八年级上册数学知识点归纳总结
八年级必备数学知识
约分与通分：
1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分;
分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。 约分的方法和步骤包括：
(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;
(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。
2.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。 分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。
(1)当几个分式的'分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积;
(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;
(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;
(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。 注意：
(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;
(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。
(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.
八年级数学知识重点
分式的运算： 1.分式的加减法法则：
(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;
(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。
2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
4.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。
5.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。
常见考法
分式的运算通常是综合考查分式的加减、乘除、约分及分解因式等知识，是中考的重点。特别是化简求值已经成近两年中考的热点。题型既有选择、填空题，也有计算题。
误区提醒
(1)互为相反数的因式约分时漏掉负号;
(2)通分时漏乘而出错;
(3)把通分与去分母混淆，本是通分，却把分式中的分母丢掉;
(4)计算顺序搞乱而出错。
八年级数学知识
列分式方程解应用题的步骤：
列分式方程解应用题的一般步骤为：
(1)设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数;
(2)列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系;
(3)列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程;
(4)解方程并检验;
(5)写出答案。
二.列分式方程解应用题的注意事项：
由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合实际的，应舍去。
常见考法
列分式方程解应用题是中考命题的热点，命题广泛联系实际，题型新颖开放，但只要把握列分式方程解应用题的几个步骤，解决起来仍不困难。
误区提醒
(1)单位不统一;
(2)解完分式方程后忽略“双检”。
绛旓細鍒濅簩鏁板閮ㄧ紪鐗堢煡璇嗙偣鎬荤粨鐩稿叧 鏂囩珷 锛氣槄 鍏勾绾у涔犳柟娉曟寚瀵 鈽 閮ㄧ紪鐗堜簩骞寸骇鏁板涓嬪唽鐭ヨ瘑鐐 鈽 鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛澶嶄範鐭ヨ瘑鎻愮翰娌鐗 鈽 閮ㄧ紪鐗堝叓骞寸骇涓嬪唽绗叓璇剧煡璇嗙偣鏁寸悊 鈽 閮ㄧ紪鐗堝叓骞寸骇涓嬪唽绗竷璇剧煡璇嗙偣鏁寸悊 鈽 瀛︿範鏂规硶鎸囧 鈽 鏈濂界殑瀛︿範鏂规硶鎺ㄨ崘 鈽 涓冨勾绾鏁板鐭ヨ瘑鐐澶у叏 ...
绛旓細鍏勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣 1.鎻愬叕鍏卞洜寮忔硶 鈥1.濡傛灉涓涓椤瑰紡鐨勫悇椤瑰惈鏈夊叕鍥犲紡,閭ｄ箞灏卞彲浠ユ妸杩欎釜鍏洜寮忔彁鍑烘潵,浠庤屽皢澶氶」寮忓寲鎴愪袱涓洜寮忎箻绉殑褰㈠紡.杩欑鍒嗚В鍥犲紡鐨 鏂规硶 鍙仛鎻愬叕鍥犲紡娉.濡:鈥2.姒傚康鍐呮兜:(1)鍥犲紡鍒嗚В鐨勬渶鍚庣粨鏋滃簲褰撴槸鈥滅Н鈥;(2)鍏洜寮忓彲鑳芥槸鍗曢」寮,涔熷彲鑳芥槸澶氶」寮;(3)鎻愬叕鍥犲紡娉曠殑鐞嗚...
绛旓細鍒濅腑鐢熷涔犳暟瀛﹁娉ㄦ剰鐔熺粌鎺屾彙鐭ヨ瘑鐐癸紝浠ヤ笅鏄垜涓哄ぇ瀹舵暣鐞嗙殑鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣锛屽笇鏈涘澶у瀛︿範鏁板鏈夊府鍔┿傚叓骞寸骇鏁板鐭ヨ瘑鐐逛笂鍐 杞村绉板浘褰1.鎶婁竴涓浘褰㈡部鐫涓鏉＄洿绾挎姌鍙狅紝濡傛灉鐩寸嚎涓ゆ梺鐨勯儴鍒嗚兘澶熷畬鍏ㄩ噸鍚堬紝閭ｄ箞杩欎釜鍥惧舰灏卞彨鍋氳酱瀵圭О鍥惧舰銆傝繖鏉＄洿绾垮氨鏄畠鐨勫绉拌酱銆傝繖鏃舵垜浠篃璇磋繖涓浘褰㈠叧浜庤繖鏉＄洿绾...
绛旓細鍦ㄥ仛棰樹腑浣撻獙鏁板娉曞垯銆佸叕寮忕殑绠娲佺編銆佸拰璋愮編,鎻愰珮鍋氶鏁堢巼銆 鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣鎬荤粨鐩稿叧 鏂囩珷 : 1. 浜烘暀鐗堝叓骞寸骇鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规荤粨 2. 鍒濅簩鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规荤粨 3. 浜烘暀鐗堝叓骞寸骇鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规荤粨 4. 鍏勾绾鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾 5. 鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣鎬荤粨 6. 鏂颁汉鏁欑増鍏勾绾ф暟瀛︿笂鍐岀煡璇嗙偣褰掔撼 ...
