分数怎样解方程 分数的解方程怎么做?
\u5206\u6570\u65b9\u7a0b\u600e\u4e48\u89e3\uff1f\u89e3\u5206\u6570\u65b9\u7a0b\u7684\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u770b\u7b49\u53f7\u4e24\u8fb9\u662f\u5426\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u8ba1\u7b97\u3002
2\u3001\u5982\u679c\u4e24\u8fb9\u4e0d\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u8ba1\u7b97\uff0c\u5c31\u8fd0\u7528\u548c\u5dee\u79ef\u5546\u7684\u516c\u5f0f\u5bf9\u65b9\u7a0b\u8fdb\u884c\u53d8\u5f62\u3002
3\u3001\u5bf9\u53ef\u4ee5\u76f8\u52a0\u51cf\u7684\u9879\u8fdb\u884c\u901a\u5206\u3002
4\u3001\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u4e0d\u4e3a\u96f6\u7684\u6570\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a
\uff081\uff09\u3001\u90fd\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u9879\u624d\u80fd\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u6216\u8005\u90fd\u4e0d\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u9879\u624d\u80fd\u76f8\u52a0\u51cf\u3002
\uff082\uff09\u3001\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6570\u7b49\u4e8e\u4e58\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u5012\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u7684\u5e94\u7528
1\u3001\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa+b=b+a \u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a(a+b)+c=a+(b+c)\u3002
2\u3001\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa\u00d7b=b\u00d7a \u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a(a\u00d7b)\u00d7c=a\u00d7(b\u00d7c)\u3002
3\u3001\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\uff1a\uff08a+b\uff09\u00d7c=a\u00d7c+b\u00d7c\u3002
4\u3001\u51cf\u6cd5\u7684\u6027\u8d28\uff1aa\uff0db\uff0dc=a\uff0d(b+c)\u3002
5\u3001\u9664\u6cd5\u7684\u6027\u8d28\uff1aa\u00f7b\u00f7c=a\u00f7(b\u00d7c)\u3002
\uff08\u6ce8\u610f\uff1a\u53bb\u62ec\u53f7\u65f6\uff0c\u62ec\u53f7\u524d\u9762\u662f\u51cf\u53f7\u7684\uff0c\u53bb\u6389\u62ec\u53f7\uff0c\u62ec\u53f7\u91cc\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u8981\u53d8\u53f7\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u62ec\u53f7\u91cc\u7684\u52a0\u53f7\u8981\u53d8\u51cf\u53f7\uff0c\u51cf\u53f7\u8981\u53d8\u6210\u52a0\u53f7\u3002\u8fd9\u662f\u8fd0\u7528\u4e86\u51cf\u6cd5\u7684\u6027\u8d28\uff09\uff0c
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u5206\u6570\u65b9\u7a0b
1\u3001\u53bb\u62ec\u53f7\uff08\u5148\u53bb\u5c0f\u62ec\u53f7\uff0c\u518d\u53bb\u5927\u62ec\u53f7\uff09\u6ce8\u610f\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u7684\u5e94\u7528
\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa+b=b+a \u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a(a+b)+c=a+(b+c)\uff1b
\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa\u00d7b=b\u00d7a \u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a(a\u00d7b)\u00d7c=a\u00d7(b\u00d7c)\uff1b
\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\uff1a\uff08a+b\uff09\u00d7c=a\u00d7c+b\u00d7c\uff1b
\u51cf\u6cd5\u7684\u6027\u8d28\uff1aa\uff0db\uff0dc=a\uff0d(b+c)\uff1b
\u9664\u6cd5\u7684\u6027\u8d28\uff1aa\u00f7b\u00f7c=a\u00f7(b\u00d7c)\uff1b
\uff08\u6ce8\u610f\uff1a\u53bb\u62ec\u53f7\u65f6\uff0c\u62ec\u53f7\u524d\u9762\u662f\u51cf\u53f7\u7684\uff0c\u53bb\u6389\u62ec\u53f7\uff0c\u62ec\u53f7\u91cc\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u8981\u53d8\u53f7\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u62ec\u53f7\u91cc\u7684\u52a0\u53f7\u8981\u53d8\u51cf\u53f7\uff0c\u51cf\u53f7\u8981\u53d8\u6210\u52a0\u53f7\u3002\u8fd9\u662f\u8fd0\u7528\u4e86\u51cf\u6cd5\u7684\u6027\u8d28\uff09
