鸡兔同笼题怎么解决 鸡兔同笼的问题怎么解决
\u600e\u4e48\u89e3\u51b3\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\u95ee\u9898\uff1f\u65b9\u6cd5\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\u95ee\u9898\u89e3\u51b3\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u5047\u8bbe\u6cd5
\u5047\u8bbe\u5168\u662f\u9e21\uff1a2 \u00d7 35 = 70 \uff08\u6761\uff09\u9e21\u811a\u6bd4\u603b\u811a\u6570\u5c11\uff1a94 - 70 = 24 \uff08\u53ea\uff09\u5154\u5b50\u6bd4\u9e21\u591a\u7684\u811a\u6570\uff1a4 - 2 = 2\uff08\u53ea\uff09\u5154\u5b50\u7684\u53ea\u6570\uff1a24 \u00f7 2 = 12 \uff08\u53ea\uff09\u9e21\u7684\u53ea\u6570\uff1a35 - 12 = 23\uff08\u53ea\uff09
\u5047\u8bbe\u5168\u662f\u5154\u5b50\uff1a4 \u00d7 35 = 140\uff08\u53ea\uff09\u5154\u5b50\u811a\u6bd4\u603b\u6570\u591a\uff1a140 - 94 = 46\uff08\u53ea\uff09\u5154\u5b50\u6bd4\u9e21\u591a\u7684\u811a\u6570\uff1a4 - 2 = 2\uff08\u53ea\uff09\u9e21\u7684\u53ea\u6570\uff1a46 \u00f7 2 = 23\uff08\u53ea\uff09\u5154\u5b50\u7684\u53ea\u6570\uff1a35 - 23 = 12\uff08\u53ea\uff09
2\u3001\u65b9\u7a0b\u6cd5
\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b
\uff08\u4e00\uff09\u89e3\uff1a\u8bbe\u5154\u6709x\u53ea\uff0c\u5219\u9e21\u6709(35-x\uff09\u53ea\u3002\u52194x+2(35-x\uff09=94\u3002\u89e3\u5f97x=12\u3002\u5219\u9e21\u6709\uff1a35 - 12 = 23 \u53ea
\uff08\u4e8c\uff09\u89e3\uff1a\u8bbe\u9e21\u6709x\u53ea\uff0c\u5219\u5154\u6709\uff0835-x\uff09\u53ea\u3002\u52192x+4(35-x\uff09=94\u3002\u89e3\u5f97x=23\u3002\u5219\u5154\u6709\uff1a35 - 23 = 12\uff08\u53ea\uff09
(\u6ce8\uff1a\u5728\u8bbe\u65b9\u7a0b\u7684\u672a\u77e5\u6570\u65f6\uff0c\u901a\u5e38\u9009\u62e9\u817f\u591a\u7684\u52a8\u7269\uff0c\u8fd9\u5c06\u4f1a\u4f7f\u8ba1\u7b97\u8f83\u7b80\u4fbf)
3\u3001\u62ac\u817f\u6cd5
\u65b9\u6cd5\u4e00\uff1a
\u5047\u5982\u8ba9\u9e21\u62ac\u8d77\u4e00\u53ea\u811a\uff0c\u5154\u5b50\u62ac\u8d772\u53ea\u811a\uff0c\u8fd8\u670994\u00f72=47\uff08\u53ea\uff09\u811a\u3002\u7b3c\u5b50\u91cc\u7684\u5154\u5c31\u6bd4\u9e21\u7684\u811a\u6570\u591a1\uff0c\u8fd9\u65f6\uff0c\u811a\u4e0e\u5934\u7684\u603b\u6570\u4e4b\u5dee47-35=12\uff0c\u5c31\u662f\u5154\u5b50\u7684\u53ea\u6570\u3002
\u65b9\u6cd5\u4e8c\uff1a
\u5047\u5982\u9e21\u4e0e\u5154\u5b50\u90fd\u62ac\u8d77\u4e24\u53ea\u811a\uff0c\u8fd8\u5269\u4e0b94\uff0d35\u00d72=24\u53ea\u811a \uff0c \u8fd9\u65f6\u9e21\u662f\u5c41\u80a1\u5750\u5728\u5730\u4e0a\uff0c\u5730\u4e0a\u53ea\u6709\u5154\u5b50\u7684\u811a\uff0c\u800c\u4e14\u6bcf\u53ea\u5154\u5b50\u6709\u4e24\u53ea\u811a\u5728\u5730\u4e0a\uff0c\u6240\u4ee5\u670924\u00f72=12\u53ea\u5154\u5b50\uff0c\u5c31\u670935\uff0d12=23\u53ea\u9e21\u3002
