已知圆台的上下底面半径分别r,R,为且侧面面积等于两底面面积之和,则圆台的母线长为多少 已知圆台的上下底面半径分别是r，R且侧面面积等于两底面积之和...
\u5df2\u77e5\u5706\u53f0\u7684\u4e0a\u4e0b\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u5206\u522b\u4e3ar\uff0cR\uff0c\u4e14\u4fa7\u9762\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u4e24\u5e95\u9762\u9762\u79ef\u4e4b\u548c\uff0c\u5219\u5706\u53f0\u7684\u6bcd\u7ebf\u957f\u4e3a______\u8bbe\u5706\u53f0\u7684\u6bcd\u7ebf\u957f\u4e3al\uff0c\u6839\u636e\u9898\u610f\u53ef\u5f97\u5706\u53f0\u7684\u4e0a\u5e95\u9762\u9762\u79ef\u4e3aS\u4e0a=\u03c0r2\uff0c\u5706\u53f0\u7684\u4e0b\u5e95\u9762\u9762\u79ef\u4e3aS\u4e0b=\u03c0R2\uff0c\u2235\u5706\u53f0\u7684\u4fa7\u9762\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u4e24\u5e95\u9762\u9762\u79ef\u4e4b\u548c\uff0c\u2234\u4fa7\u9762\u79efS\u4fa7=\u03c0\uff08r2+R2\uff09l=\u03c0\uff08r+R\uff09l\uff0c\u89e3\u4e4b\u5f97l=r2+R2r+R\u5373\u5706\u53f0\u7684\u6bcd\u7ebf\u957f\u4e3ar2+R2r+R\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1ar2+R2r+R
在电脑上不方便写出.
这个问题的关键是求侧面积,
圆台的侧面展开看是一个环形的一部分
小弧长是上底周长2πr，大弧长是下底周长2πR
这个环形的小半径为x，圆台母线为y，则大半径是x+y
x/(x+y)=2πr/(2πR)=r/R
x=ry/(R-r)
侧面积=大扇形-小扇形=1/2*(x+y)(2πR)-1/2*x(2πr)=yπ(r+R)=πr²+πR²
y=(r²+R²)/(r+R)
绛旓細鍦嗗彴渚ч潰绉叕寮 S渚=蟺(r+R)L r鈥斺鍦嗗彴搴曢潰鍗婂緞 R鈥斺斿渾鍙伴《闈㈠崐寰 L鈥斺斿渾鍙版瘝绾块暱搴 H²=L²-(R-r)²S渚=蟺R²+蟺r²
绛旓細璁鍦嗗彴鐨勪笂涓嬪簳闈㈠崐寰勫垎鍒涓簉'锛r锛姣嶇嚎闀夸负l銆傚垯鍏朵晶闈㈠睍寮鍥炬槸涓涓墖鐜紝灏忔墖褰㈢殑寮ч暱涓2蟺r'锛屽ぇ鎵囧舰鐨勫姬闀夸负2蟺r銆傝灏忔墖褰㈢殑鍗婂緞涓簒锛屽垯澶ф墖褰㈢殑鍗婂緞涓簒+l锛屽垯x/(x+l)=r'/r锛宺x=r'(x+l)銆傛墍浠ワ細S鍦嗗彴渚э紳S澶ф墖褰 锛峉灏忔墖褰=蟺r(x+l)-蟺r'x=蟺rx+蟺rl -蟺r'x=蟺r'...
绛旓細鐩镐技涓夎褰紝鎶婂渾鍙板欢浼镐笂鍘伙紝寰楀埌涓涓渾閿锛屽渾鍙鐪嬩綔澶у渾閿ュ幓鎺夊皬鍦嗛敟锛汱鏄瘝绾块暱锛孨鏄皬鍦嗛敟鐨勬瘝绾块暱锛涘墿涓嬬殑灏卞ソ鐞嗚В浜嗭紱
绛旓細璁鍦嗗彴鏄敱澶у皬涓ゅ渾閿ョ浉鍑忓緱鍒帮紝澶х殑姣嶇嚎闀縨,灏忕殑姣嶇嚎闀縩,涓婂簳闈㈢Н=蟺r^2, 涓嬪簳闈㈢Н=蟺R^2,渚ч潰绉=2蟺Rm/2-2蟺rn/2=蟺Rm-蟺rn,r/R=n/m,n=mr/R 蟺r^2+蟺R^2=蟺Rm-蟺rmr/R=m蟺(R-r^2/R),m=(r^2+R^2)/(R-r^2/R)=(R^2+r^2)*R/(R^2-r^2),n=(r^2+R...
