一个金融数学基础的问题,见图片。不明白每年收益是如何计算的,能帮忙解答一下吗?谢谢!

\u5927\u5bb6\u5e2e\u5fd9\u89e3\u7b54\u4e00\u4e0b\uff0c\u4ece\u56fe\u4e2d\u80fd\u770b\u51fa\u6765\u8fd9\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f

2\u53ea\u8336\u676f

12\u9898 25\u6bd420\u591a4\u5206\u4e4b\u4e00 \uff0825\u6bd420\u591a5\uff0c\u5360\u4e8620\u76844\u5206\u4e4b\u4e00\uff0c\u6240\u4ee5\u591a4\u5206\u4e4b\u4e00\uff09
\u6bd4\uff0824\uff09\u5343\u7c73\u591a\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u662f20\u5343\u7c73\u3002 \uff08\u8bbe\u539f\u672c\u662f1\u4efd\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f4\u5206\u4e4b4\uff0c\u591a\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u5c31\u662f\u56db\u5206\u4e4b\u4e94\u4efd\uff0c\u7136\u540e\u8fd94\u5206\u4e4b\u4e94\u4efd\u7b49\u4e8e30\uff0c\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u5c31\u662f6\uff0c\u6240\u4ee54\u5206\u4e4b4\u5c31\u662f24\uff09

这么说吧:

  1. 题干里给出的4.495%是实际收益率,,但现在我们需要知道名义利率,以对应一个确切的时间长度102天;具体复制一段给你看“由于计息周期可能是比年还短的时间单位,比如计息周期可以是半年、一个季度、一个月、一周或者为一天等等,因此一年内的计息次数就相应为2次、4次、12次、52次、或365次等等。这样,一年内计算利息的次数不止一次了,在复利条件下每计息一次,都要产生一部分新的利息,因而实际的利率也就不同了(因计息次数而变化)。” 当你明确时间长度后才可以计算实际利率,现在是要先求出名义利率再对应回102天

  2. 当采用连续复利计算的时候,有这么个关系:

    假定名义利率为r,实际利率为i,那么:e^r - 1 = i

    你可以参考另一个回答里的链接,说白了就是一个极限计算

  3. 带入数据计算:

    e^r = exp(r) = 1 + i = 1.04995

    则r = ln(1.04995) = 0.048742543987990112854970692871062

  4. 用这个r结合102天计算。看到答案里的102/365了没?



e的n次方。连续计息假设下的利率计算方法。
http://wenku.baidu.com/view/fe4b3986e53a580216fcfe5b.html

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