\u65b9\u6cd5\u4e09\uff1a
\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5148\u8ba9\u5154\u5b50\u90fd\u62ac\u8d772\u53ea\u811a\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u670935\u00d72=70\u53ea\u811a\uff0c\u811a\u6570\u548c\u539f\u6765\u5dee94-70=24\u53ea\u811a\uff0c\u8fd9\u4e9b\u90fd\u662f\u6bcf\u53ea\u5154\u5b50\u62ac\u8d772\u53ea\u811a\uff0c\u4e00\u5171\u62ac\u8d7724\u53ea\u811a\uff0c\u752824\u00f72\u5f97\u5230\u5154\u5b50\u670912\u53ea\uff0c\u752835-12\u5f97\u5230\u9e21\u670923\u53ea\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\u7684\u5176\u4ed6\u4f8b\u9898\uff1a
\u3010\u4f8b2\u3011\u5c0f\u660e\u53c2\u52a0\u4e00\u6b21\u6570\u5b66\u7ade\u8d5b\uff0c\u8bd5\u9898\u5171\u670910\u9053\uff0c\u6bcf\u505a\u5bf9\u4e00\u9898\u5f9710\u5206\uff0c\u9519\u4e00\u9898\u62635\u5206\uff0c\u5c0f\u660e\u5171\u5f97\u4e8670\u5206\uff0c\u4ed6\u505a\u5bf9\u4e86\u51e0\u9053\u9898?
\u3010\u89e3\u6790\u3011\u5047\u8bbe\u4ed6\u505a\u5bf9\u4e8610\u9053\u9898\uff0c\u90a3\u4e48\u5e94\u5f9710\u00d710=100(\u5206)\uff0c\u800c\u5b9e\u9645\u53ea\u5f9770\u5206\uff0c\u5c1130\u5206\uff0c\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u6bcf\u505a\u9519\u4e00\u9898\uff0c\u4e0d\u4f46\u5f97\u4e0d\u523010\u5206\uff0c\u53cd\u800c\u5012\u62635\u5206\uff0c\u8fd9\u6837\u505a\u9519\u4e00\u9898\u5c31\u4f1a\u5c1110+5=15(\u5206)\uff0c\u770b30\u5206\u91cc\u9762\u6709\u51e0\u4e2a15\u5206\uff0c\u5c31\u9519\u4e86\u51e0\u9898\u3002
(10\u00d710-70)\u00f7(10+5)=30\u00f715=2(\u9053)------\u9519\u9898
10-2=8(\u9053)
\u7b54\uff1a\u4ed6\u505a\u5bf9\u4e868\u9053\u9898\u3002
\u3010\u4f8b3\u3011\u6709\u9762\u503c5\u5143\u548c10\u5143\u7684\u949e\u7968\u5171100\u5f20\uff0c\u603b\u503c\u4e3a800\u5143\u30025\u5143\u548c10\u5143\u7684\u949e\u7968\u5404\u662f\u591a\u5c11\u5f20?
\u3010\u89e3\u6790\u3011\u5047\u8bbe100\u5f20\u949e\u7968\u5168\u662f5\u5143\u7684\uff0c\u90a3\u4e48\u603b\u503c\u5c31\u662f5\u00d7100=500(\u5143)\uff0c\u4e0e\u5b9e\u9645\u76f8\u5dee800-500=300\u5143\uff0c\u5dee\u7684300\u5143\uff0c\u662f\u56e0\u4e3a\u5c0610\u51431\u5f20\u7684\u7b97\u4f5c\u4e865\u5143\u76842\u5f20\uff0c\u6bcf\u5f20\u5c11\u8ba1\u7b9710-5=5(\u5143)\uff0c\u5dee\u7684300\u5143\u91cc\u9762\u6709\u591a\u5c11\u4e2a5\u5143\uff0c\u5c31\u662f\u591a\u5c11\u5f2010\u5143\u7684\u949e\u7968\u3002
