高中物理动量守恒和机械能守恒联立方程解的问题 动量守恒和机械能守恒联立怎么解
\u9ad8\u4e2d\u7269\u7406\u52a8\u91cf\u5b88\u6052\u548c\u673a\u68b0\u80fd\u5b88\u6052\u8054\u7acb\u65b9\u7a0b\u6c42\u89e3\u8fc7\u7a0b\u5c31\u662f\u5982\u540c\u6570\u5b66\u7684\u65b9\u7a0b\u6c42\u89e3\u4e00\u6837\u7684\u6b65\u9aa4\u54e6\uff0c\u4eb2\uff0c\u4f60\u8fd8\u6709\u4ec0\u4e48\u95ee\u9898\u5417\uff1f
v3\uff1d[(m1-m2) v1+2m2v2]/( m1\uff0bm2) \u5f53V2=0\u65f6,v3\uff1d(m1-m2)v1/(m1+m2)
v4\uff1d[(m2-m1) v2+2m1v1]/( m1\uff0bm2) \u5f53V2=0\u65f6,v4\uff1d2m1v1/(m1+m2)
能量守恒m1*v1^2/2+m2*v2^2/2=m1*v3^2/2+m2*v4^2/2
可以解得过渡的v1-v2=v3-v3(相对速度不变）
再带入得
v3=(m1-m2)*v1/(m1+m2)+2*m2*v2/(m1+m2)
v4=(m2-m1)*v2/(m1+m2)+2*m1*v1/(m1+m2)两式对称
你有空还可以学下，有能量损失（恢复系数e）时的碰撞，有类似结果。
还可以看看质心系中的碰撞，这对你理解资用能，二体问题等有帮助。
联立动量守恒以及动能守恒公式
m1v1+m2v2=m1v3+m2v4
m1v1^2/2+m2v2^2/2=m1v3^2/2+m2v4^2/2
两个式子，两个未知数，方程组可解
m1v1+m2v2=m1v3+m2v4
注意矢量与速度的正负。
绛旓細鏈烘鑳藉彉鍖栫殑閲忓害鏄悎澶栧姏鐨勫姛锛屽姩閲忓彉鍖栫殑閲忓害鏄悎澶栧姏鐨勫啿閲忋4銆佸畧鎭掓潯浠朵笉鍚 涓涓郴缁熶笉鍙楀鍔涙垨鎵鍙楀鍔涗箣鍜屼负闆讹紝杩欎釜绯荤粺鐨勬诲姩閲忎繚鎸佷笉鍙橈紝杩欎釜缁撹鍙仛鍔ㄩ噺瀹堟亽瀹氬緥銆鏈烘鑳藉畧鎭瀹氬緥锛屼换浣曠墿浣撶郴缁熷鏃犲鍔涘仛鍔燂紝绯荤粺鍐呭張鍙湁淇濆畧鍔涳紙瑙佸娍鑳斤級鍋氬姛鏃讹紝鍒欑郴缁熺殑鏈烘鑳斤紙鍔ㄨ兘涓庡娍鑳戒箣鍜岋級淇濇寔涓...
绛旓細1銆佸姩閲忔槸鍚﹀畧鎭掔殑鍏抽敭鍦ㄤ簬绯荤粺鍙楀埌澶栧姏浣滅敤.濡傛灉绯荤粺涓嶅彈澶栧姏鎴栬呮墍鍙楀悎澶栧姏涓0,鍒欑郴缁鍔ㄩ噺瀹堟亽,鍙嶄箣鍒欎笉瀹堟亽.锛堜絾鏄鏋滅郴缁熷湪鏌愪釜鏂瑰悜涓婂彈鍚堝鍔涗负0,鍒欏彲浠ヨ绯荤粺鍦ㄨ繖涓柟鍚戜笂鍔ㄩ噺瀹堟亽,娉ㄦ剰,鏄滃湪杩欎釜鏂瑰悜涓娾濆畧鎭掞級鑰鏈烘鑳鏄惁瀹堟亽鍦ㄤ簬澶栧姏瀵圭墿浣撳仛鍔熺殑鎯呭喌,鍙闄や簡閲嶅姏鍜屽脊鍔涗互澶栨病鏈夊叾浠栫殑鍔涘...
