二元一次方程组 具体步骤 二元一次方程组两种方法的步骤

\u7528\u4ee3\u5165\u6cd5\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u6b65\u9aa4\u662f\u600e\u6837\u7684

\u7528\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\u662f\uff1a
1.\u9009\u4e00\u4e2a\u7cfb\u6570\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\u7684\u65b9\u7a0b\u8fdb\u884c\u53d8\u5f62\uff0c\u53d8\u6210 y = ax +b \u6216 x = ay + b\u7684\u5f62\u5f0f\uff1b
2.\u5c06y = ax + b \u6216 x = ay + b\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u5c06\u53e6\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u53d8\u6210\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1b
3.\u89e3\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u51fa x \u6216 y \u503c\uff1b
4.\u5c06\u5df2\u6c42\u51fa\u7684 x \u6216 y \u503c\u4ee3\u5165\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\uff08y = ax +b \u6216 x = ay + b\uff09\uff0c\u6c42\u51fa\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff1b
5.\u628a\u6c42\u5f97\u7684\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u7528\u5927\u62ec\u53f7\u8054\u7acb\u8d77\u6765\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u4f8b\uff1a\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4 \uff1a
x+y=5\u2460
6x+13y=89\u2461
\u89e3\uff1a\u7531\u2460\u5f97x=5-y\u2462
\u628a\u2462\u4ee3\u5165\u2461\uff0c\u5f976(5-y)+13y=89
\u5f97 y=59/7
\u628ay=59/7\u4ee3\u5165\u2462\uff0c\u5f97x=5-59/7
\u5f97x=-24/7
\u2234 x=-24/7\uff0cy=59/7 \u4e3a\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7528\u52a0\u51cf\u6cd5\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\uff1a
\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1a\u5728\u6240\u89e3\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u7684\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\uff0c\u5982\u679c\u67d0\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570,\u53ef\u4ee5\u628a\u8fd9\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u52a0\uff0c\u6d88\u53bb\u8fd9\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff1b\u5982\u679c\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u76f8\u7b49\uff0c\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u628a\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\u76f8\u51cf\uff0c\u6d88\u53bb\u8fd9\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u3002
\u7b2c\u4e8c\u6b65\uff1a\u5982\u679c\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u4e0d\u5b58\u5728\u67d0\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u5e94\u9009\u51fa\u4e00\u7ec4\u7cfb\u6570(\u9009\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u8f83\u5c0f\u7684\u4e00\u7ec4\u7cfb\u6570)\uff0c\u6c42\u51fa\u5b83\u4eec\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570(\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u7cfb\u6570\u662f\u53e6\u4e00\u4e2a\u7cfb\u6570\u7684\u6574\u6570\u500d\uff0c\u8be5\u7cfb\u6570\u5373\u4e3a\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570)\uff0c\u7136\u540e\u5c06\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u53d8\u5f62\uff0c\u4f7f\u65b0\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u8fd9\u7ec4\u7cfb\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u7b49(\u90fd\u7b49\u4e8e\u539f\u7cfb\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570)\uff0c\u518d\u52a0\u51cf\u6d88\u5143.\u3002
\u7b2c\u4e09\u6b65\uff1a\u5bf9\u4e8e\u8f83\u590d\u6742\u7684\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4,\u5e94\u5148\u5316\u7b80(\u53bb\u5206\u6bcd\uff0c\u53bb\u62ec\u53f7,\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u7b49)\uff0c\u901a\u5e38\u8981\u628a\u6bcf\u4e2a\u65b9\u7a0b\u6574\u7406\u6210\u542b\u672a\u77e5\u6570\u7684\u9879\u5728\u65b9\u7a0b\u7684\u5de6\u8fb9,\u5e38\u6570\u9879\u5728\u65b9\u7a0b\u7684\u53f3\u8fb9\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u518d\u4f5c\u5982\u4e0a\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u7684\u8003\u8651\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a
\uff081\uff09\u5f53\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\u540c\u4e00\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u7b49\u6216\u6210\u6574\u6570\u500d\u65f6\uff0c\u7528\u52a0\u51cf\u6cd5\u8f83\u7b80\u4fbf\u3002
\uff082\uff09\u5982\u679c\u6240\u7ed9\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6216\u6240\u5217\u65b9\u7a0b\u7ec4\u8f83\u4e3a\u590d\u6742\uff0c\u4e0d\u6613\u89c2\u5bdf\uff0c\u5c31\u5148\u53d8\u5f62\uff08\u53bb\u5206\u6bcd\u3001\u53bb\u62ec\u53f7\u3001\u79fb\u9879\u3001\u5408\u5e76\u7b49\uff09\uff0c\u518d\u5224\u65ad\u7528\u54ea\u79cd\u65b9\u6cd5\u6d88\u5143\u597d\u3002

