高中物理 天体 题目 求解

\u9ad8\u4e2d\u7269\u7406\u5929\u4f53\u7684\u9898\u76ee \uff01\uff01\uff01

\u5730\u7403\u7684\u7b2c\u4e00\u5b87\u5b99\u901f\u5ea6\u7531\u6765\uff1aGMm/r^2=mv^2/r \u7b80\u5316\u6210 GM/r=v^2
\u73b0\u5982\u4eca\u884c\u661f\u5bc6\u5ea6\u548c\u5730\u7403\u4e00\u6837\uff0c\u76f4\u5f84\u4e3a\u5730\u7403\u76842.4\u500d\uff0c\u8d28\u91cf\u7ea6\u4e3a\u5730\u7403\u76842.4^3\u500d\uff0c \u8bbe\u884c\u661f\u7b2c\u4e00\u5b87\u5b99\u901f\u5ea6\u4e3aX\uff0c\u5217\u65b9\u7a0b
G\uff082.4^3M\uff09/2.4r=X^2
\u6c42\u5f97X\u7ea6\u7b49\u4e8e2.4v\u53731.9*10^4m/s

A\uff1a\u56e0\u4e3a\u662f\u540c\u6b65\u536b\u661f\u6240\u4ee5wa=wc\u6839\u636eGMm/r^2=mw^2r,w=\u221a(GM/r^3)\u5f97r\u8d8a\u5927\uff0cw\u8d8a\u5c0fwc<wb
B\uff1a\u8fd1\u5730\u536b\u661f\u534a\u5f84\u7b49\u4e8e\u5730\u7403\u534a\u5f84\uff0c\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u76f8\u7b49\u4f46a\u8fd8\u6709\u4e00\u4e2a\u5730\u7403\u7684\u652f\u6301\u529b\u62b5\u6d88\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u63d0\u4f9b\u5411\u5fc3\u529b\uff0ca\uff08a\uff09<a(b)
C\uff1a\u5bf9\u4e8ebc\u8001\u5957\u8defGMm/r^2=mv^2/r\u5f97r\u8d8a\u5927v\u8d8a\u5c0f\uff0c\u5bf9\u4e8eab\uff0cra=rb\uff0ca\u6709\u652f\u6301\u529b\uff0c\u5411\u5fc3\u529b\u4e0d\u5982\u8fd1\u5730\u536b\u661f\uff0c\u6240\u4ee5va<vb
D\uff1aac\u5468\u671f\u80af\u5b9a\u76f8\u7b49\uff0c\u518d\u6839\u636e\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u4e0e\u5468\u671f\u516c\u5f0f\u6bd4\u8f83bc\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86

对地球：设想在地球表面有一个质量为m的物体，由万有引力等于重力，得
GM地*m / R地^2＝m*g0
得　g0＝GM地 / R地^2
同理，对星体：设想在星体表面有一个质量是m1的物体，由万有引力等于重力，得
GM星*m1 / R星^2＝m1*g
得　g＝GM星 / R星^2

所以，　g / g0＝（M星 / R星^2）/（M地 / R地^2）＝（M星 / M地）/（R星^2 / R地^2）
＝（M星 / M地）/（R星 / R地）^2＝（2 / 1）/ [ (根号2) / 1 ] ^2＝1 / 1
得　g＝g0

重力加速度与质量成正比，与半径平方成反比，将比例代进去就可得到该星球的重力加速度g是地球的1倍。

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