数学题求解，重点第三问，在线等
\u8fd9\u4e2a\u6570\u5b66\u9898\u7684\u7b2c\u4e09\u95ee\u600e\u4e48\u89e3\uff1f\u5e94\u8be5\u662f\u8fd9\u6837\u7684\uff1a
\u6ce8\u610f\u5f15\u7406\u6ca1\u6709\u52a0\u7b49\u53f7\uff0c\u662f\u56e0\u4e3a\u53d6\u7b49\u53f7\u53ea\u53ef\u80fd\u57281\u5904\uff0c\u800c\u90a3\u4e2a\u503c\u660e\u663e\u662f\u5927\u4e8e1\u7684
\u7b2c\u4e09\u95ee\u5e94\u8be5\u662f\u6b63\u5f26\u503c\u628a\uff1f\u5982\u679c\u539f\u9898\u662f\u6b63\u5f26\u503c\u6211\u4f1a\u505a\u3002
(1)解:∵点M为AC的中点.
∴MC=AC/2=3cm;
同理可求:CN=BC/2=2cm.
∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm.
(2)MN=(a+b)/2. (计算方法同上)
(3)线段MN的长度不变.证明如下:
①当点C在线段AB上时(见图①):
点M为AC中点,则MC=AC/2;同理可知:CN=BC/2.
∴MN=MC+CN=AC/2+BC/2=(AC+BC)/2=AB/2;
②当点C在线段AB延长线上时(见图②):
点M为AC中点,则MC=AC/2;同理可知:CN=BC/2.
∴MN=MC-CN=AC/2-BC/2=(AC-BC)/2=AB/2;
③当点C在线段BA延长线上时(见图③):
点M为AC中点,则MC=AC/2;同理可知:CN=BC/2.
∴MN=CN-MC=BC/2-AC/2=(BC-AC)/2=AB/2.
(1)MN=1/2(AC+BC)=5cm
(2)MN=1/2(AC+BC)=(a+b)/2
(3)准确地说，应该是可能有变化。
如果C在AB中间，则结果不变
如果C不在AB中间，并且靠近A时：MN=1/2(BC-AC)=(b-a)/2
如果C不在AB中间，并且靠近B时：MN=1/2(AC-BC)=(a-b)/2
(1)mn=mc+cn
=1/2ac+1/2cb
=1/2(ac+cb)
=1/2*(6+4)
=5cm;
(2)mn=(a+b)/2(原理同上)；
（3）分三种情况：
①c在ab的中间，mn=(a+b)/2(同上)
②c在ab的左边，mn=1/2bc-1/2ca=1/2（bc-ca）=（b-a）/2
③c在ab的右边，mn=1/2ac-1/2bc=1/2（ac-bc）=（a-b）/2
（1）5cm
（2）（a+b）/2
（3）当C在AB中间时，（a+b）/2
当C在AB左边时，（b-a）/2
当C在AB中间时，（a-b）/2
设A点坐标为a,B点坐标为b，C点坐标为c，则M点坐标为（a+c)/2，N点坐标为(b+c)/2,则MN的长度为坐标差|a-b|/2为A，B距离的一半
啊，太难
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