一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积
一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积
\u82e5\u4e00\u4e2a\u6b63\u4e09\u68f1\u67f1\u7684\u4e09\u89c6\u56fe\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff1a\u5219\u8fd9\u4e2a\u6b63\u4e09\u68f1\u67f1\u7684\u9ad8\u548c\u5e95\u9762\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u4e3a\uff08 \uff09 A\uff0e B\uff0e C\uff0e
C \u7531\u4e09\u89c6\u56fe\u53ef\u77e5\u4e09\u68f1\u67f1\u7684\u9ad8\u4e3a2,\u5e95\u9762\u8fb9\u957f\u4e3a .\u5e94\u9009C.
\u89e3 \u7531\u4e09\u89c6\u56fe\u6613\u77e5\uff0c\u8be5\u6b63\u4e09\u68f1\u67f1\u7684\u5f62\u72b6\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff1a\u4e14AA\u2032=BB\u2032=CC\u2032=4cm\uff0c\uff082\u5206\uff09\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u548c\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62A\u2032B\u2032C\u2032\u7684\u9ad8\u4e3a2 3 cm\uff0e\uff084\u5206\uff09\u2234\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u8fb9\u957f\u4e3a|AB|= 2 3 sin60\u00b0 =4\uff0e\uff086\u5206\uff09\u2234\u8be5\u4e09\u68f1\u67f1\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e3aS=3\u00d74\u00d74+2\u00d7 1 2 \u00d74 2 sin60\u00b0=48+8 3 \uff08cm 2 \uff09\uff0e\uff0810\u5206\uff09\u4f53\u79ef\u4e3aV=S \u5e95 ?|AA\u2032|= 1 2 \u00d74 2 sin60\u00b0\u00d74=16 3 \uff08cm 3 \uff09\uff0e\uff0814\u5206\uff09\u6545\u8fd9\u4e2a\u4e09\u68f1\u67f1\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e3a\uff0848+8 3 \uff09cm 2 \uff0c\u4f53\u79ef\u4e3a16 3 cm 3 \uff0e
解 由三视图易知，该正三棱柱的形状如图所示：
且AA′=BB′=CC′=2mm，（2分）
正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2
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