单精度和双精度？ 单精度和双精度有什么不同？
\u4ec0\u4e48\u662f\u5355\u7cbe\u5ea6\u548c\u53cc\u7cbe\u5ea6?\u6240\u8c13\u7684\u7cbe\u5ea6\u5728c#\u8868\u793a\u6d6e\u70b9\u7c7b\u578b\uff08\u4e5f\u5c31\u662f\u5e26\u5c0f\u6570\u70b9\u7684\uff09
\u5355\u7cbe\u5ea6\u7684\u6570\u636e\u7c7b\u578b\u662ffloat
\u53cc\u7cbe\u5ea6\u7684\u6570\u636e\u7c7b\u578b\u662fdouble
\u5355\u7cbe\u5ea6\u4e0e\u53cc\u7cbe\u5ea6\u7684\u533a\u522b\u662f\u5355\u7cbe\u5ea6\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u6ca1\u6709\u53cc\u7cbe\u5ea6\u7684\u5927
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1\u3001\u6240\u5360\u7684\u5185\u5b58\u4e0d\u540c
\u5355\u7cbe\u5ea6\u6d6e\u70b9\u6570\u5360\u75284\u4e2a\u5b57\u8282\uff0832\u4f4d\uff09\u5b58\u50a8\u7a7a\u95f4\u6765\u5b58\u50a8\u4e00\u4e2a\u6d6e\u70b9\u6570\uff0c\u5305\u62ec\u7b26\u53f7\u4f4d1\u4f4d\uff0c\u9636\u78018\u4f4d\uff0c\u5c3e\u657023\u4f4d\u3002
\u800c\u53cc\u7cbe\u5ea6\u6d6e\u70b9\u6570\u4f7f\u7528 8\u4e2a\u5b57\u8282\uff0864\u4f4d\uff09\u5b58\u50a8\u7a7a\u95f4\u6765\u5b58\u50a8\u4e00\u4e2a\u6d6e\u70b9\u6570\uff0c\u5305\u62ec\u7b26\u53f7\u4f4d1\u4f4d\uff0c\u9636\u780111\u4f4d\uff0c\u5c3e\u657052\u4f4d\u3002
2\u3001\u6240\u5b58\u7684\u6570\u503c\u8303\u56f4\u4e0d\u540c
\u5355\u7cbe\u5ea6\u6d6e\u70b9\u6570\u7684\u6570\u503c\u8303\u56f4\u4e3a-3.4E38\uff5e3.4E38\uff0c\u800c\u53cc\u7cbe\u5ea6\u6d6e\u70b9\u6570\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u7684\u6570\u5b57\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u8303\u56f4\u5927\u7ea6\u662f\uff1a-2.23E308 ~ 1.79E308\u3002E\u8868\u793a10\u7684\u591a\u5c11\u6b21\u65b9\uff0c\u59823.4E38\u6307\u7684\u662f3.4\u4e58\u4ee510\u768438\u6b21\u65b9\u3002
3\u3001\u5341\u8fdb\u5236\u4e0b\u7684\u4f4d\u6570\u4e0d\u540c
\u5355\u7cbe\u5ea6\u6d6e\u70b9\u6570\u6700\u591a\u67097\u4f4d\u5341\u8fdb\u5236\u6709\u6548\u6570\u5b57\uff0c\u5982\u679c\u67d0\u4e2a\u6570\u7684\u6709\u6548\u6570\u5b57\u4f4d\u6570\u8d85\u8fc77\u4f4d\uff0c\u5f53\u628a\u5b83\u5b9a\u4e49\u4e3a\u5355\u7cbe\u5ea6\u53d8\u91cf\u65f6\uff0c\u8d85\u51fa\u7684\u90e8\u5206\u4f1a\u81ea\u52a8\u56db\u820d\u4e94\u5165\u3002
\u53cc\u7cbe\u5ea6\u6d6e\u70b9\u6570\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u5341\u8fdb\u5236\u768415\u621616\u4f4d\u6709\u6548\u6570\u5b57\uff0c\u8d85\u51fa\u7684\u90e8\u5206\u4e5f\u4f1a\u81ea\u52a8\u56db\u820d\u4e94\u5165\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5355\u7cbe\u5ea6\u6d6e\u70b9\u6570
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u53cc\u7cbe\u5ea6\u6d6e\u70b9\u6570