\u4f8b\u5982\uff1a30x-10(10-x)=100\u3002
\u89e3\uff1a30x-(10\u00d710-10\u00d7x)=100\u2014\u2014\uff08\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\uff09
30x-(100-10x)=100
30x-100+10x=100\u2014\u2014\uff08\u53bb\u62ec\u53f7\uff0c\u62ec\u53f7\u524d\u662f\u51cf\u53f7\uff0c\u53bb\u6389\u62ec\u53f7\uff0c\u62ec\u53f7\u91cc\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u8981\u53d8\u53f7\uff0c\u52a0\u53f7\u53d8\u51cf\u53f7\uff0c\u51cf\u53f7\u53d8\u52a0\u53f7\uff09
40x-100=100\u2014\u2014\uff08\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff09
40x=100+100\u2014\u2014\uff08\u79fb\u9879\uff0c\u53d8\u53f7\uff09
40x=200\u2014\u2014\uff08\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff09
X=5\u2014\u2014\uff08\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\uff09
2\u3001\u53bb\u5206\u6bcd\uff1a\u627e\u5206\u6bcd\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\uff0c\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u5404\u9879\u90fd\u8981\u4e58\u4ee5\u5206\u6bcd\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\uff08\u53bb\u5206\u6bcd\u7684\u76ee\u7684\u662f\uff0c\u628a\u5206\u6570\u65b9\u7a0b\u5316\u6210\u6574\u6570\u65b9\u7a0b\uff09
3\u3001\u79fb\u9879\uff1a\u201c\u5e26\u7740\u7b26\u53f7\u642c\u5bb6\u201d\u4ece\u7b49\u5f0f\u5de6\u8fb9\u79fb\u5230\u7b49\u5f0f\u7684\u53f3\u8fb9\uff0c\u52a0\u53f7\u53d8\u51cf\u53f7\uff0c\u51cf\u53f7\u53d8\u52a0\u53f7\u3002\uff08\u79fb\u9879\u7684\u76ee\u7684\u662f\uff0c\u628a\u672a\u77e5\u9879\u79fb\u5230\u548c\u81ea\u7136\u6570\u5206\u522b\u653e\u5728\u7b49\u5f0f\u7684\u4e24\u8fb9\uff09
\uff08\u52a0\u53f7\u4e00\u8fb9\u7701\u7565\u4e0d\u5199\u4f8b\uff1a2X-3=11 \u5176\u4e2d2X\u524d\u9762\u7684\u52a0\u53f7\u5c31\u7701\u7565\u4e86\uff0c3\u524d\u9762\u662f\u51cf\u53f7\uff0c\u79fb\u5230\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9\u8981\u53d8\u6210\u52a0\u53f7\uff09
\u4f8b\u5982\uff1a4x-10=10\u3002
\u89e3\uff1a4x=10+10\u2014\u2014\uff08-10\u4ece\u7b49\u5f0f\u5de6\u8fb9\u79fb\u5230\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9\u53d8\u6210+10\uff09
4x=20
X=20\u00f74
X=5
4\u3001\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff1a\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u5404\u4e2a\u9879\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u81ea\u7136\u6570\u76f8\u52a0\u51cf
\uff08\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5148\u628a\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u80fd\u591f\u8ba1\u7b97\u7684\u5148\u7b97\u51fa\u6765\uff0c\u518d\u79fb\u9879\uff09
\u4f8b\u5982\uff1a6X + 7 + 5X = 18\u3002
\u89e3\uff1a11X + 7 = 18 \u2014\u2014\uff08\u5148\u628a\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u91cf\u76f8\u52a0\u51cf\uff09
11X = 18- 7 \u2014\u2014\uff08\u628a+7\u79fb\u5230\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9\u53d8\u6210 -7\uff09
11 X = 11
X = 1 \u2014\u2014\uff08\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\uff09
5\u3001\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\uff1a\uff08\u4e5f\u5c31\u662f\u89e3\u51fa\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff09
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1a
\u5c31\u662f\u5173\u4e8e\u7acb\u65b9\u7684\u65b9\u7a0b