\u89e3\uff1a(800-5\u00d710)\u00f7(10-5)=300\u00f75=60(\u5f20)------10\u5143\u9762\u503c
100-60=40(\u5f20)
\u7b54\uff1a\u670910\u5143\u7684\u949e\u796860\u5f20\uff0c5\u5143\u7684\u949e\u796840\u5f20\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\uff08\u4e00\u79cd\u6570\u5b66\u5965\u6570\u9898\u76ee\uff09
例题：动物园里开联欢会，鸡和兔子共有16只，它们同台演出。红红数了数共有50条腿。算一算鸡和兔子各有多少只？要求用列方程解问题。
1、认真读题后，找出里面的等量关系：
关于只数的等量关系：
鸡的只数+兔子的只数=总只数
或 总只数－鸡的只数=兔子的只数
或 总只数－兔子的只数=鸡的只数
关于腿数的等量关系：
鸡的腿数+兔子的腿数=总腿数
或 总腿数－兔子的腿数=鸡的腿数
或 总腿数－鸡的腿数=兔子的腿数
2、根据所要解决的问题，找出合适的等量关系：
这道题所要解决的问题是：鸡和兔子各有多少只？题目当中给出鸡和兔子共16只，如果以“只数的等量关系”列方程是不能解决这个问题的，所以，要以“腿数的等量关系”列方程，并且学生知道“一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿”这一常识。通过大家讨论，一致同意用“鸡的只数+兔子的只数=总只数”列方程。
3、找到合适的等量关系，设未知数并列方程解决问题：
学生自主列方程解决问题，巡视后，发现孩子都能列出正确的方程，在解方程的过程中，但有的孩子很高兴、有的孩子将信将疑、有的孩子抓耳挠腮。大致出现三种方法：
第一种：（通过验证，这种做法是正确的。）
解：设兔子有X只，那么鸡就有（16－X）只。
4X+（16－X）×2=50
4X+32－2X=50
2X+32=50
2X=18
X=9
鸡：16－X=16-9=7
答：兔子有9只，鸡有7只。
第二种：（我的X值也是9，为什么是错误的。学生指出错误原因后，心服口服。）
解：设鸡有X只，那么兔子就有（16－X）只。
2X+（16－X）×4=50
2X+32－4X=50
2X+32=50
2X=18
X=9
16－X=16-9=7
答：鸡有9只，兔子有7只。
学生指出错误的原因：
学生一：虽然X的值也是9，但也是错误的，看看所设未知数就会明白：这里的9是鸡的只数，而不是兔子的只数。
学生二：从2X+32－4X=50到2X+32=50是错误的，虽然我不知道2X－4X等多少，但不可能等于2X，因为4X－2X才等于2X。
第三种：（通过检验，此方法也是正确的，对这些善于思考的孩子，提出表扬。）
解：设鸡有X只，那么兔子就有（16－X）只。
2X+（16－X）×4=50
2X+64－4X=50
64－2X=50
64－2X+2X=50+2X （等式性质）
64=50+2X
50+2X=64 （把含X的项放在左边）
2X=14
X=7
16－X=16-7=9
答：鸡有7只，兔子有9只。
4、比较正确方法，选择合适的未知量设成X.
解决问题后，我问：比较“第一种”和“第三种”方法，对我们来说，哪个方程解起来更简便，不容易出错。孩子们一直认为第一种比较好。
你知道第三种方法里为什么会出现2X－4X吗？我又问。
孩子们思考了一会，有学生恍然大悟：我知道了，和我们设的未知数有关，你想“一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿”，如果设兔子只数为X，就会出现4X－2X，如果设鸡的只数为X，就会出现2X－4X。
“哦，原来如此！”孩子们豁然开朗。
总结：在解决“鸡兔同笼”问题时，最好设兔子的只数为X只，然后根据兔子只数和鸡只数的数量关系用X表示出鸡的只数，最后根据兔子和鸡的总腿数列出方程，这个方程相对来说比较好解。
公务员考试行测数量关系，鸡兔同笼问题的解法，如：
假设法
假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然会多或少，通过脚数与实际数之差，可以知道造成差的原因，于是知道应有多少只兔或应有多少只鸡。
1）求兔的数量，把所有的动物假设为鸡。
假设把所有的动物都看成是鸡，而实际上每一只兔子是比鸡多了2条腿。
“设鸡求兔”的公式为：
①兔头数=(总足数-2×总头数)÷(4-2)；
②鸡头数=总头数-兔头数。
2）求鸡的数量，把所有的动物假设是兔子。
假设全部动物是兔子，每一只鸡多算了2条腿。
“设兔求鸡”的公式为：
①鸡头数=(4×总头数-总足数)÷(4-2)；
②兔头数=总头数-鸡头数。
方程法
设笼子中装有鸡、兔分别为x只、y只。
x+y=头的总数；
2x+4y=脚的总数。
鸡和兔子共有16只，共有50条腿。鸡和兔子各有多少只？
最简单的是去腿法：
50条腿中16只各去掉2条腿后的腿数量（50－16x2=18）的一半9只为4条腿的兔子，
鸡＝16－9＝7只。
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