x,y,z是三个有理数,若x小于y,x+y=0,且xyz大于0,试判断x+z的符号

\u5df2\u77e5x\uff0cy\uff0cz\u662f\u4e09\u4e2a\u6709\u7406\u6570\uff0c\u82e5x\u5c0f\u4e8ey\uff0cx+y=0\uff0c\u4e14xyz\u5927\u4e8e0\uff0c\u8bd5\u5224\u65adx+z\u7684\u7b26\u53f7.

\u901a\u8fc7x\u5c0f\u4e8ey\uff0cx+y=0\uff0c\u53ef\u77e5\uff1ax,y\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u4e14\u90fd\u4e0d\u4e3a\u96f6\uff0c\u6240\u4ee5\u4e3a\u5f02\u53f7
\u6240\u4ee5xy\uff1c0
\u9898\u76ee\u4e2d\u53c8\u8bf4xyz\u5927\u4e8e0\uff0c\u8bf4\u660ez\u4e3a\u8d1f\u53f7\uff08\u56e0\u4e3a\u8d1f\u8d1f\u5f97\u6b63\uff09
z\u4e3a\u8d1f\u6570\uff0cx\u4e5f\u4e3a\u8d1f\u6570\uff0c\u90a3\u4e48x+z\u5f53\u7136\u4e5f\u662f\u8d1f\u6570\u4e86\u3002
\u61c2\u4e86\u5417\uff1f\u4e0d\u61c2\u5f97\u8bdd\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee\uff0c\u518d\u7ed9\u4f60\u8bb2\u4e00\u4e0b\u3002

\u9898\u76ee\u51fa\u9519\u4e86\u5427\u2026\u2026\u4e0d\u662f\u5224\u65adx+y\u5427\u2026\u2026\uff0cx+y\u662f\u5df2\u77e5\u7684\u2026\u2026
x+y=o,x>y,\u8bf4\u660ex>0,y<0,\u4e14|x|=|y|
xyz>0.\u8bf4\u660ez<0
\u5982\u679c\u9898\u76ee\u662fy+z,\u80af\u5b9a\u662f\u5c0f\u4e8e0\u7684\u3002
\u5982\u679c\u662fx+z\uff0c\u4e0d\u77e5\u9053z\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\uff0c\u4e0d\u80fd\u5224\u65ad\u5440\u3002
\u770b\u770b\u4f60\u7684\u9898\u76ee\u5427\uff0c\u662f\u4e0d\u662f\u4f60\u6253\u9519\u4e86\u5440

x+y=0,x<y,说明x<0, -x=y>0
xyz>0,说明 z<0
所以x+z<0
证明:
因为x+y=0,又因为x小于y所以x与y互为相反数,且x小于0,y大于0.因为xyz大于0.所以z小于0.所以x+z的符号为负号

因为X＋Y＝0，所以X和Y互为相反数。又因为X小于Y，所以X为负数，Y为正数。
再看XYZ大于0。
因为X为负数，Y为正数，则Z为负数（负因数的个数为偶数，积才大于0。）
所以X+Z等于负数加负数等于负数

x + y = 0

x，y互为相反数，一为正数，一为负数
x小于y，则有：x为负数，y为正数

xyz大于0，说明z也为负数

x+z肯定是负数，即小于0，为负号

证明:
因为x+y=0,又因为x小于y所以x与y互为相反数,且x小于0,y大于0.因为xyz大于0.所以z小于0.所以x+z的符号为负号

x+y=0,x<y,说明x<0, -x=y>0
xyz>0,说明 z<0
所以x+z<0

涓禱鈭) ,,,' z, >0
绛旓細锛1锛夆埖x銆亂銆z鏄笁涓湁鐞嗘暟锛岃嫢x锛y锛x+y=0锛屼笖xyz锛0锛屸埓z锛0锛寈锛0锛寉锛0锛涳紙2锛夆埖z锛0锛寈锛0锛寉锛0锛屸埓x+z锛0锛寈-y锛0锛屽垯锛坸+z锛夛紙x-y锛夛紴0锛

xyz鏄笁涓湁鐞嗘暟,鑻灏忎簬y,x+y=0,
绛旓細鍒濇鍒ゆ柇锛 x涓鸿礋鏁 y涓烘鏁 x鐨勭粷瀵瑰间笌y鐨勭粷瀵瑰肩浉绛 z涓鸿礋鏁 杩欐牱婊¤冻鏉′欢锛歺灏忎簬y锛寈+y=0锛寈yz澶т簬0 鏍规嵁杩欐牱鐨勫墠鎻愶細x+z锛寈-y鍧囦负璐熸暟 鐝棬寮勬枾浜嗭細銆