绛旓細鍦ㄥ彧鏈夐噸鍔涙垨绯荤粺鍐呭脊鍔涘仛鍔熺殑鐗╀綋绯荤粺鍐(鎴栬呬笉鍙楀叾浠栧鍔涚殑浣滅敤涓嬶級锛岀墿浣撶郴缁熺殑鍔ㄨ兘鍜屽娍鑳斤紙鍖呮嫭閲嶅姏鍔胯兘鍜屽脊鎬у娍鑳斤級鍙戠敓鐩镐簰杞寲锛屼絾鏈烘鑳界殑鎬婚噺淇濇寔涓嶅彉銆傝繖涓寰嬪彨鍋鏈烘鑳藉畧鎭瀹氬緥銆備竴涓郴缁熶笉鍙楀鍔涙垨鎵鍙楀鍔涗箣鍜屼负闆讹紝杩欎釜绯荤粺鐨勬诲姩閲忎繚鎸佷笉鍙橈紝杩欎釜缁撹鍙仛鍔ㄩ噺瀹堟亽瀹氬緥銆備竴銆佺浉浼间箣澶 1锛...
绛旓細鏈烘鑳藉畧鎭瀹氬緥鍜鍔ㄩ噺瀹堟亽瀹氬緥鏄袱涓笉鍚岀殑鐗╃悊瀹氬緥锛屽畠浠弿杩颁簡鍦ㄧ墿鐞嗙郴缁熶腑鐨勪笉鍚屾柟闈㈢殑瀹堟亽銆傛満姊拌兘瀹堟亽瀹氬緥锛氭満姊拌兘瀹堟亽瀹氬緥鏄竴涓弿杩拌兘閲忓畧鎭掔殑瀹氬緥銆傚畠閫傜敤浜庡皝闂郴缁燂紝鍏朵腑鍙湁閲嶅姏銆佸脊鎬у娍鑳藉拰鍔ㄨ兘绛夋満姊拌兘浼氬彂鐢熻浆鍖栥傛満姊拌兘瀹堟亽瀹氬緥琛ㄦ槑锛屽湪娌℃湁澶栭儴闈炰繚瀹堝姏锛堝鎽╂摝鍔涙垨绌烘皵闃诲姏锛夌殑鎯呭喌涓嬶紝绯...
绛旓細寮1锛歮1v1+m2v2=m1v3+m2v4 寮2锛歮1v1^2+m2v2^2=m1v3^2+m2v4^2 鍖栫畝涓ゅ紡鍚庡緱寮3锛歷1+v3=v2+v4 鍐嶆妸寮3甯﹀叆寮1涓緱鍒扮粨鏋!锛堟棦鐢╩1 m2 v1 琛ㄧずv3 v4锛夌瓟妗堟槸v3=(m1-m2)/(m1+m2)*v1銆
绛旓細1.鍔ㄩ噺瀹氱悊锛氱墿浣撴墍鍙楀悎鍔涚殑鍐查噺绛変簬鐗╀綋鐨勫姩閲忓彉鍖栥傝〃杈惧紡锛歠t=mv鈥诧紞mv 2.鍔ㄨ兘瀹氱悊锛氬姏鎵鍋氱殑鍔熺瓑浜庢湯鍔ㄨ兘鍑忓垵鍔ㄨ兘 琛ㄨ揪寮忥細f*s=ek鏈-ek鍒 3.鍔ㄩ噺瀹堟亽瀹氬緥锛氫竴涓郴缁熶笉鍙楀鍔涙垨鎵鍙楀鍔涗箣鍜屼负闆讹紝杩欎釜绯荤粺鐨勬诲姩閲忎繚鎸佷笉鍙 4.鏈烘鑳藉畧鎭锛氭満姊拌兘鏄姩鑳藉拰鍔胯兘鐨勬荤О锛屽彧鏈夊湪閲嶅姏锛堟垨寮圭哀寮瑰姏...
