奥数题 写出解题的过程

\u5c0f\u5b66\u4e94\u5e74\u7ea7\u5965\u6570\u9898\uff0c\u8bf7\u5199\u51fa\u5177\u4f53\u89e3\u9898\u601d\u8def\u548c\u8fc7\u7a0b

\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef\u6bd4\u4e09\u89d2\u5f62ADH\u7684\u9762\u79ef\u592712\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\uff0c
\u4e5f\u5c31\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62BCEF\u7684\u9762\u79ef\u6bd4\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u9762\u79ef\u592712\u5e73\u65b9\u5398\u7c73
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u9762\u79ef
=BC*AC/2
=8*7/2
=28\u5e73\u65b9\u5398\u7c73
\u6240\u4ee5
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62BCEF\u7684\u9762\u79ef
=28+12
=40\u5e73\u65b9\u5398\u7c73
\u6240\u4ee5
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62BCEF\u7684\u9ad8HC
=\u5b83\u7684\u9762\u79ef/\u5e95\u8fb9BC\u7684\u957f
=40/8
=5\u5398\u7c73

\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u7406\u89e3:\u6c64\u59c6\u8ffd\u6770\u745e5\u516c\u91cc\u82b1\u4e8610\u5206\u949f,\u800c\u5728\u603b\u7684\u8def\u7a0b\u4e0a\u6c64\u59c6\u6bd4\u6770\u745e\u591a\u8dd110\u516c\u91cc,\u4e5f\u5c31\u662f\u82b1\u4e8620\u5206\u949f,\u8fd9\u6837\u6700\u540e\u7684\u65f6\u95f4\u5e94\u8be5\u4e3a7:05+10\u5206\u949f+20\u5206\u949f=7:35

一. (8/5+16/13+46/11)/(4/5+8/13+23/11)
=2*(4/5+8/13+23/11)/(4/5+8/13+23/11)
=2

1997*0.3/1999*0.5+1.2/1999
=1997*0.6/1999+1.2/1999
=(1997*0.6+1.2)/1999
=(1997*0.6+0.6*2)/1999
=(0.6*(1997+2))/1999
=(0.6*1999)/1999
=0.6

二. 31.5ππ.6².3/4+π.3².1/2
=31.5π

三.解题思路：假如圆形滚动过的面积为阴影部分，圆形滚动过的面积＝正方形的面积－空白处面积。
空白处面积＝4个直角处空白面积＋正方形的中心处空白处面积。
1、求正方形的面积：
10×10＝100（平方厘米）；
2、求4个直角处空白面积：方法，把四个直角割下边长为2厘米的小正方形，合理组合，就会发现，4个角上的空白面积等于边长为4厘米的正方形面积减去一个半径为2厘米的圆形面积。
即：4×4－2×2×3.14＝3.44（平方厘米）。
3、求正方形中心空白处面积：
中心空白处是一个边长为10－2×2×2＝2（厘米）的小正方形。
面积为2×2＝4（平方厘米）。
4、求圆形滚动过的面积：
100－（3.44＋4）＝92.56（平方厘米）。

四 。加两人后，参加活动人数是全部的：(1/3)/(1+1/3)=1/4
全部人数：2÷(1/4-1/5)=40
原计划抽调:40*1/5=8人参加“啄木鸟”找错字活动

五 甲工程队有老工人：600×5%=30（人）
乙工程队有老工人：400×20%=80（人）
所以老工人总比例为（30+80）÷（600+400）=11%
因此百分比相等时，甲工程队有老工人：600×11%=66（人）
因此需要交换：66-30=36（人）

1.简便运算
（8/5+16/13+46/11）/（4/5+8/13+23/11)
=（2*4/5+2*8/13+2*23/11）/（4/5+8/13+23/11)
=2*（4/5+8/13+23/11)/（4/5+8/13+23/11)
=2
1997*0.3/1999*0.5+1.2/1999
= 1997*0.6/1999+2*0.6/1999
= 1999*0.6/1999=0.6

2.草场上有一个木屋（如图），木屋的边长为3m的正方形，如图中阴影所示，A点事木屋一角，在A点有一根木桩，用6m长的绳子拴一匹马在木桩上，这匹马的活动范围是（ ）m²。
思路：如果没有房子挡的话，马达活动范围就是半径为6m的圆的面积。但现在有房子碍事，那么这个半径为6m的圆形活动范围有1/4的部分被房子所影响。而房子边长正好是3m，所以马在房子的上面和左边分别有半径为3m的1/4圆可以活动吃草。如此，马的活动范围是3.14×6×6×3/4+3.14×3×3/4+3.14×3×3/4=98.91m²

3.一个边长是10cm的正方形框内有一个半径是1cm的圆片，圆片紧贴正方形内壁水平滚动。求这个圆片滚动时经过的面积。
思路：半径是1cm，那么直径就是2cm，那么滚动时，正方形内壁往里2cm的部分将被滚过。但是，四个角部分圆形滚过时是分别有漏的，加起来正好是这个圆形的面积，这部分要扣除。如此就是：（10-2）×2×4-3.14×1×1=60.86cm²

4.六（1）班原计划抽调1/5的人参加“啄木鸟”找错字活动，临时又有两人主动参加，使实际参加活动的人是余下人数的1/3，原计划抽调多少人参加“啄木鸟”找错字活动？
思路：实际参加活动的人是余下人数的1/3，说明实际参加活动的人是总人数的1/4。原计划抽1/5，加了俩人，就成了1/4了，可以计算全班总人数为：2/（1/4-1/5）=40人。原计划抽1/5，自然就是8人了。

5.甲工程队有600人，其中老工人占5％，乙工程队有400人，老工人占20％，要使甲、乙两个工程队中老工人所占的百分比相同，应从乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一调换？
思路：要使甲、乙两个工程队中老工人所占的百分比相同，可以先算总人数里面老工人占的比例，然后分别达到这个比例就可以了。
总人数里面老工人占的比例为：（600×5％+400×20％）/（600+400）=11％。
甲工程队里老工人若要达到11％的比例，就需要有老工人66人，而现在只有30人，所以应从乙队中抽调36名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一调换。

原来奥数是这个样子的。
第1题不会简便运算，估计有秘诀
第2题简单：3/4个半径6米的圆面积+1/2个半径3米的圆面积。
第3题滚动后里面应该是个正方形，边长10-2*2=6cm，角上没滚到的应该是1*1-1/4个半径为1的圆面积。所以答案应该是10*10-6*6-4*（1*1-1/4个半径为1的圆面积）
第4题 班里总共40人，列方程算
第5题 一共1000个，老工人600*5%+400*20%=30+80=110人。11%*400=44人，抽80-44=36人调换。

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