高一这个三角函数诱导公式怎么推导出来的? 高一这个三角函数诱导公式怎么推导出来的
\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u5982\u4f55\u63a8\u5bfc\u7684\uff1f\u5173\u4e8e\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\uff0c\u6240\u6709\u7684\u516c\u5f0f\u90fd\u53ef\u4ee5\u5f52\u7eb3\u4e3a\uff1a\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u3002
\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff1a\u5373\u770b\u03c0/2\u524d\u7684\u7cfb\u6570\u662f\u5947\u6570\u8fd8\u662f\u5076\u6570\uff0c\u5982\u679c\u662f\u5076\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u51fd\u6570\u540d\u4e0d\u53d8\uff0c\u5982\u679c\u662f\u5947\u6570\uff0c\u53d8\u6210\u5b83\u7684\u4f59\u540d\u51fd\u6570\uff0csin(3\u03c0/2+a)\uff0c3\u662f\u5947\u6570\u6240\u4ee5\u53d8\u4e3acos\uff0c\u53c8\u5982cot(\u03c0+a),\u03c0=2*\u03c0/2\uff0c2\u662f\u5076\u6570\u6240\u4ee5\u4e0d\u53d8\uff0c\u51fd\u6570\u540d\u4ecd\u4e3acot\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u53e6\u4e00\u79cd\u5b9a\u4e49\u662f\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4f46\u5e76\u4e0d\u5b8c\u5168\u3002\u73b0\u4ee3\u6570\u5b66\u628a\u5b83\u4eec\u63cf\u8ff0\u6210\u65e0\u7a77\u6570\u5217\u7684\u6781\u9650\u548c\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u5c06\u5176\u5b9a\u4e49\u6269\u5c55\u5230\u590d\u6570\u7cfb\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u770b\u4f3c\u5f88\u591a\u3001\u5f88\u590d\u6742\uff0c\u4f46\u53ea\u8981\u638c\u63e1\u4e86\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u672c\u8d28\u53ca\u5185\u90e8\u89c4\u5f8b\uff0c\u5c31\u4f1a\u53d1\u73b0\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5404\u4e2a\u516c\u5f0f\u4e4b\u95f4\u6709\u5f3a\u5927\u7684\u8054\u7cfb\u3002\u800c\u638c\u63e1\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5185\u90e8\u89c4\u5f8b\u53ca\u672c\u8d28\u4e5f\u662f\u5b66\u597d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5173\u952e\u6240\u5728\u3002
arcsin x = x + x3/(2\u00d73) + (1\u00d73)x/(2\u00d74\u00d75) + (1\u00d73\u00d75)x/(2\u00d74\u00d76\u00d77)\u2026+(2k+1)!!\u00d7x2k+1/(2k!!\u00d7(2k+1))+\u2026, x\u2208(-1,1)\uff08!!\u8868\u793a\u53cc\u9636\u4e58\uff09\u3002
arccos x = \u03c0/2 -[x + x3/(2\u00d73) + (1\u00d73)x/(2\u00d74\u00d75) + (1\u00d73\u00d75)x/(2\u00d74\u00d76\u00d77)\u2026\u2026], x\u2208(-1,1)\u3002
arctan x = x - x3/3 + x/5 -\u2026, x\u2208(-\u221e,1)\u3002
sinh x = x+x3/3!+x/5!+\u2026+x2k-1/(2k-1)!+\u2026, x\u2208R\u3002
cosh x = 1+x2/2!+x/4!+\u2026+x2k/(2k)!+\u2026, x\u2208R
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u4e94\u901a\u89c2\u5bdf\u5b9e\u9a8c\u76f4\u63a5\u7ed3\u8bba
\u5229\u7528\u4e94\u63a8\u516d\uff1a
sin(pai/2+a)=sin((pai/2)-(-a))=cos(-a)=cosa
cos(pai/2+a)=cos((pai/2)-(-a))=sin(-a)=-sina
\u6253 \u671b\u91c7\u7eb3
诱导公式 一般按照"奇变偶不变 符号看象限"这个口诀来记忆的
以π/2为倍数,若为偶数倍则函数法则不变,即是sin---sin ,cos----cos
若为奇数倍则函数法则变化,即是sin---cos ,cos----sin
负号看象限
总把a看做锐角 则后面的角度如π+α为第三象限,而第三象限sin取负值,则添加负号
sin（-α）=-sinα cos(-a)=cosa 这个两个就记一下
sin（π-α）=-tanα这个不对,应该是sin（π-α）=sina
sin（π+α）=-sinα(π加一个锐角是第三象限的，第三象限对sin是负的)
sin(π+α)=sinπcosα+cosπsinα=0-sinα=-sinα
sin（-α）=-sinα(-α是第四象限的角，第四象限对sin是负的)
sin(0-α)=sin0cosα-cos0sinα=0-sinα=-sinα
sin（π-α）=sinα(π减一个锐角是第二象限的，第二象限对sin是正的)
sin(π-α)=sinπcosα-cosπsinα=0-(-1)sinα=sinα
sin（π+α）=sinπcosα+cosπsinα=0*cosα+(-1)sinα=-sinα
sin（-α）=-sin(0-α)=sin0cosα-cos0sinα=0cosα-1*sinα=-sinα
sin（π-α）=sinπcosα-cosπsinα=sinα
负角度前面的负和数值无关，只表示角度是逆还是顺方向。
这个应该是画图才推导出来的，在坐标轴上画圆，然后取圆上一点，做一条直线垂直于X轴。
然后进行公式推导。
另外sin（π-α）=-sinα
其实这个你可以想象α是在第一象限内，
那（π+α）就在第三象限了，第三象限sinα是负数。所以就sin（π+α）=-sinα
-α，其实也可以看做2π-α，所以-α就是在第四象限了，所以sin（-α）=-sinα
π-α 我们已经吧α默认为第一象限了，所以π减去一个第一象限的角或肯定不会少于90度也不可能大于180度，所以π-α在第二象限所以sin（π-α）=sinα =tanα /cosα 所以第三个我不知道为什么就是推不出sin（π-α）=-tanα
我的方法不知道是适合你，这是我之前学习函数，是这样记住的。也不知道会不会误导你。
只提供参考
记住一句话
奇变偶不变，符号看象限
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