1.\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5\uff1a\u4f8b\uff1ax+y=5\u2460
x-y=3\u2461
\u89e3\uff1a\u5c06\u2460\u53d8\u5f62\u5f97\uff1ax=5-y\u2462

\u5c06\u2462\u4ee3\u5165\u2461\u5f97\uff1a5-2y=3

\u89e3\u5f97\uff1ay=1

\u5c06y=1\u4ee3\u5165\u2462\u4e2d\u5f97\uff1ax=4

\u5373\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3a\uff1ax=4\uff0cy=1
2.\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5\uff1a\u4f8b\uff1a3x-2y=5\u2460
4x+2y=9\u2461
\u89e3\uff1a\u5c06\u2460\u00d74\u5f9712x-8y=20\u2462

\u5c06\u2461\u00d73\u5f9712x+6y=27\u2463

\u2463-\u2462\u5f97\uff1a14y=7

y=0.5

\u5c06y=0.5\u4ee3\u5165\u2460\u4e2d\u5f97\uff1ax=2

\u5373\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3a\uff1ax=2\uff0cy=0.5
3.\u56fe\u50cf\u6cd5\uff08\u5728\u4f4e\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e2d\u4e0d\u5e38\u7528\uff0c\u4f46\u5728\u9ad8\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e2d\u662f\u552f\u4e00\u7684\u89e3\u6cd5\uff0c\u56e0\u4e3a\u9ad8\u6b21\u65b9\u7a0b\u6ca1\u6709\u516c\u5f0f\uff09\u3002\u62ff\u7b2c\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u6765\u8bf4\uff0c\u505a\u51fa\u51fd\u6570\u2460\u2461\u7684\u56fe\u50cf\uff1a\uff08\u8fd9\u662f\u6211\u7528\u51e0\u4f55\u753b\u677f\u4f5c\u7684\u56fe\u3002\u4e0e\u659c\u622a\u5f0fy=kx+b\u4e0d\u540c\uff0cx+y=5\u2460
x-y=3\u2461\u53eb\u505a\u4e00\u822c\u5f0f\uff09
\u4e0d\u96be\u770b\u51fa\uff0c\u4e24\u8005\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\uff0c\u5750\u6807\u4e3a\uff084,1\uff09\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3ax=4\uff0cy=1

用代入消元法的一般步骤是：

1、选一个系数比较简单的方程进行变形，变成y=ax+b或x=ay+b的形式；

2、将y=ax+b或x=ay+b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；

3、解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；

4、将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y=ax+b或x=ay+b），求出另一个未知数；

5、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。

例：解方程组 ：x+y=5①

6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③

把③代入②，得6(5-y)+13y=89

得 y=59/7

把y=59/7代入③，得x=5-59/7

得x=-24/7

∴ x=-24/7

y=59/7 为方程组的解

这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。

扩展资料：

二元一次方程

1、定义

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的次数都为1，这样的整式方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

2、一般形式

ax+by+c=O(a，b≠0)。

3、求解方法

利用数的整除特性结合代入排除的方法去求解。(可利用数的尾数特性，也可利用数的奇偶性。)

1、80x+80y=800（1）

200x-200y=800（2）

（1）*5+（2）*2得：800x=800*7

x=7

把x=7代入（1）得：y=3

2、解方程组：x+2y=0 （1）

x+y+1=0 （2）

（1）—（2）得：y—1=0

y=1

把y=1代入（1）得：x=-2

扩展资料

解方程依据

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；

2、等式的基本性质：

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。

二元一次方程组的解法！

1.80x+80y=800（1）
200x-200y=800（2）
（1）*5+（2）*2得：800x=800*7
x=7
把x=7代入（1）得：y=3
2.解方程组：x+2y=0 （1）
x+y+1=0 （2）
（1）—（2）得：y—1=0
y=1
把y=1代入（1）得：x=-2

1.化简 x+y=10
x-y=4
两式相加得
2x=14
x=7
y=3

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