二次函数的题？
\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7ec3\u4e60\u9898\u53ca\u7b54\u6848\u4e00\u3001\u9009\u62e9\u9898:
1.(2003•\u5927\u8fde)\u629b\u7269\u7ebfy=(x-2)2+3\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f( ).
A.\u76f4\u7ebfx=-3 B.\u76f4\u7ebfx=3 C.\u76f4\u7ebfx=-2 D.\u76f4\u7ebfx=2
2.(2004•\u91cd\u5e86)\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax2+bx+c\u7684\u56fe\u8c61\u5982\u56fe,\u5219\u70b9M(b, )\u5728( ).
A.\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650; B.\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650; C.\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650; D.\u7b2c\u56db\u8c61\u9650
3.(2004•\u5929\u6d25)\u5df2\u77e5\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax2+bx+c,\u4e14a0,\u5219\u4e00\u5b9a\u6709( ).
A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0
C.b2-4ac<0 D.b2-4ac\u22640
4.(2003•\u676d\u5dde)\u628a\u629b\u7269\u7ebfy=x2+bx+c\u7684\u56fe\u8c61\u5411\u53f3\u5e73\u79fb3\u4e2a\u5355\u4f4d,\u518d\u5411\u4e0b\u5e73\u79fb2\u4e2a\u5355\u4f4d,\u6240\u5f97\u56fe\u8c61\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u662fy=x2-3x+5,\u5219\u6709( ).
A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15
C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21
5.(2004•\u6cb3\u5317)\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d,\u4e00\u6b21\u51fd\u6570y=ax+c\u548c\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax2+c\u7684\u56fe\u8c61\u5927\u81f4\u4e3a( ).
6.(2004•\u6606\u660e)\u5df2\u77e5\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax2+bx+c(a\u22600)\u56fe\u8c61\u7684\u9876\u70b9P\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u662f4,\u56fe\u8c61\u4ea4x\u8f74\u4e8e\u70b9A(m,0)\u548c\u70b9B,\u4e14m>4,\u90a3\u4e48AB\u7684\u957f\u662f( ).
A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m
\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898
1.(2004•\u6cb3\u5317)\u82e5\u5c06\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=x2-2x+3\u914d\u65b9\u4e3ay=(x-h)2+k\u7684\u5f62\u5f0f,\u5219 y=_______.
2.(2003•\u65b0\u7586)\u8bf7\u4f60\u5199\u51fa\u51fd\u6570y=(x+1)2\u4e0ey=x2+1\u5177\u6709\u7684\u4e00\u4e2a\u5171\u540c\u6027\u8d28_______.
3.(2003•\u5929\u6d25)\u5df2\u77e5\u629b\u7269\u7ebfy=ax2+bx+c\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3ax=2,\u4e14\u7ecf\u8fc7\u70b9(1,4)\u548c\u70b9(5,0),\u5219\u8be5\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a_________.
4.(2004•\u6b66\u6c49)\u5df2\u77e5\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b,\u4e14\u4e0ey\u8f74\u7684\u6b63\u534a\u8f74\u76f8\u4ea4,\u8bf7\u4f60\u5199\u51fa\u4e00\u4e2a\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u7684\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f:_________.
5.(2003•\u9ed1\u9f99\u6c5f)\u5df2\u77e5\u629b\u7269\u7ebfy=ax2+x+c\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u70b9\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u4e3a-1,\u5219a+c=_____.
6.(2002•\u5317\u4eac\u4e1c\u57ce)\u6709\u4e00\u4e2a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61,\u4e09\u4f4d\u5b66\u751f\u5206\u522b\u8bf4\u51fa\u4e86\u5b83\u7684\u4e00\u4e9b\u7279\u70b9:
\u7532:\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u76f4\u7ebfx=4;
\u4e59:\u4e0ex\u8f74\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u90fd\u662f\u6574\u6570;
\u4e19:\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u70b9\u7684\u7eb5\u5750\u6807\u4e5f\u662f\u6574\u6570,\u4e14\u4ee5\u8fd9\u4e09\u4e2a\u4ea4\u70b9\u4e3a\u9876\u70b9\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u4e3a3.
\u8bf7\u4f60\u5199\u51fa\u6ee1\u8db3\u4e0a\u8ff0\u5168\u90e8\u7279\u70b9\u7684\u4e00\u4e2a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f:
\u4e09\u3001\u89e3\u7b54\u9898
1.(2003•\u5b89\u5fbd)\u5df2\u77e5\u51fd\u6570y=x2+bx-1\u7684\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7\u70b9(3,2).
