初二 一元二次方程 用因式分解法解 （详细过程） 我在学习初二下的一元二次方程的解，是用因式分解法解一元二次方...

\u521d\u4e8c\u4e0a\u534a\u5b66\u671f\u6570\u5b66\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u7528\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\uff0c\u9700\u8fc7\u7a0b\uff09

1.x-\u221a3=-4x\uff08x-\u221a3\uff09
\uff08x-\u221a3\uff09\uff081+4x)=0
x=\u221a3\u6216-1/4
2.(2x+\u221a3)(5x+\u221a7)=0
x=-\u221a3/2\u6216-\u221a7/5
3.[3(x-2)+4(x+1)][3(x-2)-4(x+1)]=0
-(7x-2)(x+10)=0
x=2/7\u6216-10
4.[(2x+1)+1][(2x+1)+2]=0
2(x+1)(2x+3)=0
x=-1\u6216-3/2
5.(x+\u221a3)[x+\uff081+\u221a3\uff09]=0
x=-\u221a3\u6216-(1+\u221a3)
7.[\uff08x-3\uff09+\uff08x-5\uff09][\uff08x-3\uff09-\uff08x-5\uff09]+\uff08x+4\uff09²-17x-24=0
2 (2x-8)+\uff08x+4\uff09²-17x-24=0
\uff08x+4\uff09²-13x-40=0
x²-5x-24=0
(x+3)(x-8)=0
x=-3\u62168
8.(x+a)[x+(a+1)]=0
x=-a\u6216-(a+1)
9.15x²-5\u221a2x-3\u221a3x+\u221a6=0
(3x-\u221a2)(5x-\u221a3)=0
x=\u221a2/3\u6216\u221a3/5
10.(x-\u221a2)[(1+\u221a2)x-1]=0
x=\u221a2\u62161/(1+\u221a2)
11. x²-3x-4=0 \uff08x>0) \u6216 x²+3x-4=0 (x<0)
(x-4)(x+1)=0 \uff08x>0)\u6216 \uff08x+4)(x-1)=0 (x<0)
x=4\u6216-1\uff08\u820d\uff09 x=-4\u62161(\u820d\uff09
\u7efc\u4e0ax=4\u6216-4
\u795d\u4f60\u6109\u5feb\uff01

\u9047\u5230\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u9898\uff0c\u5e94\u5148\u79fb\u9879 \uff0c\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff0c\u518d\u89c2\u5bdf\u6b64\u5f0f\u662f\u5426\u53ef\u4ee5\u91c7\u7528\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\uff0c\u518d\u53bb\u8003\u8651\u662f\u5426\u53ef\u4ee5\u4f7f\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u3001\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u6216\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\uff0c\u6211\u5c31\u662f\u8fd9\u4e48\u505a\u7684\uff0c\u6240\u4ee5\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u4ece\u6ca1\u505a\u9519\u7684\u65f6\u5019\u3002

（1）(x+y)（x+y-3）+2=0
(x+y)²-3(x+y)+2=0
(x+y-2)(x+y-1)=0
解得x+y=2或x+y=1
（2)（x-2)²-3（x-2）+2=0
[(x-2)-2][(x-2)-1]=0
(x-4)(x-3)=0
解得x=4或x=3
（3）（x+5)²-6（x+5）+9=0
[(x+5)-3]²=0
(x+2)²=0
解得x=-2
（4）（x²+y²+1）（x²+y²-3）=-4
(x²+y²)²-2(x²+y²)-3+4=0
(x²+y²)²-2(x²+y²)+1=0
(x²+y²-1)²=0
解得x²+y²=1
（5）x²-2xy+y²+（x-y）-6=0
(x-y)²+(x-y)-6=0
(x-y+3)(x-y-2)=0
解得x-y=-3或x-y=2
希望能帮到你O(∩_∩)O

（1）(x+y)（x+y-3）+2=0 (x+y)[(x+y)-3]+2=(x+y)²-3(x+y)+2=0因式分解(x+y-1)（x+y-2）=0得
x+y=1或x+y=2
(2)（x-2)²-3（x-2）+2=0
因式分解（x-2-1）（x-2-2）=（x-3)（x-4)=0得x=3或x=4
（3）（x+5)²-6（x+5）+9=0
因式分解(x+5-3)(x+5-3)=(x+2)²=0得x=-2
（4）（x²+y²+1）（x²+y²-3）=-4
得（x²+y²）²-2（x²+y²）+1=0分解因式（x²+y²-1）²=0得x²+y²=1
5）x²-2xy+y²+（x-y）-6=0得（x-y)²+（x-y）-6=0分解因式（x-y+3)（x-y-2）=0得x-y=-3或x-y=2

