cosx+1等价于什么 cosx-1的等价无穷小是什么？
cosx-1\u7b49\u4ef7\u4e8e\u591a\u5c11?\u5982\u4e0b\uff1a
1-cosx = 2sin²(x/2)
\u7528\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
cos2a=1-2sin²a
1-cos2a=2sin²a
\u6240\u4ee5\uff1a
1-cosx=2sin²(x/2)~2\u00d7(x/2)²~x²/2
\u6240\u4ee5\uff1a1-cosx\u7684\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e3ax²/2
\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u901a\u8fc7\u89d2\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u7684\u4e00\u4e9b\u53d8\u6362\u5173\u7cfb\u6765\u8868\u793a\u5176\u4e8c\u500d\u89d22\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u5305\u62ec\u6b63\u5f26\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u3001\u4f59\u5f26\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u4ee5\u53ca\u6b63\u5207\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u3002
\u5728\u8ba1\u7b97\u4e2d\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u5316\u7b80\u8ba1\u7b97\u5f0f\u3001\u51cf\u5c11\u6c42\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u6b21\u6570\uff0c\u5728\u5de5\u7a0b\u4e2d\u4e5f\u6709\u5e7f\u6cdb\u7684\u8fd0\u7528\u3002
\u5728x\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u96f6\u7684\u65f6\u5019\u5c31\u662f -½x²\u3002
\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e4b\u95f4\u7684\u4e00\u79cd\u5173\u7cfb\uff0c\u6307\u7684\u662f\uff1a\u5728\u540c\u4e00\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u8d8b\u5411\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u82e5\u4e24\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e4b\u6bd4\u7684\u6781\u9650\u4e3a1\uff0c\u5219\u79f0\u8fd9\u4e24\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u662f\u7b49\u4ef7\u7684\u3002\u65e0\u7a77\u5c0f\u7b49\u4ef7\u5173\u7cfb\u523b\u753b\u7684\u662f\u4e24\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u8d8b\u5411\u4e8e\u96f6\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u76f8\u7b49\u7684\u3002
\u6c42\u6781\u9650\u65f6\uff0c\u4f7f\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u6761\u4ef6\uff1a
\u88ab\u4ee3\u6362\u7684\u91cf\uff0c\u5728\u53d6\u6781\u9650\u7684\u65f6\u5019\u6781\u9650\u503c\u4e3a0\uff1b
\u88ab\u4ee3\u6362\u7684\u91cf\uff0c\u4f5c\u4e3a\u88ab\u4e58\u6216\u8005\u88ab\u9664\u7684\u5143\u7d20\u65f6\u53ef\u4ee5\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u4ee3\u6362\uff0c\u4f46\u662f\u4f5c\u4e3a\u52a0\u51cf\u7684\u5143\u7d20\u65f6\u5c31\u4e0d\u53ef\u4ee5\u3002
cosx的等价无穷小 - —— 用二倍角公式:cos2a=1-2sin²a1-cos2a=2sin²a 所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2 。
1+cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x、1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
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