(1)\u6c42\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f;
(2)\u753b\u51fa\u5b83\u7684\u56fe\u8c61,\u5e76\u6307\u51fa\u56fe\u8c61\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807;
(3)\u5f53x>0\u65f6,\u6c42\u4f7fy\u22652\u7684x\u53d6\u503c\u8303\u56f4.
2.(2004•\u6d4e\u5357)\u5df2\u77e5\u629b\u7269\u7ebfy=- x2+(6- )x+m-3\u4e0ex\u8f74\u6709A\u3001B\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9,\u4e14A\u3001B\u4e24\u70b9\u5173\u4e8ey\u8f74\u5bf9\u79f0.
(1)\u6c42m\u7684\u503c;
(2)\u5199\u51fa\u629b\u7269\u7ebf\u89e3\u6790\u5f0f\u53ca\u9876\u70b9\u5750\u6807;
(3)\u6839\u636e\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u5173\u7cfb\u5c06\u6b64\u9898\u7684\u6761\u4ef6\u6362\u4e00\u79cd\u8bf4\u6cd5\u5199\u51fa\u6765.
3.(2004•\u5357\u660c)\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d,\u7ed9\u5b9a\u4ee5\u4e0b\u4e94\u70b9A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2, ),E(0,-6),\u4ece\u8fd9\u4e94\u70b9\u4e2d\u9009\u53d6\u4e09\u70b9,\u4f7f\u7ecf\u8fc7\u8fd9\u4e09\u70b9\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u6ee1\u8db3\u4ee5\u5e73\u884c\u4e8ey\u8f74\u7684\u76f4\u7ebf\u4e3a\u5bf9\u79f0\u8f74.\u6211\u4eec\u7ea6\u5b9a:\u628a\u7ecf\u8fc7\u4e09\u70b9A\u3001E\u3001B\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u8868\u793a\u4e3a\u629b\u7269\u7ebfAEB(\u5982\u56fe\u6240\u793a).
(1)\u95ee\u7b26\u53f7\u6761\u4ef6\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u8fd8\u6709\u54ea\u51e0\u6761?\u4e0d\u6c42\u89e3\u6790\u5f0f,\u8bf7\u7528\u7ea6\u5b9a\u7684\u65b9\u6cd5\u4e00\u4e00\u8868\u793a\u51fa\u6765;
(2)\u5728(1)\u4e2d\u662f\u5426\u5b58\u5728\u8fd9\u6837\u7684\u4e00\u6761\u629b\u7269\u7ebf,\u5b83\u4e0e\u4f59\u4e0b\u7684\u4e24\u70b9\u6240\u786e\u5b9a\u7684\u76f4\u7ebf\u4e0d\u76f8\u4ea4?\u5982\u679c\u5b58\u5728,\u8bd5\u6c42\u51fa\u89e3\u6790\u5f0f\u53ca\u76f4\u7ebf\u7684\u89e3\u6790\u5f0f;\u5982\u679c\u4e0d\u5b58\u5728,\u8bf7\u8bf4\u660e\u7406\u7531.
\u80fd\u529b\u63d0\u9ad8\u7ec3\u4e60
\u4e00\u3001\u5b66\u79d1\u5185\u7efc\u5408\u9898
1.(2003•\u65b0\u7586)\u5982\u56fe,\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax2+bx+c\u7684\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u4e8eB\u3001C\u4e24\u70b9,\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u4e8eA\u70b9.
(1)\u6839\u636e\u56fe\u8c61\u786e\u5b9aa\u3001b\u3001c\u7684\u7b26\u53f7,\u5e76\u8bf4\u660e\u7406\u7531;
(2)\u5982\u679c\u70b9A\u7684\u5750\u6807\u4e3a(0,-3),\u2220ABC=45\u00b0,\u2220ACB=60\u00b0,\u6c42\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f.
\u4e8c\u3001\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u9898
2.(2004•\u6cb3\u5357)\u67d0\u5e02\u8fd1\u5e74\u6765\u7ecf\u6d4e\u53d1\u5c55\u901f\u5ea6\u5f88\u5feb,\u6839\u636e\u7edf\u8ba1:\u8be5\u5e02\u56fd\u5185\u751f\u4ea7\u603b\u503c1990\u5e74\u4e3a8.6\u4ebf\u5143\u4eba\u6c11\u5e01,1995\u5e74\u4e3a10.4\u4ebf\u5143\u4eba\u6c11\u5e01,2000\u5e74\u4e3a12.9\u4ebf\u5143\u4eba\u6c11\u5e01.
