已知sin2α=13分之5 α大于4分之π 小于2分之π 求sin4α cos4α 已知sinα=5分之3,α∈(2分之π,π)求sin(α-4...

\u5df2\u77e52\u5206\u4e4b\u03c0\u5c0f\u4e8e\u03b1\u5c0f\u4e8e\u03b2\u5c0f\u4e8e4\u5206\u4e4b3\u03c0,\u4e14cos(\u03b1-\u03b2)=13\u5206\u4e4b12,sin(\u03b1+\u03b2)=\u8d1f\u76845\u5206\u4e4b3,\u6c42sin2\u03b1\u7684\u503c

sin(2a)=sin(a+b+a-b)=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)cos(a+b)
\u56e0\u4e3acos\uff08a-b\uff09=12/13\uff0c\u4e14\u03c0/2<a<b<\u03c03/4
\u6240\u4ee5sin\uff08a-b\uff09=-5/13
\u53c8\u56e0\u4e3asin\uff08a+b\uff09=-3/5\uff0c\u6240\u4ee5a+b\u5728\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650
\u6240\u4ee5cos\uff08a+b\uff09=-4/5
\u6240\u4ee5sin\uff082a)=-3/5*12/13+4/5*5/13=-16/65
\u5982\u6709\u6b65\u660e\u767d\uff0c\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee

\u8fc7\u7a0b\u5df2\u7ecf\u5199\u5728\u56fe\u4e2d\u4e86
\u697c\u4e3b\u770b\u4e0b\u5427\uff0c\u6709\u4e9b\u5730\u65b9\u53ef\u80fd\u5199\u5f97\u6bd4\u8f83\u7b80\u7565\uff0c\u6216\u8bb8\u4e5f\u6709\u53ef\u80fd\u5199\u9519
\u5982\u679c\u7b54\u6848\u6ca1\u6709\u95ee\u9898\uff0c\u90a3\u4e48\u91c7\u7eb3\u4e00\u4e0b\u5427
\u4e0d\u61c2\u6b22\u8fce\u968f\u65f6\u8ffd\u95ee\uff0c\u4f46\u662f\u5e0c\u671b\u4e0d\u8981\u628a\u95ee\u9898\u4e22\u5230\u4e00\u8fb9\uff01

α大于4分之π 小于2分之π
那么：π/2<2α<π
π<4α<2π
sin2α=5/13
cos2α=-根号(1-sin²2α）=-12/13
sin4α=2sin2αcos2α=-2*5/13*12/13=-120/169
cos4α=2cos²2α-1=288/169-1=119/169

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