为什么系数矩阵主元列数小于增广矩阵主元列数时方程组无解？ 线性方程组a的系数矩阵的每一行中都有一个主元，该方程组是否有...
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\u4f9b\u53c2\u8003
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①系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,则非线性方程组无解证明：假如方程组有解,把解代入原方程组,则增广矩阵的末列由系数矩阵的列线性表示.增广矩阵的秩＝系数矩阵的秩.矛盾.所以方程组无解.②如果有解,系数矩阵的秩与未知数个数相等则有唯一.未知数个数即系数矩阵的列数n.增广矩阵的秩也是这个列数n.增广矩阵的行秩也是n.保留增广矩阵的行的最大无关组所对应的方程.[其他方程可以用他们线性表示,可以去掉]而剩下的方程组,是一个“克莱姆”方程组（系数行列式≠0的方程组）,解唯一.绛旓細绯绘暟鐭╅樀姣忎竴琛岄兘鏈変竴涓涓诲厓浣嶇疆锛屾柟绋嬬粍鏄湁瑙ｇ瓟銆傚鏋澧炲箍鐭╅樀姣忎竴琛岄兘鏈変竴涓富鍏冧綅缃紝閭ｄ箞鏂圭▼缁勪笉涓瀹氭湁瑙ｏ紝濡傛灉涓诲厓鏄湪澧炲箍鐭╅樀鐨勬渶鍚庝竴鍒楋紝浼氬嚭鐜0=b(b鏈韩骞朵笉涓0)鐨勬儏鍐碉紝閭ｄ箞鏂圭▼缁勬棤瑙ｃ
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