电磁学中B=u0*I/2πr 是什么公式,求什么的时候会用到?公式是怎么推导的? 通电直导线周围的磁场公式B=u0I/(2πR)如何推导

\u7535\u78c1\u5b66\u4e2dB=u0*I/2\u03c0r \u516c\u5f0f\u63a8\u5bfc\u65f6\uff08\u5229\u7528biot savart\u5b9a\u5f8b\uff09 \u8bbe\u5939\u89d2\u8303\u56f4\u4e3a\u4ec0\u4e48\u662fpi

\u5939\u89d2\u5e94\u8be5\u662f\u7528\u76840\u5230pi\uff0c\u5982\u56fe

\u7531\u5b89\u57f9\u73af\u8def\u5b9a\u7406
\u222b B dl = \u03bc0 \u03a3i
\u56e0\u6b64\u5bf9\u76f4\u5bfc\u7ebf\u6765\u8bf4\uff0c\u53d6\u4e00\u4e2a\u4ee5\u5bfc\u7ebf\u4e3a\u4e2d\u5fc3\u7684\u5706\uff0c\u5706\u4e0a\u5404\u5904\u78c1\u611f\u5e94\u5f3a\u5ea6\u5747\u4e3a\u5207\u5411\uff0c\u4ee3\u5165\u4e0a\u5f0f
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B*2\u03c0R=\u03bc0 I
\u2234 B=\u03bc0 I/(2\u03c0R)

无限长载流直导线产生磁感应强度的公式:B=u0*I/2πr。

把直线电流看成电流元的集合,对直导线上的任一电流元dIl,其大小为dIz,它到场点P的距离为r,为电流元dIl与矢量r之间的夹角,根据毕奥—萨伐尔定律,此电流元在P点所激发的磁感强度dB的大小。

而dB的方向由dIlr确定,即沿着x轴的负方向。很显然,每一个电流元在P点激发的dB方向都是一致的,因此,可直接由上式积分求总的磁感强度的大小。


扩展资料

磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示,磁感应强度越大表示磁感应越强。磁感应强度越小,表示磁感应越弱。

由电流方向判断磁感应强度的方法——安培定则

安培定则:也叫右手螺旋定则,是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。通电直导线中的安培定则(安培定则一):用右手握住通电直导线,让大拇指指向电流的方向,那么四指的指向就是磁感线的环绕方向;

通电螺线管中的安培定则(安培定则二):用右手握住通电螺线管,使四指弯曲与电流方向一致,那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。

参考资料来源:

百度百科——磁感应强度



这是无限长载流直导线周围磁场公式

推导过程如图,看不见的话,右键点保存在桌面之后打开

其中θ1为-π,cosθ1=1

θ2为π,cosθ2=-1

cosθ1-cosθ2=2



无限长直导线,绕导线做一柱形高斯面,根据右手螺旋定则,磁场线穿过圆面,根据公式,∫BdS= μI 可以得出 B×2πr=μI 最后得出
B=μI/2πr.

这是环路定理的公式 求磁感应强度的时候可以用 大学物理II 有详细的介绍

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