为什么（x-1）^3有x1=x2=x3=1三个实数根，而x^3-1=0只有一个实数根x=1 方程x的三次方=3x－1的三个根分别是x1，x2，x3，其中...
x1\uff0cx2\uff0cx3\u662f\u65b9\u7a0bx^3 px q=0\u7684\u4e09\u4e2a\u6839\u4e3a\u4ec0\u4e48x1 x2 x3=0x1\uff0cx2\uff0cx3\u662f\u65b9\u7a0bx³+px+q=0\u7684\u4e09\u4e2a\u6839\u3002
\u8bc1\u660e\uff1ax1+x2+x3=0
\u89e3\uff1a
\u3000\u3000\u2235 x1\uff0cx2\uff0cx3\u662f\u65b9\u7a0bx³+px+q=0\u7684\u4e09\u4e2a\u6839
\u3000\u3000\u2234 (x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
\u3000\u3000\u5c55\u5f00\uff0c
\u3000\u3000[x²-(x1+x2)x+x1x2](x-x3)=0
\u3000\u3000x³-(x1+x2+x3)x²+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3=0
\u3000\u3000\u4e0ex³+px+q=0\u5bf9\u6bd4\uff0c
\u3000\u3000\u7531\u6052\u7b49\u591a\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406\uff0c\u53ef\u77e5\uff1a
\u3000\u3000-(x1+x2+x3)=0
\u3000\u3000\u2234 x1+x2+x3=0
(0,1) \u56e0\u8bbef(x)=x^3-3x+1,\u5219 f(-2)=\uff08-2\uff09^3-3\uff08-2\uff09+1=-1<0
f(-1)=(-1)^3-3(-1)+1>0 f(0)>0 f(1)=-10
\u6240\u533a\u95f4(-2-1),(0,1)\u548c(1,2)\u90fd\u6709\u96f6\u70b9
(x-1)(x²+x+1)=0
x-1=0 x²+x+1=0
前面一个有一个实数根 后面一个一元二次方程无解
∴只有一个实数根
x³-1=0
(x-1)(x²+x+1)=0
x-1=0 x²+x+1=0
前者有一个实数根
后者是一元二次方程无解
∴只有一个实数根
绛旓細瑙ｏ細锛圶-1)(X+3)=1 x^2+2x-3=1 x^2+2x-4=0 (x^2+2x+1)-5=0 (x+1)^2-5=0 x+1=卤鈭5 鎵浠ワ紝x1=-1-鈭5 x2=-1+鈭5
绛旓細绾ф暟an(x-1)^n鍦x1=3澶勬敹鏁涳紝鍗崇骇鏁癮nx^n鍦▁=2鏀舵暃锛孯銆2 绾ф暟an(x-1)^n鍦▁1=-1澶勫彂鏁ｏ紝鍗崇骇鏁癮nx^n鍦▁=-2鏀舵暃锛孯銆2 R=2
绛旓細鍦ㄥ疄鏁拌寖鍥村唴姹傝В锛屽彧鏈涓涓疄鏍癸紝鍗x=1.濡傛灉鍦ㄥ鏁拌寖鍥村唴姹傝В锛屽氨鏈変笁涓牴锛屼竴涓疄鏍癸紝涓や釜铏氭牴銆備笁涓牴鍧囧寑鐨勫垎甯冨湪鍗曚綅鍦嗕笂锛岀煡閬撲簡鍏朵腑涓涓椂x=1锛屽垯鍙﹀涓や釜鐨勮緪瑙掍富鍊间竴涓负120掳锛2蟺/3锛锛屼竴涓负240掳锛4蟺/3锛夛紝鍙洿鎺ュ啓鍑哄彟澶栫殑涓や釜澶嶆暟鏍 ...
绛旓細棣栧厛鏍规嵁鍒濈瓑鍑芥暟鍥惧儚锛屽垽鏂袱涓浂鐐规墍鍦ㄥ尯闂淬傚幓鎺夌粷瀵瑰煎悗锛屾牴鎹鎰忔瘮杈冨ぇ灏忋傝鎯呭鍥炬墍绀:渚涘弬鑰冿紝璇风瑧绾炽
绛旓細x1锛寈2锛寈3鏄柟绋媥³+px+q=0鐨涓涓牴銆傝瘉鏄庯細x1+x2+x3=0 瑙ｏ細鈭 x1锛寈2锛寈3鏄柟绋媥³+px+q=0鐨勪笁涓牴 鈭 (x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 灞曞紑锛孾x²-(x1+x2)x+x1x2](x-x3)=0 x³-(x1+x2+x3)x²+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3=0 涓巟...
绛旓細x-6=0鎴杧+1=0 鈭x1=6锛寈2=-1x^2+4x-1=0;x^2+4x=1 x^2+4x+4=5 (x+2)^2=5 x+2=鍦熲垰5 鈭磝1=-2-鈭5锛寈2=-2+鈭59(2x-5)^2=(x-3)^2銆佽В锛氫咯杈归兘寮鏂瑰緱 3锛2x-5锛=锛坸-3锛夋垨3锛2x-5锛=-锛坸-3锛夆埓x1=12/5锛寈2=18/7x^2-2mx+m^2-n^2=0;涓轰粈涔...
绛旓細鍥犱负x(n+1)=4xn-3x(n-1)鎵浠(n+1)-xn=3[xn-x(n-1)]鎵浠ワ經xn-x(n-1)锝濇槸浠x1-x0=1涓洪椤 3涓哄叕姣旂殑绛夋瘮鏁板垪鎵浠n-x(n-1)=1*3^n=3^(n-1)鎵浠(n-1)-x(n-2)=3^(n-2).x1-x0=3^0灏嗕笂杩皀涓紡瀛愬姞璧锋潵寰楋細xn-x0=3^0+...+3...
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绛旓細(1)浠x1=x2=0锛屽垯f(0)鈮2f(0)-2锛屸埓f(0)鈮2.鍙堝浠绘剰x鈭堬蓟0锛1锛斤紝鎬绘湁f(x)鈮2锛屸埓f(0)=2.浠诲彇x1锛寈2鈭堬蓟0锛1锛戒笖x1<x2锛屽垯0<x2-x1鈮1锛屸埓f(x2-x1)鈮2 .鈭磃(x2)=f(x2-x1+x1)鈮(x2-x1)+f(x1)-2鈮(x1)锛宖(x)鍦ㄥ畾涔夊煙鍐呬负澧炲嚱鏁般傗埓f(x)鐨勬渶...
绛旓細鍙緱P(X1=-1,X2=0)=1/4 鍚岀悊鍙緱P(X1=1,X2=0=1/4)P(X2=0)=P(X1=-1,X2=0)+P(X1=0,X2=0)+P(X1=1,X2=0)=1/4+P(X1=0,X2=0)+1/4=1/2 鍙緱P(X1=0,X2=0)=0 鎵浠(X1=X2)=P(X1=-1,X2=-1)+P(X1=0,X2=0)+P(X1=1,X2=1)=0+0+0=...
