已知S.A.B.C是球O表面上的四个点，SB垂直平面ABC，AB垂直BC，SB=2,AB=BC=根号2，则球的表面积为？ 已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA⊥平面ABC，A...
\u5df2\u77e5S\u3001A\u3001B\u3001C\u662f\u7403O\u8868\u9762\u4e0a\u7684\u56db\u4e2a\u70b9\uff0cSB\u22a5\u5e73\u9762ABC\uff0cAB\u22a5BC\uff0cSB=2\uff0cAB=BC=\u221a2\uff0c\u5219\u7403O\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e3a____.\u7531\u9898\u610f\u77e5
\u4eceB\u70b9\u51fa\u53d1\u7684\u4e09\u6761\u7ebfSB\uff0cAB\uff0cBC\u662f\u4e24\u4e24\u5782\u76f4\u7684
\u90a3\u5c31\u4ee5SB\uff0cAB\uff0cBC\u4e3a\u957f\u5bbd\u9ad8\u6784\u9020\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u4f53
\u7403O\u5c31\u662f\u8fd9\u4e2a\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403
\u5229\u7528\u4f53\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5c31\u662f\u76f4\u5f84\u6c42\u534a\u5f84
\u4f53\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e3a\u221a[2²+(\u221a2)²+(\u221a2)²]=2\u221a2
\u6240\u4ee52R=2\u221a2\uff0cR=\u221a2
\u7403O\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e3a4\u03c0(\u221a2)²=8\u03c0
\u89e3\u7b54\uff1a\u89e3\uff1a\u4e09\u68f1\u9525S-ABC\u7684\u6240\u6709\u9876\u70b9\u90fd\u5728\u7403O\u7684\u8868\u9762\u4e0a\uff0cSA\u22a5\u5e73\u9762ABC\uff0cAB\u22a5BC\uff0c\u53c8SA=2\uff0cAB=BC=2\uff0c\u4e09\u68f1\u9525\u6269\u5c55\u4e3a\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403\uff0c\u5916\u63a5\u7403\u7684\u76f4\u5f84\u5c31\u662f\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u2234\u7403\u7684\u534a\u5f84R=12=22+22+22=2\uff0e\u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e3a\uff1a4\u03c0R2=4\u03c0?\uff082\uff092=8\u03c0\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a8\u03c0\uff0e
由题意SABC为球内接直角三角锥，D^2=SB^2+AB^2+BC^2=8,R^2=2故球表面积等于2πR^2=4π。
ABC中AC是球上一小圆o2的直径。AC=√3。
过球心作一圆平行于o2，令该圆为o1.
则有AS垂直于O1，且相较于一点D。
则AD=1/2、
则三角形OAD中OA＝1，即为球的半径。
面积S＝4×π×R×R＝4π
哇..谢谢你的提问噢...我刚好也在找也..拿走答案罗
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