\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u7528\u901a\u5e38\u7684\u6f14\u7ece\u601d\u7ef4\u662f\u4f5c\u4e0d\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u7528\u7c7b\u4f3c\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u7684\u914d\u65b9\u6cd5\u53ea\u80fd\u5c06\u578b\u5982ax^3+bx^2+cx+d=0\u7684\u6807\u51c6\u578b\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u5f62\u5f0f\u5316\u4e3ax^3+px+q=0\u7684\u7279\u6b8a\u578b\u3002
\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u89e3\u516c\u5f0f\u7684\u89e3\u6cd5\u53ea\u80fd\u7528\u5f52\u7eb3\u601d\u7ef4\u5f97\u5230\uff0c\u5373\u6839\u636e\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3001\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u53ca\u7279\u6b8a\u7684\u9ad8\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u7684\u5f62\u5f0f\u5f52\u7eb3\u51fa\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u7684\u5f62\u5f0f\u3002
\u5f52\u7eb3\u51fa\u6765\u7684\u5f62\u5982 x^3+px+q=0\u7684\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u7684\u5f62\u5f0f\u5e94\u8be5\u4e3ax=A^\uff081/3\uff09+B^\uff081/3\uff09\u578b\uff0c\u5373\u4e3a\u4e24\u4e2a\u5f00\u7acb\u65b9\u4e4b\u548c\u3002\u5f52\u7eb3\u51fa\u4e86\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u4e0b\u4e00\u6b65\u7684\u5de5\u4f5c\u5c31\u662f\u6c42\u51fa\u5f00\u7acb\u65b9\u91cc\u9762\u7684\u5185\u5bb9\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u7528p\u548cq\u8868\u793aA\u548cB\u3002\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
\u2474\u5c06x=A^\uff081/3\uff09+B^\uff081/3\uff09\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u7acb\u65b9\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230
\u2475x^3=(A+B)+3(AB)^\uff081/3\uff09\uff08A^\uff081/3\uff09+B^\uff081/3\uff09\uff09
\u2476\u7531\u4e8ex=A^\uff081/3\uff09+B^\uff081/3\uff09\uff0c\u6240\u4ee5\u2475\u53ef\u5316\u4e3a
x^3=(A+B)+3(AB)^\uff081/3\uff09x\uff0c\u79fb\u9879\u53ef\u5f97
\u2477x^3\uff0d3(AB)^\uff081/3\uff09x\uff0d\uff08A+B)=0\uff0c\u548c\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u548c\u7279\u6b8a\u578bx^3+px+q=0\u4f5c\u6bd4\u8f83\uff0c\u53ef\u77e5
\u2478\uff0d3(AB\uff09^\uff081/3\uff09=p\uff0c\uff0d\uff08A+B)=q\uff0c\u5316\u7b80\u5f97
\u2479A+B=\uff0dq\uff0cAB=-\uff08p/3\uff09^3
\u247a\u8fd9\u6837\u5176\u5b9e\u5c31\u5c06\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u5316\u4e3a\u4e86\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u95ee\u9898\uff0c\u56e0\u4e3aA\u548cB\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u4e2a\u6839\uff0c\u800c\u2479\u5219\u662f\u5173\u4e8e\u5f62\u5982ay^2+by+c=0\u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e24\u4e2a\u6839\u7684\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\uff0c\u5373
\u247by1+y2=\uff0d\uff08b/a\uff09\uff0cy1*y2=c/a
\u247c\u5bf9\u6bd4\u2479\u548c\u247b\uff0c\u53ef\u4ee4A=y1\uff0cB=y2\uff0cq=b/a\uff0c-\uff08p/3\uff09^3=c/a
\u247d\u7531\u4e8e\u578b\u4e3aay^2+by+c=0\u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u4e3a
y1=\uff0d\uff08b+\uff08b^2\uff0d4ac\uff09^\uff081/2\uff09\uff09/\uff082a)
y2=\uff0d\uff08b\uff0d\uff08b^2\uff0d4ac\uff09^\uff081/2\uff09\uff09/\uff082a)
\u53ef\u5316\u4e3a
\u247ey1=\uff0d\uff08b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^\uff081/2\uff09
y2=\uff0d\uff08b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^\uff081/2\uff09
\u5c06\u247c\u4e2d\u7684A=y1\uff0cB=y2\uff0cq=b/a\uff0c-\uff08p/3\uff09^3=c/a\u4ee3\u5165\u247e\u53ef\u5f97
