高二数学数列通项公式 急求！！要过程 高二数学数列题 求完整解答过程 必采纳

\u9ad8\u4e8c\u6570\u5b66\u6570\u5217\u6c42\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u95ee\u9898\uff08\u4e2a\u4eba\u89c9\u5f97\u662f\u4e8c\u9636\u9012\u63a8\uff09 \u6c42\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\uff01\uff01

\u662f\u4e8c\u9636\u7684\uff0c\u4f60\u53ef\u4ee5\u964d\u9636\u7684\u3002
a[n+1]-2a[n]=3(a[n]-2a[n-1]) =3² \u00d7(a[n-1]-2a[n-2])
=\u3002\u3002\u3002\u3002=3^(n-1) \u00d7 (a[2]-2a[1])=4\u00d73^(n-1)

a[n+1]-3a[n]=2(a[n]-3a[n-1]) =2² \u00d7(a[n-1]-3a[n-2])
=\u3002\u3002\u3002\u3002=2^(n-1) \u00d7 (a[2]-3a[1])=3\u00d72^(n-1)

\u4e24\u5f0f\u76f8\u51cf\u5373\u53ef\u5f97\u5230 a[n]=4\u00d73^(n-1)-3\u00d72^(n-1)

先做第2题
设an+k=1/2(a(n-1)+k)
对照解得：k=-1/2
所以an-1/2=1/2(a(n-1)-1/2)
｛an-1/2｝是以1/2为首项，公比为1/2的等比数列
an-1/2=1-(1/2)^n
所以an=3/2-(1/2)^n
1、
.a(n+1)=2an+n^2+2n+1==>a(n+1)+(n+3)^2+2=2[an+(n+2)^2+2]
所以an+(n+2)^2+2是以2为公比的等比数列。
n>1时 an+(n+2)^2+2=2^(n-1)*(a1+3^2+2)=2^(n-1)*13
an=13*2^(n-1)-(n+2)^2-2
n=1时 a1=13-9-2=2与题意相符。
所以数列{an}的通项公式为an=13*2^(n-1)-(n+2)^2-2

希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

1.a(n+1)=2an+n^2+2n+1==>a(n+1)+(n+3)^2+2=2[an+(n+2)^2+2]
所以an+(n+2)^2+2是以2为公比的等比数列。
n>1时 an+(n+2)^2+2=2^(n-1)*(a1+3^2+2)=2^(n-1)*13
an=13*2^(n-1)-(n+2)^2-2
n=1时 a1=13-9-2=2与题意相符。
所以数列{an}的通项公式为an=13*2^(n-1)-(n+2)^2-2

2.
an=1/2a(n-1)+1==>an-2=1/2[a(n-1)-2]
所以an-2是以1/2为公比的等比数列。
n>1时 an-2=(1/2)^(n-1)(a1-2)=-(1/2)^(n-1)
an=2-(1/2)^(n-1)
n=1时 a1=2-1=1与题意相符。
所以数列{an}的通项公式为an=2-(1/2)^(n-1)

1.
2.an＝2－(1/2)^(n－1)

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