宸茬煡x.y.z鏄笁涓湁鐞嗘暟,鑻<y,x+y=0涓xyz>0,鍒ゆ柇x+y鐨勭鍙
绛旓細x<0 y>0 z<0

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绛旓細鍥

宸茬煡x.y.z涓涓変釜閮戒笉涓洪浂鐨鏈夌悊鏁,姹倄/涓▁涓+y/涓▂涓+z/涓▃涓+xyz/...
绛旓細鍙栫粷瀵瑰肩鍙凤紝鍒嗙被璁ㄨ锛氳В锛 褰搙>0,y>0,z>0鏃 鍘熷紡=4 褰x,y,z 涓湁涓涓垨涓や釜鏄>0 鎴<0 鏃 鍘熷紡=0 褰搙<0,y<0,z<0鏃 鍘熷紡=-4 鎵浠ワ紝鍘熷紡鐨勫间负锛 4鎴0鎴-4

璁x,y,z鏄笁涓璐鏈夌悊鏁
绛旓細3x+2y+z=5,x+y-z=2 閫氳繃鍓嶉潰涓や釜寮忓瓙鐢▁鏉ヨ〃绀簓,z灏辫薄瑙ｆ柟绋嬩竴鏍 2寮忕浉鍔犲緱:4x+3y=7 y=(7-4x)/3,z=(1-x)/3 鍥犱负x,y,z涓3涓闈炶礋鏈夌悊鏁,y=(7-4x)/3>=0 z=(1-x)/3>=0 x>=0 寰:0<=x<=1 s=2x+y-z=x+(x+y-z)=x+2 s鐨勬渶澶у=1+2=3 s鐨勬渶灏忓=0...

宸茬煡x,y,z,鏄笁涓闈炶礋鏈夌悊鏁,涓旀弧瓒
绛旓細鈭 x+y-z=2 ,鈭磞-z=2-x 鈭祒鏄潪璐鏈夌悊鏁,x鈮0 鈭磗=2x+y-z=2x+(y-z)=2x+(2-x)=2+x鈮2+0=2 鈭磗=2x+y-z 鐨勬渶澶у兼病鏈,鏈灏忓兼槸2

宸茬煡x,y,z鏄笁涓闈炶礋鏈夌悊鏁
绛旓細锛1锛夊洜涓簒+y锕=2 鎵浠,S=2x+y锕=x+锛坸+y锕锛=x+2 锛2锛3x+2y=5-z x+y=2+z 瑙ｅ緱,x=1-3z,y=1+4z 鍥犱负x,y,z涓涓変釜闈炶礋鏈夌悊鏁 鎵浠,0鈮鈮1 鎵浠,2鈮鈮3

涓冨勾绾т笂娆℃暟瀛﹁瘯棰
绛旓細锛夛紵3銆佽嫢|a|=3锛寍b|=4锛屼笖a锛瀊锛屾眰a銆乥鐨勫硷紵4銆佽嫢a銆乥涓ゆ暣鏁扮殑绉负4锛屾眰a涓巄鐨勫樊锛5銆佽嫢a鏄湁鐞嗘暟锛岃姣旇緝3a涓巃鐨勫ぇ灏忥紵6銆佸凡鐭銆亂銆z琛ㄧず涓変釜鏈夌悊鏁帮紝鑻锛y锛寈锛媦=0锛屼笖xyz锛0璇曞垽鏂瓁锛媧鐨勭鍙凤紵7銆佸凡鐭ュ叧浜巟鐨勬柟绋媖x=x+4鐨勮В涓烘鏁存暟锛屾眰k鎵鑳藉彇寰楃殑鏁存暟鍊硷紵

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绛旓細11.绛夊紡|a+b|=|a|+|b|鎴愮珛鐨勬潯浠舵槸 ; 绛夊紡|a锛峛|=|a|+|b|鎴愮珛鐨勬潯浠舵槸 ;鑻a|=|b|,鍒檃涓巄鐨勫叧绯绘槸 12.濡傛灉a锛媌>0,a锛峛<0,ab<0,鍒檃 0,b 0,|a| |b|(濉瓑鍙锋垨涓嶇瓑鍙)13.x,y,z鏄笁涓湁鐞嗘暟,鑻<y,x锛媦=0,涓xyz>0,鍒檟锛媧鐨勭鍙锋槸 14.鑻(-2)锝>0,(-2...