线性代数 求出所有极大无关组 线性代数：怎么求一个矩阵有多少个极大无关组

\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u6c42\u6700\u5927\u65e0\u5173\u7ec4

\u5148\u6c42\u51fa\u77e9\u9635Am*n\u7684\u79e9r,\u7136\u540e\u8003\u8651\u6240\u6709\u7684r\u4e2a\u5217\u5411\u91cf\u7684\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u6027\uff0c\u6709C\uff08n,r)\u79cd\u60c5\u51b5\uff0c\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u4e3a\u9636\u68af\u578b\u77e9\u9635\u5373\u53ef

不需要一个一个的算，有方法，求秩以及求秩的过程、结果都是必要的
方法就是，用向量组构成矩阵、用初等行变换把矩阵化成行阶梯矩阵
然后从这个结果矩阵就可以看出秩，并且得到所有的极大无关组
看出秩的方法是：结果矩阵的非零行数=秩
得到所有的极大无关组的方法是：结果矩阵中非零行的第一个非零元在第“几”列，a“几”就是极大无关组中的一个
上述方法用你的题试一下，很好用的
可再参看一下链接中的题目以及回答

最后α1α2α3是一个线性无关组 α1α2α4也是一组
就这2个

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