初中数学题,有关分式方程的,求高人解答,要过程!! 帮忙解答一初中数学题目 分式方程

\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u6c42\u8fc7\u7a0b


x/(x+50)=\u6839\u53f73 /3
x=\u6839\u53f73 /3(x+50)
x=\u6839\u53f73 /3 x+50\u6839\u53f73 /3
x(1-\u6839\u53f73 /3)=50\u6839\u53f73 /3
x*(3-\u6839\u53f73)/3=50\u6839\u53f73 /3
x=50\u6839\u53f73/(3-\u6839\u53f73)
x=50\u6839\u53f73*(3+\u6839\u53f73)/(9-3)=50\u6839\u53f73(3+\u6839\u53f73)/6=(25/3)\u6839\u53f73 (3+\u6839\u53f73)=25\u6839\u53f73+25

\u68c0\u9a8c,X\u662f\u65b9\u7a0b\u7684\u6839.

(1)在解方程 (x-2)(2x-3)/(x-2)(3x+1)=1时,能否把方程的左边化简成(2x-3)/(3x+1)=1来解?为什么?
答:不能。
因为 (x-2)(2x-3)/(x-2)(3x+1)=1时:
(x-2)(2x-3)=(x-2)(3x+1)
2x²-7x+6=3x²-5x-2
x²+2x²-8=0
(x+4)(x-2)=0
解得:x1=-4;x2=2;最后,解要代入原分式方程检验,x2=2舍去(原方程分母等于0);
x=-4 是方程的解。
虽然 (2x-3)/(3x+1)=1时;
2x-3=3x+1
x=-4
最后的解也是x=-4;但是解题的方法上面一种是完整的。

(2)在解方程 x/(2x-3)=2x/(3x-1)时,能否把方程两边的 x 约去,化简成1/(2x-3)=2/(3x-1)来解?为什么?
答:不能。
同理,x/(2x-3)=2x/(3x-1)时;
x(3x-1)=2x(2x-3)
3x²-x=4x²-6x
x²-5x=0
x(x-5)=0
解得:x1=0;x2=5;最后,解要代入原分式方程检验,x1=0;x2=5都是方程的解。
然而,1/(2x-3)=2/(3x-1)时;
3x-1=2(2x-3)
3x-1=4x-6
解得:x=5;把x=0 这个解漏掉了。

综上所述,这是二道分式方程的题目,碰到这种分式方程只能通分,不能约分;否则,可能会漏掉方程的根(解);另外,最后分式方程的解要代入原分式方程进行检验,把不合题意的解要舍去。

第一个可以因为X不等于2 第二个不行,因为X有可能为0,0不能做分母

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