绛旓細鍏勾绾ф暟瀛﹀繀澶囩煡璇嗙偣鎬荤粨鐩稿叧 鏂囩珷 锛氣槄 鍏勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣鏁寸悊褰掔撼 鈽 浜烘暀鐗鍏勾绾ф暟瀛︿笂鍐鐭ヨ瘑鐐规荤粨 鈽 鍒濅簩鏁板鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾鏁寸悊 鈽 鍏勾绾т笅鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣鏁寸悊 鈽 鍒濅腑鍏勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣鎬荤粨 鈽 鍒濅簩鏁板鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾虫⒊鐞 鈽 鍒濅簩鏁板鍩虹鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾 鈽 鍒濅簩鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规荤粨 鈽 鍒濅簩...
绛旓細鍏勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣鏁寸悊 缁熻鐨勫垵姝ヨ璇 1銆佹姌绾跨粺璁″浘鐨勭壒鐐癸細鑳借幏鍙栨暟鎹彉鍖栨儏鍐电殑淇℃伅锛屽苟杩涜绠鍗曠殑棰勬祴銆2銆佹姌绾跨粺璁″浘鐨 鏂规硶 锛氬湪鏂规牸绾镐腑锛屾牴鎹墍缁欏嚭鐨勬暟鎹妸鐐规爣鍑烘潵锛屽啀鐢ㄧ嚎灏嗙偣杩炴帴璧锋潵锛岃椤烘杩炴帴銆3銆佽兘澶熺湅鍑烘姌绾跨粺璁″浘鎵鎻愪緵鐨勪俊鎭紝骞跺洖绛旂浉鍏崇殑闂銆傝ˉ鍏呭唴瀹癸細1銆佹潯褰㈢粺璁″浘涓...
绛旓細(6)鍒嗘瀽娉:鐩存帴閫氳繃瀵归夋嫨棰樼殑鏉′欢鍜岀粨璁,浣滆灏界殑鍒嗘瀽銆褰掔撼鍜屽垽鏂,浠庤岄夊嚭姝ｇ‘鐨勭粨鏋,绉颁负鍒嗘瀽娉曘 浜烘暀鐗鍏勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣鐩稿叧 鏂囩珷 : 鈽 浜烘暀鐗鍏勾绾ф暟瀛︿笂鍐鐭ヨ瘑鐐鎬荤粨 鈽 鍏勾绾ф暟瀛︿笂鍐岀煡璇嗙偣鎬荤粨浜烘暀鐗 鈽 浜烘暀鐗堝叓骞寸骇鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规暣鐞 鈽 鍏勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣鏁寸悊褰掔撼 鈽 鍏勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣鏁...
绛旓細瑙ｉ闇瑕佷赴瀵岀殑鐭ヨ瘑锛屾洿闇瑕佽嚜淇″績銆傛病鏈夎嚜淇″氨浼氱晱闅撅紝灏变細鏀惧純;鍙湁鑷俊锛屾墠鑳藉媷寰鐩村墠锛屾墠涓嶄細杞昏█鏀惧純锛屾墠浼氬姞鍊嶅姫鍔涘湴瀛︿範锛屾墠鏈夊笇鏈涙敾鍏嬮毦鍏筹紝杩庢潵灞炰簬鑷繁鐨勬槬澶┿傚垵涓叓骞寸骇鏁板鐭ヨ瘑鐐鐩稿叧 鏂囩珷 锛氣槄 鍏勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣鏁寸悊褰掔撼 鈽 浜烘暀鐗堝叓骞寸骇鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐鎬荤粨 鈽 鍒濅腑鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛...
绛旓細鏂囩珷 锛氣槄 鍒濅簩鏁板涓娆″嚱鏁扮煡璇嗙偣鎬荤粨 鈽 鍏勾绾鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾 鈽 鍏勾绾ф暟瀛︿笅鍐屼竴娆″嚱鏁扮患鍚堝涔 鈽 鍒濅簩鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐鎬荤粨褰掔撼 鈽 鍒濅簩鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规荤粨2020 鈽 鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛澶嶄範鎻愮翰2020 鈽 鍒濅簩涓娆″嚱鏁扮粡鍏镐緥棰 鈽 鍏勾绾т笂鐨勬暟瀛︽濈淮瀵煎浘娴嬭瘯棰 ...
绛旓細鏂囩珷 锛氣槄 浜烘暀鐗堝叓骞寸骇鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐鎬荤粨 鈽 鍏勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣鏁寸悊褰掔撼 鈽 鍏勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣鎬荤粨 鈽 鍒濅簩鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规荤粨 鈽 鍒濅簩鏁板鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾 鈽 鍒濅簩鏁板鐭ヨ瘑鐐瑰涔犳暣鐞 鈽 鍏勾绾ф暟瀛︿笂鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾 鈽 鍏勾绾ф暟瀛︿笂鍐岀煡璇嗙偣褰掔撼 鈽 鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣鏁寸悊 ...
