什么是“韩信点兵"计算法? 韩信点兵法的算法是什么意思?要详细!

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\u300a\u5b59\u5b50\u7b97\u7ecf\u300b\u4e2d\u7ed9\u51fa\u8fd9\u7c7b\u95ee\u9898\u7684\u89e3\u6cd5\uff1a\u201c\u4e09\u4e09\u6570\u4e4b\u5269\u4e8c\uff0c\u5219\u7f6e\u4e00\u767e\u56db\u5341\uff1b\u4e94\u4e94\u6570\u4e4b\u5269\u4e09\uff0c\u7f6e\u516d\u5341\u4e09\uff1b\u4e03\u4e03\u6570\u4e4b\u5269\u4e8c\uff0c\u7f6e\u4e09\u5341\uff1b\u5e76\u4e4b\u5f97\u4e8c\u767e\u4e09\u5341\u4e09\uff0c\u4ee5\u4e8c\u767e\u4e00\u5341\u51cf\u4e4b\uff0c\u5373\u5f97\u3002\u51e1\u4e09\u4e09\u6570\u4e4b\u5269\u4e00\uff0c\u5219\u7f6e\u4e03\u5341\uff1b\u4e94\u4e94\u6570\u4e4b\u5269\u4e00\uff0c\u5219\u7f6e\u4e8c\u5341\u4e00\uff1b\u4e03\u4e03\u6570\u4e4b\u5269\u4e00\uff0c\u5219\u7f6e\u5341\u4e94\uff0c\u4e00\u767e\u516d\u4ee5\u4e0a\uff0c\u4ee5\u4e00\u767e\u4e94\u51cf\u4e4b\uff0c\u5373\u5f97\u3002\u201d\u7528\u73b0\u4ee3\u8bed\u8a00\u8bf4\u660e\u8fd9\u4e2a\u89e3\u6cd5\u5c31\u662f\uff1a

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\u6240\u6c42\u6570\u88ab3\u9664\u4f592\uff0c\u5219\u53d6\u657070\u00d72\uff1d140\uff0c140\u662f\u88ab5\u4e0e7\u6574\u9664\u800c\u88ab3\u9664\u4f592\u7684\u6570\u3002

\u6240\u6c42\u6570\u88ab5\u9664\u4f593\uff0c\u5219\u53d6\u657021\u00d73\uff1d63\uff0c63\u662f\u88ab3\u4e0e7\u6574\u9664\u800c\u88ab5\u9664\u4f593\u7684\u6570\u3002

\u6240\u6c42\u6570\u88ab7\u9664\u4f592\uff0c\u5219\u53d6\u657015\u00d72=30\uff0c30\u662f\u88ab3\u4e0e5\u6574\u9664\u800c\u88ab7\u9664\u4f592\u7684\u6570\u3002

\u53c8\uff0c140\uff0b63\uff0b30=233\uff0c\u7531\u4e8e63\u4e0e30\u90fd\u80fd\u88ab3\u6574\u9664\uff0c\u6545233\u4e0e140\u8fd9\u4e24\u6570\u88ab3\u9664\u7684\u4f59\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u90fd\u662f\u4f592\uff0c\u540c\u7406233\u4e0e63\u8fd9\u4e24\u6570\u88ab5\u9664\u7684\u4f59\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u90fd\u662f3\uff0c233\u4e0e30\u88ab7\u9664\u7684\u4f59\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u90fd\u662f2\u3002\u6240\u4ee5233\u662f\u6ee1\u8db3\u9898\u76ee\u8981\u6c42\u7684\u4e00\u4e2a\u6570\u3002

\u800c3\u30015\u30017\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f105\uff0c\u6545233\u52a0\u51cf105\u7684\u6574\u6570\u500d\u540e\u88ab3\u30015\u30017\u9664\u7684\u4f59\u6570\u4e0d\u4f1a\u53d8\uff0c\u4ece\u800c\u6240\u5f97\u7684\u6570\u90fd\u80fd\u6ee1\u8db3\u9898\u76ee\u7684\u8981\u6c42\u3002\u7531\u4e8e\u6240\u6c42\u4ec5\u662f\u4e00\u5c0f\u961f\u58eb\u5175\u7684\u4eba\u6570\uff0c\u8fd9\u610f\u5473\u7740\u4eba\u6570\u4e0d\u8d85\u8fc7100\uff0c\u6240\u4ee5\u7528233\u51cf\u53bb105\u76842\u500d\u5f9723\u5373\u662f\u6240\u6c42\u3002

