对函数y=sin³2x求导 sin2x 导数
sin³2x\u7684\u5bfc\u6570\u662f\u591a\u5c11 \u8c22\u8c22y=sin³2x ,u=v³,v=sinn,n=2x
=>dy/dx=(dy/du)(du/dv)(dv/dn)(dn/dx)
=(3u²)(cosn)(2x)
=6xsin²2xcos2x
=3xsin2xsin4x
sin2x\u7684\u5bfc\u6570\uff1a2cos2x\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u9996\u5148\u8981\u4e86\u89e3SinX\u7684\u5bfc\u6570\u662fCosX\u3002
\u518d\u6839\u636e\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0fY'x=Y'u*Ux'\u3002\u628a2x\u770b\u505a\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53u\u3002
\u6c42sin2x\u7684\u5bfc\u6570\uff0c\u5c31\u662f\u5148\u6c42\u51fasinu\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u7136\u540e\u518d\u5728\u5bf92x\u6c42\u5bfc\u3002
\u6700\u540e\u7ed3\u679c\uff1a
\uff08sin2x\uff09'
=(2x)'*(sinu)'
=2cos2x
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5e38\u7528\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001C'=0(C\u4e3a\u5e38\u6570\u51fd\u6570)
2\u3001(x^n)'= nx^(n-1) (n\u2208R)
3\u3001(sinx)' = cosx
4\u3001(cosx)' = - sinx
5\u3001(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
6\u3001(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2
7\u3001(secx)'=tanx\u00b7secx
\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219\uff1a\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u3002
\u82e5h(a)=f[g(x)]\uff0c\u5219h'(a)=f\u2019[g(x)]g\u2019(x)\u3002
\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u7528\u6587\u5b57\u63cf\u8ff0\uff0c\u5c31\u662f\u201c\u7531\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u51d1\u8d77\u6765\u7684\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u5bfc\u6570\u7b49\u4e8e\u91cc\u51fd\u6570\u4ee3\u5165\u5916\u51fd\u6570\u7684\u503c\u4e4b\u5bfc\u6570\uff0c\u4e58\u4ee5\u91cc\u8fb9\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u201d
y'=3(sin2x)^2*2*cos2x
=6(sin2x)^2cos2x
绛旓細sinX鏄寮鍑芥暟锛岃宑osX鏄綑寮﹀嚱鏁帮紝涓よ呭鏁颁笉鍚岋紝sinX鐨勫鏁版槸cosX锛岃宑osX鐨勫鏁版槸 -sinX锛岃繖鏄洜涓轰袱涓嚱鏁扮殑涓嶅悓鐨勫崌闄嶅尯闂撮犳垚鐨勩(sinx)'=lim<鈻硏鈫0>[sin(x+鈻硏)-sinx]/鈻硏sin(x+鈻硏)-sinx =2cos(x+鈻硏/2)sin(鈻硏/2)娉ㄦ剰鈻硏鈫0鏃, [sin(鈻硏/2)]/(鈻硏/2)鈫1鎵浠(...
绛旓細y=sinx鐨勫浘璞℃棦鏄腑蹇冨绉板浘褰紝鍙堟槸杞村绉板浘褰 瀹冨叧浜(k蟺,0)鎴愪腑蹇冨绉 瀹冧篃鍏充簬鐩寸嚎x=k蟺+蟺/2鎴愯酱瀵圭О 杩欓噷k涓轰换鎰忔暣鏁般
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绛旓細瑙ｏ細濂鍑芥暟鐨勫畾涔夛細f(-x)=-f(x)鍋跺嚱鏁扮殑瀹氫箟锛歠(-x)=f(x)1銆佸洜涓猴細sin(-x)=-sinx锛屾墍浠ワ細y=sinx鏄鍑芥暟銆2銆佸洜涓猴細cos(-x)=cosx锛屾墍浠ワ細y=cosx鏄伓鍑芥暟銆3銆佸洜涓猴細tan(-x)=-tanx锛屾墍浠ワ細y=tanx鏄鍑芥暟銆
绛旓細f(x)=sin(2x+蟺/6)+½T=2蟺/2=蟺 浜旂偣锛歠(-蟺/12)=0.5,f(蟺/6)=1.5,y(5蟺/12)=0.5,y(2蟺/3)=-0.5 y(11蟺/12)=0 鐢y=sin(x)鐨勫浘鍍忥紝姘村钩鏂瑰悜鍘嬬缉鍒颁竴鍗婏紝鐒跺悗灏嗗浘鍍忔暣浣撳悜宸﹀钩绉幌/6锛屽啀鍚戜笂鏁翠綋骞崇Щ½涓崟浣嶅氨鍙緱鍑鍑芥暟鐨勩
绛旓細姝ｅ鸡鍑芥暟y=sinx鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰ABC涓紝鈭燙=90掳锛孉B鏄垹C鐨勫杈筩锛孊C鏄垹A鐨勫杈筧锛孉C鏄垹B鐨勫杈筨锛屾寮︽槸sinA=a/c锛屽嵆sinA=BC/AB銆傛寮﹀嚱鏁版槸f锛坸锛=sin(x)鍥惧儚鍥惧儚鏄尝褰㈠浘鍍忥紙鐢卞崟浣嶅渾鎶曞奖鍒板潗姝ｅ鸡鍑芥暟x鈭&鏍囩郴寰楀嚭锛夛紝鍙仛姝ｅ鸡鏇茬嚎(sinecurve)瀹氫箟鍩熷疄鏁伴泦R鍊煎煙[-1锛1]锛堟寮﹀嚱鏁...
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