\u7ecf\u8bba\u8bc1,\u4e0a\u8ff0\u6570\u636e\u9002\u5408\u4e00\u4e2a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u5173\u7cfb,\u8bf7\u4f60\u6839\u636e\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u5173\u7cfb,\u9884\u6d4b2005\u5e74\u8be5\u5e02\u56fd\u5185\u751f\u4ea7\u603b\u503c\u5c06\u8fbe\u5230\u591a\u5c11?
3.(2003•\u8fbd\u5b81)\u67d0\u516c\u53f8\u63a8\u51fa\u4e86\u4e00\u79cd\u9ad8\u6548\u73af\u4fdd\u578b\u6d17\u6da4\u7528\u54c1,\u5e74\u521d\u4e0a\u5e02\u540e,\u516c\u53f8\u7ecf\u5386\u4e86\u4ece\u4e8f\u635f\u5230\u76c8\u5229\u7684\u8fc7\u7a0b.\u4e0b\u9762\u7684\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u8c61(\u90e8\u5206)\u523b\u753b\u4e86\u8be5\u516c\u53f8\u5e74\u521d\u4ee5\u6765\u7d2f\u79ef\u5229\u6da6s(\u4e07\u5143)\u4e0e\u9500\u552e\u65f6\u95f4t(\u6708)\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb(\u5373\u524dt\u4e2a\u6708\u7684\u5229\u6da6\u603b\u548cs\u4e0et\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb).
\u6839\u636e\u56fe\u8c61(\u56fe)\u63d0\u4f9b\u7684\u4fe1\u606f,\u89e3\u7b54\u4e0b\u5217\u95ee\u9898:
(1)\u7531\u5df2\u77e5\u56fe\u8c61\u4e0a\u7684\u4e09\u70b9\u5750\u6807,\u6c42\u7d2f\u79ef\u5229\u6da6s(\u4e07\u5143)\u4e0e\u65f6\u95f4t(\u6708)\u4e4b\u95f4\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f;
(2)\u6c42\u622a\u6b62\u5230\u51e0\u6708\u672b\u516c\u53f8\u7d2f\u79ef\u5229\u6da6\u53ef\u8fbe\u523030\u4e07\u5143;
(3)\u6c42\u7b2c8\u4e2a\u6708\u516c\u53f8\u6240\u83b7\u5229\u6da6\u662f\u591a\u5c11\u4e07\u5143?
4.(2003•\u5409\u6797)\u5982\u56fe,\u6709\u4e00\u5ea7\u629b\u7269\u7ebf\u5f62\u62f1\u6865,\u5728\u6b63\u5e38\u6c34\u4f4d\u65f6\u6c34\u9762AB\u7684\u5bbd\u4e3a20m,\u5982\u679c\u6c34\u4f4d\u4e0a\u53473m\u65f6,\u6c34\u9762CD\u7684\u5bbd\u662f10m.
(1)\u5efa\u7acb\u5982\u56fe\u6240\u793a\u7684\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb,\u6c42\u6b64\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u89e3\u6790\u5f0f;
(2)\u73b0\u6709\u4e00\u8f86\u8f7d\u6709\u6551\u63f4\u7269\u8d44\u7684\u8d27\u8f66\u4ece\u7532\u5730\u51fa\u53d1\u9700\u7ecf\u8fc7\u6b64\u6865\u5f00\u5f80\u4e59\u5730,\u5df2\u77e5\u7532\u5730\u8ddd\u6b64\u6865280km(\u6865\u957f\u5ffd\u7565\u4e0d\u8ba1).\u8d27\u8f66\u6b63\u4ee5\u6bcf\u5c0f\u65f640km\u7684\u901f\u5ea6\u5f00\u5f80\u4e59\u5730,\u5f53\u884c\u9a761\u5c0f\u65f6\u65f6,\u5ffd\u7136\u63a5\u5230\u7d27\u6025\u901a\u77e5:\u524d\u65b9\u8fde\u964d\u66b4\u96e8,\u9020\u6210\u6c34\u4f4d\u4ee5\u6bcf\u5c0f\u65f60.25m\u7684\u901f\u5ea6\u6301\u7eed\u4e0a\u6da8(\u8d27\u8f66\u63a5\u5230\u901a\u77e5\u65f6\u6c34\u4f4d\u5728CD\u5904,\u5f53\u6c34\u4f4d\u8fbe\u5230\u6865\u62f1\u6700\u9ad8\u70b9O\u65f6,\u7981\u6b62\u8f66\u8f86\u901a\u884c),\u8bd5\u95ee:\u5982\u679c\u8d27\u8f66\u6309\u539f\u6765\u901f\u5ea6\u884c\u9a76,\u80fd\u5426\u5b8c\u5168\u901a\u8fc7\u6b64\u6865?\u82e5\u80fd,\u8bf7\u8bf4\u660e\u7406\u7531;\u82e5\u4e0d\u80fd,\u8981\u4f7f\u8d27\u8f66\u5b89\u5168\u901a\u8fc7\u6b64\u6865,\u901f\u5ea6\u5e94\u8d85\u8fc7\u6bcf\u5c0f\u65f6\u591a\u5c11\u5343\u7c73?