\u247fA=\uff0d\uff08q/2\uff09-((q/2\uff09^2+\uff08p/3\uff09^3\uff09^\uff081/2\uff09
B=\uff0d(q/2\uff09+((q/2\uff09^2+\uff08p/3\uff09^3\uff09^\uff081/2\uff09
\u2480\u5c06A\uff0cB\u4ee3\u5165x=A^\uff081/3\uff09+B^\uff081/3\uff09\u5f97
\u2481x=\uff08\uff0d(q/2\uff09-((q/2\uff09^2+\uff08p/3\uff09^3\uff09^\uff081/2\uff09\uff09^\uff081/3\uff09+\uff08\uff0d(q/2\uff09+((q/2\uff09^2+\uff08p/3\uff09^3\uff09^\uff081/2\uff09\uff09^\uff081/3\uff09
\u5f0f \u2481\u53ea\u662f\u4e00\u5143\u4e09\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6839\u89e3\uff0c\u6309\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u5e94\u8be5\u6709\u4e09\u4e2a\u6839\uff0c\u4e0d\u8fc7\u6309\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u53ea\u8981\u6c42\u51fa\u4e86\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u6839\uff0c\u53e6\u4e24\u4e2a\u6839\u5c31\u5bb9\u6613\u6c42\u51fa\u4e86\u3002
x^y\u5c31\u662fx\u7684y\u6b21\u65b9\u597d\u590d\u6742\u7684\u8bf4\u5854\u5854\u5229\u4e9a\u53d1\u73b0\u7684\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd5\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u662f
x3+sx2+tx+u=0
\u5982\u679c\u4f5c\u4e00\u4e2a\u6a2a\u5750\u6807\u5e73\u79fby=x+s/3\uff0c\u90a3\u4e48\u6211\u4eec\u5c31\u53ef\u4ee5\u628a\u65b9\u7a0b\u7684\u4e8c\u6b21\u9879\u6d88\u53bb\u3002\u6240\u4ee5\u6211\u4eec\u53ea\u8981\u8003\u8651\u5f62\u5982 x3=px+q \u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u5047\u8bbe\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3x\u53ef\u4ee5\u5199\u6210x=a-b\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8fd9\u91cca\u548cb\u662f\u5f85\u5b9a\u7684\u53c2\u6570\u3002
\u4ee3\u5165\u65b9\u7a0b\uff0c\u6211\u4eec\u5c31\u6709
a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q
\u6574\u7406\u5f97\u5230
a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q
\u7531\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7406\u8bba\u53ef\u77e5\uff0c\u4e00\u5b9a\u53ef\u4ee5\u9002\u5f53\u9009\u53d6a\u548cb\uff0c\u4f7f\u5f97\u5728x=a-b\u7684\u540c\u65f6\uff0c
3ab+p=0\u3002\u8fd9\u6837\u4e0a\u5f0f\u5c31\u6210\u4e3a
a3-b3=q
\u4e24\u8fb9\u5404\u4e58\u4ee527a3\uff0c\u5c31\u5f97\u5230
27a6-27a3b3=27qa3
\u7531p=-3ab\u53ef\u77e5
27a6 + p3 = 27qa3
\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u5173\u4e8ea3\u7684\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6240\u4ee5\u53ef\u4ee5\u89e3\u5f97a\u3002\u8fdb\u800c\u53ef\u89e3\u51fab\u548c\u6839x\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5206\u6570\u65b9\u7a0b
解分数方程的方法如下：
1、看等号两边是否可以直接计算。
2、如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形。
3、对可以相加减的项进行通分。
4、两边同时除以一个不为零的数。
注意：
（1）、都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减。
（2）、除以一个数等于乘以这个数的倒数。
扩展资料
乘法分配律的应用
1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
3、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
4、减法的性质：a－b－c=a－(b+c)。
5、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
（注意：去括号时，括号前面是减号的，去掉括号，括号里的每一项要变号，也就是括号里的加号要变减号，减号要变成加号。这是运用了减法的性质），
参考资料来源：百度百科——分数方程
分数怎样解方程
首先通过约分 想办法把上面的分子约去
然后单独解分母再取倒数， 分母不为0
例：9/8-x=1/9
解:一般是通分，我用普通的方法做就是通分
方程两边同时乘9
得8-9x=1
-9x=-7
x=7/9
对于这道题，可以直接移项，就是
-x=1/9-8/9
x=-7/9
找分母的公倍数，然后左右乘以此数，使等式左右都成整数．这样就容易多了．
方法一
:通过
约分
想办法把上面的分之约去
然后单独解
分母
再取倒数
分母不为0
方法二
:分开解
先看分子
把分子
解出来
在看分母
同样解出来
注意
分母不为0
然后联立
分子
和分母的公共解
就OK拉
你只要找到它的共分母，然后再乘以共分母（即去分母）去分母后得到的式子，只要移项把X移在一边数字移在一边就可以计得X了！！很简单的
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