当我们比较两个棍子的长度的时候，一种方法是并排放着比较一下，一种方法是分别量出长度。但是事实上世界上并不存在两根完全一样长的棍子，我们测量的长度精度受到人类目测能力和测量工具精度的限制。从这个意义上来说，判断两根棍子是否一样长丝毫没有意义，因为结果一定是False，但是我们可以比较他们两个哪个更长或者更短。这个例子很好地概括了单精度/双精度数值类型的设计初衷和存在意义。
基于上述认识，单精度/双精度数值类型从一开始设计的时候，就不是一个准确的数值类型，他只保证在他这个数值类型的精度之内是准确的，精度之外则不保证，比方说，一个数值5.1，很可能存储在单精度/双精度数值中的实际值是5.100000000001或者5.09999999999999。导致这个现象的原因我们可以通过两种方式来解释：
简单的解释方法：
你可以尝试在任何一个控件的属性面板中，设定他的宽度为：3.2CM，当你输入完毕后，你会发现值自动变成了3.199cm，无论你怎么改，你都无法输入3.200CM，因为实际上在电脑中存储的并不是CM为单位的数值，而是“缇”为单位的数值，而“缇”和CM之间的比值，是个很难被除尽的数，因此你输入完毕后，电脑自动转换成了最接近的“缇”值，然后再转换成厘米显示到属性面板上，这一乘一除，两次四舍五入，误差就出来了。单精度/双精度也是类似的原理，其实在二进制存储的时候，单精度/双精度都采用了类似相近分数的方法，而这样的存储是不可能做到准确的。
深入的解释方法：
让我们来看看我们存储到数字介质中的单精度/双精度值到底是怎么样的，我们使用如下代码对单精度类型进行一个解剖：
Public Declare Sub CopyMemory Lib "kernel32" Alias "RtlMoveMemory" (Destination As Any, Source As Any, ByVal Length As Long)
Public Sub floatTest()
Dim dblVar As Single
dblVar = 5.731 / 8
dblOutput dblVar
dblVar = dblVar * 2
dblOutput dblVar
dblVar = dblVar * 2
dblOutput dblVar
dblVar = dblVar * 2
dblOutput dblVar
dblVar = dblVar * 2
dblOutput dblVar
dblVar = dblVar * 2
dblOutput dblVar
End Sub
Public Sub dblOutput(ByVal dblVar As Single)
Dim bytVar(3) As Byte
Dim i As Integer, j As Integer
Dim strVar As String
CopyMemory ByVal VarPtr(bytVar(0)), ByVal VarPtr(dblVar), 4
strVar = dblVar & ": "
For i = 3 To 0 Step -1
For j = 7 To 0 Step -1
strVar = strVar & (bytVar(i) And 2 ^ j) / 2 ^ j
Next j
strVar = strVar & " "
Next i
Debug.Print strVar
End Sub
运行后我们得到输出结果（输出格式为高位左，低位右）：
.716375: 00111111 00110111 01100100 01011010
1.43275: 00111111 10110111 01100100 01011010
2.8655: 01000000 00110111 01100100 01011010
5.731: 01000000 10110111 01100100 01011010
11.462: 01000001 00110111 01100100 01011010
22.924: 01000001 10110111 01100100 01011010
这里，我们把单精度类型转化成了二进制数据输出，这里我们看到，虽然这六个数字完全不同，但是他们的二进制存储惊人地相似，我们看到红色标记部分，每次都是加1，事实上，单精度数据类型使用从高位开始第1位作为正负标记位（绿色），第2位到第9位，是一个跨字节的有符号字节类型数据，这个数值决定了小数点移动的方向和位数（红色），第10位到32位保存一个整数（蓝色）在存储过程中，电脑首先把输入的值不断移位（乘除2）直到这个数的整数部分占用了全部24位的整数位，然后把移动的位数写入浮点部分（红色），而移位后的结果写入整数部分（蓝色和绿色），小数部分则舍弃。求值的时候则是反向过程，先根据正负位和整数位求值，然后根据红色部分的整数来进行移位（乘除2的次方），最终才是我们得到的单精度数值。双精度数值也是同样原理，只是位数更多而已。
通过解剖单精度数值的二进制存储格式，我们可以清楚看到，实际上单精度/双精度的存储，都要通过乘法和除法，其中必有舍入，如果恰好你的数值在除法中被舍入了，那么你赋的初值就很可能与你最终存储的值不完全相同，其中的微小差异，并不与单精度/双精度的设计目标相违背。
当我们在数据库中或者VBA代码中使用一个单精度/双精度数值的时候，也许你从界面上看不到区别，但是在实际的存储中，这个差别却真真切切地就在那里，当你对其进行相等比较的时候，系统只是简单地作二进制的比较，界面上无法体现的微小差异，在二进制比较面前却无处遁形，于是，你的等于比较返回了一个意料之外的False。
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