\u4e09\u3001\u5f00\u653e\u63a2\u7d22\u9898
5.(2003•\u6d4e\u5357)\u67d0\u6821\u7814\u7a76\u6027\u5b66\u4e60\u5c0f\u7ec4\u5728\u7814\u7a76\u6709\u5173\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u53ca\u5176\u56fe\u8c61\u6027\u8d28\u7684\u95ee\u9898\u65f6,\u53d1\u73b0\u4e86\u4e24\u4e2a\u91cd\u8981\u7684\u7ed3\u8bba.\u4e00\u662f\u53d1\u73b0\u629b\u7269\u7ebfy=ax2+2x+3(a\u22600),\u5f53\u5b9e\u6570a\u53d8\u5316\u65f6,\u5b83\u7684\u9876\u70b9\u90fd\u5728\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a;\u4e8c\u662f\u53d1\u73b0\u5f53\u5b9e\u6570a\u53d8\u5316\u65f6,\u82e5\u628a\u629b\u7269\u7ebfy=ax2+2x+3\u7684\u9876\u70b9\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u51cf\u5c11 ,\u7eb5\u5750\u6807\u589e\u52a0 ,\u5f97\u5230A\u70b9\u7684\u5750\u6807;\u82e5\u628a\u9876\u70b9\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u589e\u52a0 ,\u7eb5\u5750\u6807\u589e\u52a0 ,\u5f97\u5230B\u70b9\u7684\u5750\u6807,\u5219A\u3001B\u4e24\u70b9\u4e00\u5b9a\u4ecd\u5728\u629b\u7269\u7ebfy=ax2+2x+3\u4e0a.
(1)\u8bf7\u4f60\u534f\u52a9\u63a2\u6c42\u51fa\u5f53\u5b9e\u6570a\u53d8\u5316\u65f6,\u629b\u7269\u7ebfy=ax2+2x+3\u7684\u9876\u70b9\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u7684\u89e3\u6790\u5f0f;
(2)\u95ee\u9898(1)\u4e2d\u7684\u76f4\u7ebf\u4e0a\u6709\u4e00\u4e2a\u70b9\u4e0d\u662f\u8be5\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9,\u4f60\u80fd\u627e\u51fa\u5b83\u6765\u5417?\u5e76\u8bf4\u660e\u7406\u7531;
(3)\u5728\u4ed6\u4eec\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u53d1\u73b0\u7684\u542f\u53d1\u4e0b,\u8fd0\u7528\u201c\u4e00\u822c\u2014\u2014\u7279\u6b8a\u2014\u2014\u4e00\u822c\u201d\u7684\u601d\u60f3,\u4f60\u8fd8\u80fd\u53d1\u73b0\u4ec0\u4e48?\u4f60\u80fd\u7528\u6570\u5b66\u8bed\u8a00\u5c06\u4f60\u7684\u731c\u60f3\u8868\u8ff0\u51fa\u6765\u5417?\u4f60\u7684\u731c\u60f3\u80fd\u6210\u7acb\u5417?\u82e5\u80fd\u6210\u7acb,\u8bf7\u8bf4\u660e\u7406\u7531.