（1）(x+y)（x+y-3）+2=0
(x+y)²-3(x+y)+2=0
(x+y-2)(x+y-1)=0
x+y=2
x+y=1
∴此方程无解

（2)（x-2)²-3（x-2）+2=0
（x-2-2)(x-2-1)=0
(x-4)(x-3)=0
x-4=0 x-3=0
∴x=4 或 x=3

（3）（x+5)²-6（x+5）+9=0
（x+5-3)²=0
(x+2)²=0
∴x=-2

（4）（x²+y²+1）（x²+y²-3）=-4
(x²+y²)²-2(x²+y²)-3+4=0
(x²+y²)²-2(x²+y²)+1=0
(x²+y²+1)²=0
x²+y²+1=0
x²+y²=-1
∴此方程无解。

（5）x²-2xy+y²+（x-y）-6=0
（x-y)²+(x-y)-6=0
(x-y+3)(x-y-2)=0
x-y=-3 x-y=2
∴此方程无解。
你的题目有没有问题？？？

（1）(x+y)（x+y-3）+2=0
(x+y)[(x+y)-3]+2=0
(x+y)^2-3(x+y)+2=0
(x+y-1)(x+y-2)=0
（2)（x-2)²-3（x-2）+2=0
[(x-2)-1][(x-2)-2]=0
(x-3)(x-4)=0
x=3,x=4
（3）（x+5)²-6（x+5）+9=0
[(x+5)-3]²=0
(x+2)²=0
x=-2
（4）（x²+y²+1）（x²+y²-3）=-4
[(x²+y²)+1][(x²+y²)-3]=-4
(x²+y²)²-2(x²+y²)-3=-4
(x²+y²)²-2(x²+y²)+1=0
[(x²+y²)-1]²=0
x²+y²-1=0
（5）x²-2xy+y²+（x-y）-6=0
(x-y)²+(x-y)-6=0
[(x-y)-2][(x-y)+3]=0
(x-y-2)(x-y+3)=0

（1）(x+y)（x+y-3）+2=0
设x+y=a,
a(a+3)+2=0
a²+3a+2=0
(a+1)(a+2)=0
a1=-1,a2=-2,x+y=-1或-2

（2)（x-2)²-3（x-2）+2=0
设x-2=a,a²-3a+2=0
(a-1)(a-2)=0,a1=1,a2=2
x-2=1或x-2=2,x1=3,x2=0

（3）（x+5)²-6（x+5）+9=0
设x+5=a,a²-6a+9=0
(a-3)²=0
a=3,x+5=3,x=-2

（4）（x²+y²+1）（x²+y²-3）=-4
设x²+y²=a,(a+1)(a-3)=-4
a²-2a+1=0
(a-1)=0
a=1,x²+y²=1

（5）x²-2xy+y²+（x-y）-6=0
化简：(x-y)²+(x-y）-6=0
设x+y=a,a²+a-6=0
(a+3)(a-2)=0
a1=-3,a2=2
x+y=-3或2

（1）(x+y)（x+y-3）+2=0
解：(x+y)²-3(x+y)+2=0
(x+y-2)(x+y-1)=0
x+y=2或x+y=1
（2)（x-2)²-3（x-2）+2=0
解：[(x-2)-2][(x-2)-1]=0
(x-4)(x-3)=0
x=4或x=3
（3）（x+5)²-6（x+5）+9=0
解：[(x+5)-3]²=0
(x+2)²=0
x=-2
（4）（x²+y²+1）（x²+y²-3）=-4
解：(x²+y²)²-2(x²+y²)-3+4=0
(x²+y²)²-2(x²+y²)+1=0
(x²+y²-1)²=0
x²+y²=1
（5）x²-2xy+y²+（x-y）-6=0
解：(x-y)²+(x-y)-6=0
(x-y+3)(x-y-2)=0
x-y=-3或x-y=2

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