绛旓細鍏紡锛 W鍚= Ek = Ek2 涓Ek1 = 21 鏈烘鑳藉畧鎭瀹氬緥锛氭満姊拌兘 = 鍔ㄨ兘+閲嶅姏鍔胯兘+寮规у娍鑳 鏉′欢锛氱郴缁熷彧鏈夊唴閮ㄧ殑閲嶅姏鎴栧脊鍔涘仛鍔.鍏紡锛 mgh1 + 鎴栬 Ep鍑 = Ek澧
绛旓細鍔ㄩ噺瀹氱悊:Ft=mv 閫傜敤浜庢亽鍔涗綔鐢ㄤ簬鏌愮墿浣撲笂鍔ㄨ兘瀹氱悊:寰楀効瀹僂k=1/2(mv1^2)-1/2(mv2^2) 鍙鐭ラ亾鍒濇湯鐘舵佸熀鏈兘閫傜敤鍔ㄩ噺瀹堟亽瀹氬緥:m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2 閫傜敤浜庢病鏈夊鍔涘鐗╀綋鍋氬姛鏈烘鑳藉畧鎭瀹氬緥:mgh=1/2(mv^2) 閫傜敤浜庡彧鍙楅噸鍔涗綔鐢ㄧ殑鐗╀綋 鏈洖绛旂敱缃戝弸鎺ㄨ崘 涓炬姤| 绛旀绾犻敊 | 璇勮 15 5 鍔犱經闃...
绛旓細鍔ㄩ噺瀹堟亽瀹氬緥锛氫竴涓郴缁熶笉鍙楀鍔涙垨鎵鍙楀鍔涗箣鍜屼负闆讹紝杩欎釜绯荤粺鐨勬诲姩閲忎繚鎸佷笉鍙橈紝杩欎釜缁撹鍙仛鍔ㄩ噺瀹堟亽瀹氬緥銆鏈烘鑳藉畧鎭瀹氬緥锛氬湪鍙湁閲嶅姏鎴栧脊鍔涘鐗╀綋鍋氬姛鐨勬潯浠朵笅锛堟垨鑰呬笉鍙楀叾浠栧鍔涚殑浣滅敤涓嬶級锛岀墿浣撶殑鍔ㄨ兘鍜屽娍鑳斤紙鍖呮嫭閲嶅姏鍔胯兘鍜屽脊鎬у娍鑳斤級鍙戠敓鐩镐簰杞寲锛屼絾鏈烘鑳界殑鎬婚噺淇濇寔涓嶅彉銆傚姩鑳藉畾鐞嗭細鍚堝鍔涘鐗╀綋...
绛旓細鏈烘鑳藉畧鎭掑畾寰嬩笌鍔ㄩ噺瀹堟亽瀹氬緥鐨勫尯鍒細1.鍔ㄩ噺瀹堟亽鏄煝閲忓畧鎭,瀹堟亽鏉′欢鏄粠鍔涚殑瑙掑害,鍗充笉鍙楀鍔涙垨澶栧姏鐨勫拰涓洪浂.纭畾鍔ㄩ噺鏄惁瀹堟亽搴斿垎鏋愬鍔涚殑鍜屾槸鍚︿负闆讹紱鏈烘鑳藉畧鎭掓槸鏍囬噺瀹堟亽,瀹堟亽鏉′欢鏄粠鍔熺殑瑙掑害,鍗抽櫎閲嶅姏銆佸脊鍔涘仛鍔熷鍏朵粬鍔涗笉鍋氬姛.纭畾绯荤粺鏈烘鑳芥槸鍚﹀畧鎭掑簲鍒嗘瀽澶栧姏鍜屽唴鍔涘仛鍔,鐪嬫槸鍚﹀彧鏈夐噸鍔涖佺郴缁熷唴...