6.(2004•\u91cd\u5e86)\u5982\u56fe,\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d,\u6b63\u65b9\u5f62ABCD\u7684\u8fb9\u957f\u4e3aa,O\u4e3a\u539f\u70b9,\u70b9B\u5728x\u8f74\u7684\u8d1f\u534a\u8f74\u4e0a,\u70b9D\u5728y\u8f74\u7684\u6b63\u534a\u8f74\u4e0a.\u76f4\u7ebfOE\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay=2x,\u76f4\u7ebfCF\u8fc7x\u8f74\u4e0a\u4e00\u70b9C(- a,0)\u4e14\u4e0eOE\u5e73\u884c.\u73b0\u6b63\u65b9\u5f62\u4ee5\u6bcf\u79d2 \u7684\u901f\u5ea6\u5300\u901f\u6cbfx\u8f74\u6b63\u65b9\u5411\u5e73\u884c\u79fb\u52a8,\u8bbe\u8fd0\u52a8\u65f6\u95f4\u4e3at\u79d2,\u6b63\u65b9\u5f62\u88ab\u5939\u5728\u76f4\u7ebfOE\u548cCF\u95f4\u7684\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef\u4e3aS.
(1)\u5f530\u2264t<4\u65f6,\u5199\u51faS\u4e0et\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb;
(2)\u5f534\u2264t\u22645\u65f6,\u5199\u51faS\u4e0et\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb,\u5728\u8fd9\u4e2a\u8303\u56f4\u5185S\u6709\u65e0\u6700\u5927\u503c?\u82e5\u6709,\u8bf7\u6c42\u51fa\u6700\u5927\u503c;\u82e5\u6ca1\u6709,\u8bf7\u8bf4\u660e\u7406\u7531.
\u7b54\u6848:
\u57fa\u7840\u8fbe\u6807\u9a8c\u6536\u5377
\u4e00\u30011.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C
\u4e8c\u30011.(x-1)2+2 2.\u56fe\u8c61\u90fd\u662f\u629b\u7269\u7ebf\u6216\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\u6216\u90fd\u5177\u6709\u6700\u4f4e\u70b9(\u6700\u5c0f\u503c) 3.y=- x2+2x+ 4.\u5982y=-x2+1 5.1
6.y= x2- x+3\u6216y=- x2+ x-3\u6216y=- x2- x+1\u6216y=- x2+ x-1
\u4e09\u3001
1.\u89e3:(1)\u2235\u51fd\u6570y=x2+bx-1\u7684\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7\u70b9(3,2),
\u22349+3b-1=2,\u89e3\u5f97b=-2.
\u2234\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay=x2-2x-1.
(2)y=x2-2x-1=(x-1)2-2.
\u56fe\u8c61\u7565.
\u56fe\u8c61\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u4e3a(1,-2).
(3)\u5f53x=3\u65f6,y=2,\u6839\u636e\u56fe\u8c61\u77e5,\u5f53x\u22653\u65f6,y\u22652.
\u2234\u5f53x>0\u65f6,\u4f7fy\u22652\u7684x\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662fx\u22653.
2.(1)\u8bbeA(x1,0) B(x2,0).
\u2235A\u3001B\u4e24\u70b9\u5173\u4e8ey\u8f74\u5bf9\u79f0.
\u2234 \u2234
\u89e3\u5f97m=6.
(2)\u6c42\u5f97y=- x2+3.\u9876\u70b9\u5750\u6807\u662f(0,3)
(3)\u65b9\u7a0b- x2+(6- )x+m-3=0\u7684\u4e24\u6839\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570(\u6216\u4e24\u6839\u4e4b\u548c\u4e3a\u96f6\u7b49).
3.\u89e3:(1)\u7b26\u5408\u6761\u4ef6\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u8fd8\u67095\u6761,\u5206\u522b\u5982\u4e0b:
\u2460\u629b\u7269\u7ebfAEC; \u2461\u629b\u7269\u7ebfCBE; \u2462\u629b\u7269\u7ebfDEB; \u2463\u629b\u7269\u7ebfDEC; \u2464\u629b\u7269\u7ebfDBC.
(2)\u5728(1)\u4e2d\u5b58\u5728\u629b\u7269\u7ebfDBC,\u5b83\u4e0e\u76f4\u7ebfAE\u4e0d\u76f8\u4ea4.
\u8bbe\u629b\u7269\u7ebfDBC\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay=ax2+bx+c.
\u5c06D(-2, ),B(1,0),C(4,0)\u4e09\u70b9\u5750\u6807\u5206\u522b\u4ee3\u5165,\u5f97
\u89e3\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7ec4,\u5f97a= ,b=- ,c=1.
\u2234\u629b\u7269\u7ebfDBC\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay= x2- x+1.
\u3010\u53e6\u6cd5:\u8bbe\u629b\u7269\u7ebf\u4e3ay=a(x-1)(x-4),\u4ee3\u5165D(-2, ),\u5f97a= \u4e5f\u53ef.\u3011
\u53c8\u5c06\u76f4\u7ebfAE\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay=mx+n.
