751f\u65f6\uff0c\u65b0\u751f\u513f\u5934\u957f\u5c31\u4e3a\u6210\u4eba\u5934\u957f\u7684 1/2\uff0c\u800c\u65b0\u751f\u513f\u7684\u5934\u9885\u957f\u5ea6\u662f\u5176\u81ea \u8eab\u8eab\u957f\u7684 1/4\u3002\u76f8\u5f62\u4e4b\u4e0b\uff0c\u4e0b\u80a2\u53d1\u80b2\u8f83\u8fdf\uff0c\u65b0\u751f\u513f\u51fa\u751f\u65f6\u4ec5\u4e3a\u6210\u4eba\u7684 1/4\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u4eba\u51fa\u751f\u4ee5\u540e\u4e0b\u80a2\u957f\u9aa8 \u7684\u53d1\u80b2\u5bf9\u8eab\u9ad8\u5f71\u54cd\u6700\u5927\u3002
\u7531\u80ce\u513f\u53d1\u80b2\u5230\u6210\u4eba\u8eab\u4f53\u5404\u90e8\u5206\u53d1\u80b2\u6bd4\u4f8b\u7684\u53d8\u5316 \u3002\u4e00\u822c\u6765\u8bf4\uff0c\u5728\u6b63\u5e38\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u4eba\u51fa\u751f\u65f6\u8eab\u957f\u4e3a 50\u5398\u7c73\u5de6\u53f3\uff1b1 \u5468\u5c81\u5185\u662f\u8eab\u9ad8\u589e\u957f\u7684\u7b2c 1 \u6b21\u98de\u8dc3\uff0c\u80fd\u957f\u5230 75 \u5398\u7c73\u5de6\u53f3\uff1b2 \u5468\u5c81\u65f6\u957f\u523085 \u5398\u7c73\u5de6\u53f3\uff1b3~7 \u5468\u5c81\u6bcf\u5e74\u589e\u9ad86~15 \u5398\u7c73\u3002\u5927\u591a\u6570\u4eba\u5230 11~12\u5468\u5c81\u65f6\uff0c\u4f1a\u957f\u5230 155~160 \u5398\u7c73\u3002\u8fd9\u4e00\u65f6\u671f\uff0c\u5927\u591a\u6570\u4eba\u4e2a\u5934\u9ad8\u77ee\u5dee\u522b\u4e0d \u662f\u5f88\u5927\u3002
\u7136\u800c\uff0c\u968f\u7740\u9752\u6625\u671f\u7684\u5230\u6765\uff0c\u8eab\u9ad8\u548c\u5168\u8eab\u5668\u5b98\u4e00\u6837\uff0c\u53c8\u7ecf\u5386\u4e00\u6b21\u98de\u8dc3\u3002\u9057\u4f20\u56e0 \u7d20\u3001 \u8425\u517b\u72b6\u51b5\u548c\u4f53\u80b2\u953b\u70bc\u7b49\u5404\u79cd\u6761\u4ef6\u4f7f\u5f97\u4eba\u548c\u4eba\u4e4b\u95f4\u8eab\u4f53\u7684\u9ad8\u77ee\u6709\u4e86\u660e\u663e\u7684\u5dee\u5f02\u3002 \u8fd9\u4e00\u65f6\u671f\uff0c \u6709\u4eba\u6bcf\u5e74\u53ef\u589e\u9ad8 6~7 \u5398\u7c73\uff0c\u751a\u81f3\u589e\u9ad8 10~13 \u5398\u7c73\u3002\u4e0a\u521d\u4e2d\u65f6\uff0c\u8eab\u9ad8\u589e\u957f\u662f\u975e\u5e38\u660e\u663e\u7684\uff0c\u5f80\u5f80\u4e00\u4e24\u5e74\u5185\uff0c \u4e00\u4e2a\u5929\u771f\u70c2\u6f2b\u3001\u5145\u6ee1\u7a1a\u6c14\u7684\u513f\u7ae5\u5c31\u53d1\u80b2\u6210\u4e00\u4e2a\u58ee\u5b9e\u7684\u5c0f\u4f19\u5b50\u6216\u4ead\u4ead\u7389\u7acb\u7684\u7f8e\u5c11\u5973\u4e86\u3002
17~18\u5468\u5c81\u4ee5\u540e\uff0c\u8eab\u9ad8\u589e\u957f\u901f\u5ea6\u660e\u663e\u653e\u6162\uff0c\u4e00\u76f4\u5230\u6027\u6210\u719f\u65f6\uff0c\u5373\u5973\u5b6918~23\u5468\u5c81\uff0c\u7537\u5b69 22~25\u5468\u5c81\u65f6\u624d\u57fa\u672c\u505c\u6b62\uff0c\u8fd9\u65f6\u4eba\u7684\u8eab\u9ad8\u5c31\u57fa\u672c\u5b9a\u578b\u4e86\u3002
身高＝脚印长度×6.876
设一个人身高为X ，脚印长度为Y 。显然，两者之间是有统计关
系的，故应作为二维随机变量( , ) X Y 来研究。由于影响人类身高与脚
印的随机因素是大量的、相互独立的，每个因素的影响又是微小的、
可以叠加的。故由中心极限定理知( , ) X Y 可以近似看成服从21 1( , , N u 22
, ) 的二维正态分布。其中参数21 1
, , u 22
, 因区域、民族、生活习惯
的不同而有所变化，但它们都能通过统计方法而获得。
现已知罪犯的脚印长度为y ，要估计其身高就需计算条件期望
( | ) E X Y y ，条件密度为|( , )( | )( )X YYf x yf x yf y2 21 1 2 22 2 21 2 222221 222( ) ( ) ( ) ( ) 1
e x p { [ 2 ] }2 (1 )2( )2 1e x p { }2x u x u y u y uy u
这正是正态分布2 2 11 2 12( ( ) , (1 ) ) N u y u 的密度函数，因此：
如果按中国人的相应参数2 21 1 2 2
, , , ; u u 带入上式，即可得出以脚
印长度作自变量的身高近似公式
身高＝脚印长度×
绛旓細韬珮(鍘樼背)锛鑴氬嵃闀垮害(鍘樼背)脳6.876锛岀瀛﹀锛堟硶鍖伙級閫氬父鐢ㄦ鍏紡璁＄畻缃姱鐣欎笅鏉ョ殑鑴氬嵃鏉ョ‘瀹缃姱鐨勮韩楂銆傛甯镐汉鐨勪汉浣撳櫒瀹樺悇閮ㄥ垎鍏锋湁涓瀹氭瘮渚嬨傛垜鍥藉彜浠ｅ氨鏈夆滅珛涓冨潗浜旂洏涓夆濅箣璇达紝鍗充互澶撮暱涓轰竴鍗曚綅锛屼汉鐨勮韩楂樹竴鑸负涓冧釜鍗曚綅銆傝剼闀=澶撮暱锛屽洜姝よ韩楂樹笌鑴氶暱涔嬫瘮鍩烘湰涓7鈭1銆傝剼鍗颁篃鍙兘涓庝汉鐨勮韩楂樸...
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