这是一道关于完全平方公式和平方差公式的数学题。 两道初一数学关于平方差公式、完全平方公式题
\u521d\u4e00\u6570\u5b66\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u989840\u9053\u548c\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f20\u9053\u81ea\u5df1\u51fa\u4e48\uff1f\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u771f\u3002\u3002\u3002\u3002\u53ea\u8981\u719f\u7ec3\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u5c31\u884c\u3002\u3002\u3002\u6bcf\u9053\u9898\u90fd\u5361\u4f4f\u516c\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u53d8\u53d8\u578b\u3002\u4e0d\u7528\u592a\u9ebb\u70e6\u3002\u52a0\u6cb9\uff01
1.\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6b63\u6574\u6570\u80fd\u8868\u793a\u4e3a\u4e24\u4e2a\u8fde\u7eed\u5076\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\uff0c\u90a3\u4e48\u79f0\u8fd9\u4e2a\u6b63\u6574\u6570\u4e3a\u201c\u795e\u79d8\u6570\u201d\uff0c\u59824=2²-0²,12=4²-2²,20=6²-4²\uff0c\u56e0\u6b644\uff0c12,20\u8fd9\u4e09\u4e2a\u6570\u90fd\u662f\u795e\u79d8\u6570.
\uff081\uff0928\u548c2012\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u662f\u795e\u79d8\u6570\u5417\uff1f\u4e3a\u4ec0\u4e48\uff1f
\u7b54\uff1a28\u662f\uff088²-6²=28\uff09\uff0c2012\u662f\uff08504²-502²=2012\uff09
\u56e0\u4e3a\uff1a\u795e\u79d8\u6570\u8981\u7b49\u4e8e\uff1a(k-4)\u00f78=\u503c\u4e3a\u6b63\u6570
2.\u82e5a²+b²-4a+2b+5=0\uff0c\u6c42a\uff0cb\u7684\u503c.
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f\u53ef\u6574\u7406\u6210\uff08a²-4a+4\uff09+\uff08b²+2b+1\uff09=0\uff0c
\u5373\uff08a-2\uff09²+\uff08b-1\uff09²=0.
\u6839\u636e\u975e\u8d1f\u6570\u7684\u6027\u8d28\u8bfe\u7684a-2=0\uff0cb+1=0\uff0c
\u2234a=2\uff0cb=-1.
\u95ee\u9898\uff1a\u8bd5\u8bf4\u660e\u4e0d\u8bbam\uff0cn\u53d6\u4f55\u503c\uff0cm²+n²-4m+6n+14\u7684\u503c\u603b\u4e3a\u6b63\u6570
\u89e3:m²+n²-4m+6n+14
\u539f\u5f0f=(m²-4m+4)+(n²+6n+9)+1
=(m-2)²+(n+3)²+1
\u2235(m-2)²\u22650 (n+3)²\u22650
\u2234m²+n²-4m+6n+14\u7684\u503c\u603b\u4e3a\u6b63\u6570
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*.....（1-1/99）(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)（平方差因式分解）
=(1/2)*(3/2)(2/3)*(4/3)*.....(98/99)*(100/99)(99/100)(101/100)
=(1/2)*(101/100)
=101/200
原式=（1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).......(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*.....*(98/99)*(100/99)*(99/100)*(101/100)
=(1/2)*(101/100)
=101/200
找到他们共同的规律：都是平方差的形式，然后因式分解。
（1-1/2^2)*(1-1/3^)*(1-1/4^)*……*（1-1/99^2)*(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*.....（1-1/99）(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)（平方差因式分解）
=(1/2)*(3/2)(2/3)*(4/3)*.....(98/99)*(100/99)(99/100)(101/100)
=(1/2)*(101/100)
=101/200
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