\u5c06A(-2,0),E(0,-6)\u4e24\u70b9\u5750\u6807\u5206\u522b\u4ee3\u5165,\u5f97
\u89e3\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7ec4,\u5f97m=-3,n=-6.
\u2234\u76f4\u7ebfAE\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay=-3x-6.
\u80fd\u529b\u63d0\u9ad8\u7ec3\u4e60
\u4e00\u3001
1.\u89e3:(1)\u2235\u629b\u7269\u7ebf\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a,\u2234a>0.
\u53c8\u2235\u5bf9\u79f0\u8f74\u5728y\u8f74\u7684\u5de6\u4fa7,
\u2234- 0.
\u53c8\u2235\u629b\u7269\u7ebf\u4ea4\u4e8ey\u8f74\u7684\u8d1f\u534a\u8f74.
\u2234c<0.
(2)\u5982\u56fe,\u8fde\u7ed3AB\u3001AC.
\u2235\u5728Rt\u25b3AOB\u4e2d,\u2220ABO=45\u00b0,
\u2234\u2220OAB=45\u00b0.\u2234OB=OA.\u2234B(-3,0).
\u53c8\u2235\u5728Rt\u25b3ACO\u4e2d,\u2220ACO=60\u00b0,
\u2234OC=OA•cot60\u00b0= ,\u2234C( ,0).
\u8bbe\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a
y=ax2+bx+c(a\u22600).
\u7531\u9898\u610f
\u2234\u6240\u6c42\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay= x2+ ( -1)x-3.
2.\u4f9d\u9898\u610f,\u53ef\u4ee5\u628a\u4e09\u7ec4\u6570\u636e\u770b\u6210\u4e09\u4e2a\u70b9:
A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12.9)
\u8bbey=ax2+bx+c.
\u628aA\u3001B\u3001C\u4e09\u70b9\u5750\u6807\u4ee3\u5165\u4e0a\u5f0f,\u5f97
\u89e3\u5f97a=0.014,b=0.29,c=8.6.
\u5373\u6240\u6c42\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u4e3a
y=0.014x2+0.29x+8.6.
\u4ee4x=15,\u4ee3\u5165\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570,\u5f97y=16.1.
\u6240\u4ee5,2005\u5e74\u8be5\u5e02\u56fd\u5185\u751f\u4ea7\u603b\u503c\u5c06\u8fbe\u523016.1\u4ebf\u5143\u4eba\u6c11\u5e01.
3.\u89e3:(1)\u8bbes\u4e0et\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f\u4e3as=at2+bt+c
\u7531\u9898\u610f\u5f97 \u6216 \u89e3\u5f97
\u2234s= t2-2t.
(2)\u628as=30\u4ee3\u5165s= t2-2t, \u5f9730= t2-2t.
\u89e3\u5f97t1=0,t2=-6(\u820d).
\u7b54:\u622a\u6b62\u523010\u6708\u672b\u516c\u53f8\u7d2f\u79ef\u5229\u6da6\u53ef\u8fbe\u523030\u4e07\u5143.
(3)\u628at=7\u4ee3\u5165,\u5f97s= \u00d772-2\u00d77= =10.5;
\u628at=8\u4ee3\u5165,\u5f97s= \u00d782-2\u00d78=16.
16-10.5=5.5.
\u7b54:\u7b2c8\u4e2a\u6708\u516c\u53f8\u83b7\u5229\u6da65.5\u4e07\u5143.
4.\u89e3:(1)\u8bbe\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay=ax2,\u6865\u62f1\u6700\u9ad8\u70b9O\u5230\u6c34\u9762CD\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3ahm,
\u5219D(5,-h),B(10,-h-3).
\u2234 \u89e3\u5f97
\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay=- x2.
(2)\u6c34\u4f4d\u7531CD\u5904\u6da8\u5230\u70b9O\u7684\u65f6\u95f4\u4e3a:1\u00f70.25=4(\u5c0f\u65f6).
\u8d27\u8f66\u6309\u539f\u6765\u901f\u5ea6\u884c\u9a76\u7684\u8def\u7a0b\u4e3a:40\u00d71+40\u00d74=200<280,
\u2234\u8d27\u8f66\u6309\u539f\u6765\u901f\u5ea6\u884c\u9a76\u4e0d\u80fd\u5b89\u5168\u901a\u8fc7\u6b64\u6865.
