怎么解答这个题:1+一加二分之一再加一加二加三分之一再依次往下加，最后是一加二加三加四一直加到100
\u600e\u4e48\u89e3\u7b54\u8fd9\u4e2a\u9898:1+\u4e00\u52a0\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\u518d\u52a0\u4e00\u52a0\u4e8c\u52a0\u4e09\u5206\u4e4b\u4e00\u518d\u4f9d\u6b21\u5f80\u4e0b\u52a0\uff0c\u6700\u540e\u662f\u4e00\u52a0\u4e8c\u52a0\u4e09\u52a0\u56db\u4e00\u76f4\u52a0\u5230100 \u8981\u516c1+2+3+4+\u2026\u2026+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+\u2026\u2026+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n - 1/(n+1)]
\u539f\u5f0f=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+\u2026\u2026+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)=200/101
\u5c0f\u660e\u559d\u4e00\u676f\u8336,\u559d\u4e86\u4e94\u5206\u4e4b\u4e00,\u5bb6\u6ee1\u6c34,\u518d\u559d\u56db\u5206\u4e4b\u4e00,\u53c8\u52a0\u6ee1\u6c34,\u53c8\u559d\u4e09\u5206\u4e4b\u4e00,\u518d\u52a0\u6ee1\u6c34,\u7136\u540e\u559d\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00,\u52a0\u6ee1,\u559d\u5b8c,\u53c8\u52a0\u4e09\u5206\u4e4b\u4e00\u676f\u725b\u5976,\u4e09\u5206\u4e4b\u4e00\u676f\u6c34,\u4e09\u5206\u4e4b\u4e00\u676f\u8336,\u6210\u5976\u8336,\u559d\u56db\u5206\u4e4b\u4e00,\u52a0\u516b\u5206\u4e4b\u4e00\u725b\u5976,\u516b\u5206\u4e4b\u4e00\u6c34,\u559d\u5b8c,\u95ee\u5c0f\u660e\u559d\u4e86\u51e0\u676f\u6c34,\u51e0\u676f\u8336,\u51e0\u676f\u5976?
\u7b54\uff1a1\uff0e\u8336\u91cc\u9762\u52a0\u6c34\u8fd8\u662f\u8336\uff0c\u5976\u8336\u4e4b\u7ec4\u6210\uff0c\u90fd\u662f\u6c34\uff0c\u6240\u4ee5\u5976\uff0c\u8336\u90fd\u5e94\u8be5\u52a0\u4e0a\u540e\u9762\u7684\u6c34\uff0e\u6240\u4ee5\uff0c\u4ed6\u559d\u4e860\u676f\u6c34\uff0c\u5976\uff1a1/3+1/3\uff0b1/8\uff0b1/8=11/12\u676f\uff0c
\u8336\uff1a1/5+1/4+1/3+1/3+1/2+1\uff0b1/8\uff0b1/3+1/3\uff1d123/40(\u4e09\u53c8\u56db\u5341\u5206\u4e4b\u4e09)
2\uff0e\u5976\uff0c\u8336\uff0c\u6c34\u90fd\u5206\u5f00\u7b97\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u4ed6\u559d\u4e86\uff1a
\u8336\uff1a1+1/3=4/3(\u676f)
\u5976\uff1a1/3+1/8=11/24(\u676f)
\u6c34\uff1a1/5+1/4+1/3+1/2+1/3+1/8\uff1d209/120\uff08\u4e00\u53c8\u4e00\u767e\u4e8c\u5341\u5206\u4e4b\u516b\u5341\u4e5d\uff09\u676f
1/(1+2+3+...n)=1/[n(1+n)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以原式=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/100-1/101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=200/101
1+1/[1+2]+1/[1+2+3]+...+1/[1+2+3..+100]
=1+2×[1/2-1/3]+2×[1/3-1/4]+...+2×[1/100-1/101]
=1+2×[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101]
=1+2×[1/2-1/101]
=1+1-2/101
=2-2/101
=200/101
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绛旓細1鍙浜屽垎涔嬩竴鍔x=鍏崄鍒嗕箣涓 3/2+x=1/60 90+60x=1 60x=-89 x=-89/60
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