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\uff08\u89e3\uff1a112\u00d72\uff0b120\u00d73\uff0b105\u00d75\uff0b168k\uff0c\u53d6k\uff1d-5\u5f97\u8be5\u6570\u4e3a269\u3002\uff09



\u4ec0\u4e48\u53eb\u505a\u201c\u97e9\u4fe1\u70b9\u5175\u201d\uff1f

\u97e9\u4fe1\u70b9\u5175\u662f\u4e00\u4e2a\u6709\u8da3\u7684\u731c\u6570\u6e38\u620f\u3002\u5982\u679c\u4f60\u968f\u4fbf\u62ff\u4e00\u628a\u8695\u8c46\uff08\u6570\u76ee\u7ea6\u5728100\u7c92\u5de6\u53f3\uff09\uff0c\u51483\u7c923\u7c92\u5730\u6570\uff0c\u76f4\u5230\u4e0d\u6ee13\u7c92\u65f6\uff0c\u628a\u4f59\u6570\u8bb0\u4e0b\u6765\uff1b\u7b2c\u4e8c\u6b21\u518d5\u7c925\u7c92\u5730\u6570\uff0c\u6700\u540e\u628a\u4f59\u6570\u8bb0\u4e0b\u6765\uff1b\u7b2c\u4e09\u6b21\u662f7\u7c92\u4e00\u6570\uff0c\u628a\u4f59\u6570\u8bb0\u4e0b\u6765\u3002\u7136\u540e\u6839\u636e\u6bcf\u6b21\u7684\u4f59\u6570\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u77e5\u9053\u4f60\u539f\u6765\u62ff\u4e86\u591a\u5c11\u7c92\u8695\u8c46\u4e86\u3002\u4e0d\u4fe1\u7684\u8bdd\uff0c\u4f60\u8fd8\u53ef\u4ee5\u5b9e\u5730\u8bd5\u9a8c\u4e00\u4e0b\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5047\u59823\u7c92\u4e00\u6570\u4f591\u7c92\uff0c5\u7c92\u4e00\u6570\u4f592\u7c92\uff0c7\u7c92\u4e00\u6570\u4f592\u7c92\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u539f\u6709\u8695\u8c46\u6709\u591a\u5c11\u7c92\u5462\uff1f

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1\u00d770\uff0b2\u00d721\uff0b2\u00d715\uff0d105
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\uff1d37
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韩信点兵算法流程图
韩信点兵是一个有趣的猜数游戏。如果你随便拿一把蚕豆(数目约在100粒左右),先3粒3粒地数,直到不满3粒时,把余数记下来;第二次再5粒5粒地数,最后把余数记下来;第三次是7粒一数,把余数记下来。然后根据每次的余数,就可以知道你原来拿了多少粒蚕豆了。不信的话,你还可以试验一下。例如,假如3粒一数余1粒,5粒一数余2粒,7粒一数余2粒,那么,原有蚕豆有多少粒呢? 这类题目看起来是很难计算的,可是我国古时候却流传着一种算法,名称也很多,宋朝周密叫它“鬼谷算”,又名“隔墙算”;杨辉叫它“剪管术”;而比较通行的名称是“韩信点兵”。最初记述这类算法的是一本名叫《孙子算经》的书,后来在宋朝经过数学家秦九韶的推广,又发现了一种算法,叫做“大衍求一术”。这在数学史上是极有名的问题,外国人一般把它称为“中国剩余定理”。至于它的算法,在《孙子算经》上就已经有了说明,而且后来还流传着这么一道歌诀:
三人同行七十稀,
五树梅花廿一枝,
七子团圆正半月,
除百零五便得知。
这就是韩信点兵的计算方法,它的意思是:凡是用3个一数剩下的余数,将它用70去乘(因为70是5与7的倍数,而又是以3去除余1的数);5个一数剩下的余数,将它用21去乘(因为21是3与7的倍数,又是以5去除余1的数);7个一数剩下的余数,将它
1/2
用15去乘(因为15是3与5的倍数,又是以7去除余1的数),将这些数加起来,若超过105,就减掉105,如果剩下来的数目还是比105大,就再减去105,直到得数比105小为止。这样,所得的数就是原来的数了。根据这个道理,你可以很容易地把前面的五个题目列成算式:
1×70+2×21+2×15-105
=142-105
=37
因此,你可以知道,原来这一堆蚕豆有37粒。
1900年,德国大数学家大卫希尔伯特归纳了当时世界上尚未解决的最困难的23个难题。后来,其中的第十问题在70年代被解决了,这是近代数学的五个重大成就。据证明人说,在解决问题的过程中,他是受到了“中国剩余定理”的启发的。

好像有点印象。。

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