\u8bbe\u8d27\u8f66\u901f\u5ea6\u63d0\u9ad8\u5230xkm/h.
\u5f534x+40\u00d71=280\u65f6,x=60.
\u2234\u8981\u4f7f\u8d27\u8f66\u5b8c\u5168\u901a\u8fc7\u6b64\u6865,\u8d27\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u5e94\u8d85\u8fc760km/h.
5.\u7565
6.\u89e3:(1)\u5f530\u2264t<4\u65f6,
\u5982\u56fe1,\u7531\u56fe\u53ef\u77e5OM= t,\u8bbe\u7ecf\u8fc7t\u79d2\u540e,\u6b63\u65b9\u5f62\u79fb\u52a8\u5230ABMN,
\u2235\u5f53t=4\u65f6,BB1=OM= \u00d74= a,
\u2234\u70b9B1\u5728C\u70b9\u5de6\u4fa7.
\u2234\u5939\u5728\u4e24\u5e73\u884c\u7ebf\u95f4\u7684\u90e8\u5206\u662f\u591a\u8fb9\u5f62COQNG,
\u5176\u9762\u79ef\u4e3a:
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62COPG-\u25b3NPQ\u7684\u9762\u79ef.
\u2235CO= a,OD=a,
\u2234\u56db\u8fb9\u5f62COPQ\u9762\u79ef= a2.
\u53c8\u2235\u70b9P\u7684\u7eb5\u5750\u6807\u4e3aa,\u4ee3\u5165y=2x\u5f97P( ,a),\u2234DP= .
\u2234NP= - t.
\u7531y=2x\u77e5,NQ=2NP,\u2234\u25b3NPQ\u9762\u79ef=
\u2234S= a2-( t)2= a2- (5-t)2= [60-(5-t)2].
(2)\u5f534\u2264t\u22645\u65f6,
\u5982\u56fe,\u8fd9\u65f6\u6b63\u65b9\u5f62\u79fb\u52a8\u5230ABMN,
\u2235\u5f534\u2264t\u22645\u65f6, a\u2264BB1\u2264 ,\u5f53B\u5728C\u3001O\u70b9\u4e4b\u95f4.
\u2234\u5939\u5728\u4e24\u5e73\u884c\u7ebf\u95f4\u7684\u90e8\u5206\u662fB1OQNGR,\u5373\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62COPG\u88ab\u5207\u6389\u4e86\u4e24\u4e2a\u5c0f\u4e09\u89d2\u5f62\u25b3NPQ\u548c\u25b3CB1R,\u5176\u9762\u79ef\u4e3a:\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62COPG-\u25b3NPQ\u7684\u9762\u79ef-\u25b3CB1R\u7684\u9762\u79ef.
\u4e0e(1)\u540c\u7406,OM= t,NP= t,S\u25b3NPQ=( t)2 ,
\u2235CO= a,CM= a+ t,BiM=a,
\u2234CB1=CM-B1M= a+ t-a= t- a.
\u2234S\u25b3CB1R= CB1•B1R=(CB1)2=( t- a)2.
\u2234S= a2-( - t)2 -( t- a)2
= a2- [(5-t)2+(t-4)2]
= a2- (2t2-18t+41)
= a2- [2•(t- )2+ ].
\u2234\u5f53t= \u65f6,S\u6709\u6700\u5927\u503c,S\u6700\u5927= a- • = a2.
\u6570\u5b66\u4e66\u4e0a\u7684\uff0c\u89e3\u7b54\u5982\u4e0b\uff1a
\u2460\u8bbe\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay=a\uff08x-4\uff09^2+3(0\u2264x\u22644+4\u6839\u53f72)
\u5c06\uff080\uff0c1.5\uff09\u4ee3\u5165\u5f97a=-3/32\uff0c\u2234y=-3/32x^2+3/4x+3/2(0\u2264x\u22644+4\u6839\u53f72)
\u2461\u4ee4y=0\uff0c\u2234-3/32x^2+3/4x+3/2=0\uff0c\u89e3\u5f97x1=4+4\u6839\u53f72\uff0cx2=4-4\u6839\u53f72\uff08\u4e0d\u7b26\u9898\u610f\uff0c\u820d\u53bb\uff09
4+4\u6839\u53f72\u22489.66\u7c73
\u2234\u843d\u5730\u70b9\u79bb\u8fd0\u52a8\u5458\u7ea69.66\u7c73
\u539f\u521b\u7684\u54e6\uff0c\u5e0c\u671b\u80fd\u5e2e\u52a9\u5230\u60a8\uff01
1. 二次函数解析式的确定
例1 求满足下列条件的二次函数的解析式
(1)图象经过A(-1,3)、B(1,3)、C(2,6);
(2)图象与x轴交点的横坐标为x1＝－1，x2＝3，最小值为－，且图象过点（0，－2），
(3)图象顶点坐标是(-1,9),与x轴两交点间的距离是6.
