周长相等的长方形，正方形和圆，哪个面积最小？为什么 周长相等的长方形正方形和圆中谁的面积最大
\u5468\u957f\u76f8\u7b49\u7684\u957f\u65b9\u5f62\uff0c\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u5706\u4e2d\uff0c\u8c01\u7684\u9762\u79ef\u6700\u5927\uff0c\u8c01\u7684\u9762\u79ef\u6700\u5c0f\u5728\u5468\u957f\u76f8\u7b49\u7684\u957f\u65b9\u5f62\uff0c\u6b63\u65b9\u5f62\u548c\u5706\u4e2d\uff0c\u9762\u79ef\u6700\u5927\u7684\u662f\u5706\uff0c\u9762\u79ef\u6700\u5c0f\u7684\u662f\u957f\u65b9\u5f62\u3002
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1.\u4e09\u89d2\u5f62\uff08\u62ff\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u4e3a\u4f8b\uff09\uff1a3X=12,\u5219\u8fb9\u957f\u4e3a4,\u9ad8\u4e3a2\u500d\u6839\u53f73,\u9762\u79ef\u4e3a4\u500d\u6839\u53f73
2.\u6b63\u65b9\u5f62\uff1a\u8fb9\u957f\u4e3a3,\u9762\u79ef\u4e3a9
3.\u5706\uff1a2\u220fR=12,\u5219R=\u220f\u5206\u4e4b6,\u5219\u9762\u79ef\u4e3a=\u220f\u5206\u4e4b36
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解：设周长为x
正方形面积和长方形面积的比较，早有定论，在周长相等的情况下，正方型面积大于长方形面积。
下面主要看一下圆形面积与正方型面积的比较。
圆形的面积是：π(x/2π)^2=(x^2)/(4π)
正方形的面积是：(x/4)^2=(x^2)/16
圆形面积/正方型面积=[(x^2)/(4π)]/[(x^2)/16]=[(x^2)/(4π)][16/(x^2)]=4/π＞1
即：圆形面积/正方型面积＞1
因此：圆形面积＞正方型面积
所以，长方形面积最小。
圆形最大，长方形最小
设周长为X
圆面积为π（x/2π）^2=x^2/4π
正方形边长为x/4
面积x^2/16
长方形长宽为（x/4+a）和（x/4-a）
面积为（x/4-a）×（x/4+a）=x^2/16-a^2
x^2/4π > x^2/16 > x^2/16-a^2
圆面积最大
长方形面积最小
为了浅显起见,我们假设周长都是16,则圆的面积为3.14*(16/6.28)*(16/6.28)=20.38,正方形面积为16,长方形我们取长为5宽为3 ,面积为15,所以圆面积最大,长方形面积最小.
长方形的面积最小。
解：设周长为x
圆形面积与正方型面积的比较：
圆形的面积是：π(x/2π)^2=(x^2)/(4π)
正方形的面积是：(x/4)^2=(x^2)/16
圆形面积/正方型面积=[(x^2)/(4π)]/[(x^2)/16]=[(x^2)/(4π)][16/(x^2)]=4/π＞1
即：圆形面积/正方型面积＞1
因此：圆形面积＞正方型面积
所以，长方形面积最小。
答：长方形面积最小
选我啦
周长是a，则正方形边长是a/4,面积就是a^2/16 ,圆半径是a/2π,面积是a^2/4π,则正方形面积较小
对长方形设他两边为x，y （x不等于y）x+y=a/2>2(xy)^1/2,面积xy<a^2/16
所以面积最小的是长方形
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