绛旓細宸茬煡鍦嗗彴鐨勪笂涓嬪簳闈㈠崐寰勫垎鍒鏄r,R涓斾晶闈㈤潰绉瓑浜庝袱搴曢潰绉箣鍜,姹傚渾鍙扮殑姣嶇嚎闀 1涓洖绛 #鐑# 濡備綍缂撹В鐒﹁檻鎯呯华?涔濇柟鏅搫xj 2014-12-03 路 TA鑾峰緱瓒呰繃1241涓禐 鐭ラ亾灏忔湁寤烘爲绛斾富 鍥炵瓟閲:693 閲囩撼鐜:100% 甯姪鐨勪汉:215涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 杩介棶 鍐欒缁嗙偣,鐪嬩笉鎳 杩界瓟 ...
绛旓細璁鍦嗗彴渚ч潰灞曞紑鐨勫渾鍛ㄨ涓何,位=胃/360掳,澶у渾閿鐨勫崐寰涓篖,灏忓渾閿ュ崐寰勪负l 2位蟺L=2蟺R,L=R/位 2位蟺l=2蟺r,l=r/位 渚ч潰绉=位L²蟺-位l²蟺=R²蟺/位-r²蟺/位=蟺R²+蟺r²位=(R²-r²)/(R²+r²)姣嶇嚎=L-l=锛圧...
绛旓細鏄寜渚ч潰灞曞紑鍥惧幓璁＄畻鐨勩傝鍦嗗彴鐨勪笂涓嬪簳闈㈠崐寰勫垎鍒涓簉'锛r锛姣嶇嚎闀夸负l銆傚垯鍏朵晶闈㈠睍寮鍥炬槸涓涓墖鐜紝灏忔墖褰㈢殑寮ч暱涓2蟺r'锛屽ぇ鎵囧舰鐨勫姬闀夸负2蟺r銆傝灏忔墖褰㈢殑鍗婂緞涓簒锛屽垯澶ф墖褰㈢殑鍗婂緞涓簒+l锛屽垯x/(x+l)=r'/r锛宺x=r'(x+l)銆傛墍浠ワ細S鍦嗗彴渚э紳S澶ф墖褰 锛峉灏忔墖褰=蟺r(x+l)-蟺r'x=...
绛旓細璁鍦嗗彴渚ч潰灞曞紑鐨勫渾鍛ㄨ涓何革紝位=胃/360掳锛屽ぇ鍦嗛敟鐨勫崐寰涓篖锛屽皬鍦嗛敟鍗婂緞涓簂 2位蟺L=2蟺R锛L=R/位 2位蟺l=2蟺r锛l=r/位 渚ч潰绉=位L²蟺-位l²蟺=R²蟺/位-r²蟺/位=蟺R²+蟺r²位=(R²-r²)/(R²+r²)姣嶇嚎=L-l=...
绛旓細鈥渏udyzfx鈥濓細鎮ㄥソ銆鍦嗗彴渚ч潰绉叕寮忥細M锛濃垙L锛r+R锛夛紝锛屼晶闈㈢Н锛濆渾鍛ㄧ巼脳姣嶇嚎脳锛堜笂搴曞崐寰+涓嬪簳鍗婂緞锛変唬鍏ュ叕寮忥細锛圠涓烘瘝绾匡級3.14L锛坮+R锛夛紳3.14锛坮²+R²锛塋锛濓紙r²+R²锛壝凤紙r+R锛夌濂斤紝鍐嶈銆
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬶紝璇︽儏濡傚浘鎵绀