点评:一般地,已知三个条件是抛物线上任意三点(或任意3对x,y的值)可设表达式为y=ax2+bx+c,组成三元一次方程组来求解;如果三个已知条件中有顶点坐标或对称轴或最值,可选用y=a(x-h)2+k来求解;若三个条件中已知抛物线与x轴两交点坐标,则一般设解析式为y=a(x-x1)(x-x2).
2. 二次函数的图象
例2 (2003·孝感)y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则点M(a,bc)在( ).
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
点评:本题主要考查由抛物线图象会确定a、b、c的符号.
例3 (2003·岳阳)已知一次函数y=ax+c二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们在同一坐标系中的大致图象是( ).
3. 二次函数的性质
例4 (2002·杭州)对于反比例函数y=-与二次函数y=-x2+3,请说出他们的两个相同点:①_________,②_________;再说出它们的两个不同点:①________,②_________.
点评:本题主要考查二次函数和反比例函数的性质,有关函数开放性题目是近几年命题的热点.
4. 二次函数的应用
例5 (2003·厦门)已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k,
(1)求证:此抛物线与x轴总有两个不同的交点.
(2)设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标,且满足x12+x22=-2k2+2k+1.
①求抛物线的解析式.
②设点P(m1,n1)、Q(m2,n2)是抛物线上两个不同的点,且关于此抛物线的对称轴对称.
求m1+m2的值.
点评:本题考查二次函数的图象(即抛物线)与x轴交点的坐标与一元二次方程根与系数的关系.二次函数经常与一元二次方程相联系并联合命题是中考的热点.
试一试：
1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为________。
2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_________,对称轴为________。
3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_______个，交点坐标为_____________。
4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是________,与y轴交点坐标是_________。
5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到。
6、求y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标。 。
三、中考考点
1、考点1 二次函数的图像和性质
1、已知二次函数的图像如下图所示，有下列4个结论：
（1） （2） （3） （4）
其中正确的结论有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
2、考点2 二次函数平移
2、将二次函数的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得图像的函数表达式是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、考点3 二次函数解析式和顶点坐标的求法
3、已知抛物线与X轴的交点是A(-2,0)、B(1,0)，且经过点C(2,8)，求函数的表达式和该抛物线的顶点坐标。
4、考点4 求二次函数的最值
4、二次函数图像过A、B、C三点，点A的坐标为(-1,0)，
点B的坐标为(4,0)，点C在Y轴的正半轴上，且
AB＝OC
（1）求点C的坐标
（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值
5、考点5 二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系
5、如图为二次函数的图像，有下列说法：
（1） （2）方程的解是
；（3）；（4）当时，随
的增大而增大。正确的说法有（ ）（请写出正确说法的序号）
基础达标验收卷
一、选择题:
1.(2003·大连)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ).
A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.直线x=2
2.(2004·重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b,)在( ).
A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限
3.(2004·天津)已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有( ).
A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0
C.b2-4ac<0 D.b2-4ac≤0
4.(2003·杭州)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ).
A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15
C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21
5.(2004·河北)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ).
6.(2004·昆明)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( ).
A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m
二、填空题
1.(2004·河北)若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则 y=_______.
2.(2003·新疆)请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质_______.
3.(2003·天津)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________.
4.(2004·武汉)已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________.
5.(2003·黑龙江)已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.
6.(2002·北京东城)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:
三、解答题
1.(2003·安徽)已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2).
(1)求这个函数的解析式;
(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;
(3)当x>0时,求使y≥2的x取值范围.
2.(2004·济南)已知抛物线y=- x2+(6- )x+m-3与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称.
(1)求m的值;
(2)写出抛物线解析式及顶点坐标;
(3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来.
3.(2004·南昌)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2, ),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(如图所示).
(1)问符号条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;
(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出解析式及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.
解：（1）设OA所在直线的函数解析式为y=kx，∵A（2，4），∴2k=4，∴k=2，∴OA所在直线的函数解析式为y=2x．（2）①∵顶点M的横坐标为m，且在
怎么
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