初三数学 关于一元二次方程

\u521d\u4e09\u6570\u5b66\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b

\u5e94\u8be5\u662f a²-7a+2=0,
b²-7b+2=0
\u663e\u7136a. b\u662f\u65b9\u7a0bx^2-7x+2=0\u7684\u4e24\u4e2a\u89e3
\u6839\u636e\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406
a+b=7 ab=2
\uff08a+b)²-2ab/ab= (\u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u4e0d\u77e5\u9053\u662f\u4ec0\u4e48\u7684\uff0c\u6240\u4ee5\u4f60\u81ea\u5df1\u5e26\u8fdb\u53bb\u7b97\u5427\uff09
\u8981\u4f7f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6a2a\u6709\u5b9e\u6570\u6839\uff0c\u5219\u9700\u5224\u522b\u5f0f\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e0
x²-(2k+1)x+2(2k-1)=0
\u5224\u522b\u5f0f=\uff082k+1)^2-8(2k1)
=4k^2+4k+1-16k+8
=4(k^2-3k+9/4)
=4(k-3/2)^2>=0
\u56e0\u800c\u65e0\u8bbak\u53d6\u4f55\u503c\uff0c\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u603b\u6709\u5b9e\u6570\u6839

\u89e3\uff1a
\uff081\uff09\u8bbe\uff1a\u9500\u552e\u5355\u4ef7\u5e94\u5b9a\u4e3ax\u5143\u3002
\uff08X-30\uff09*(2*(70-X)+60)-500=1950
\u6ce8\uff1aX-30\u4e3a\u5355\u4ef6\u5546\u54c1\u83b7\u5229\uff0c70-X\u4e3a\u964d\u4e86\u7684\u4ef7\u94b1\uff0c\u4e58\u4ee52\u4e3a\u591a\u9500\u552e\u7684kg\u6570\uff0c60\u662f\u57fa\u7840\u4e0d\u53d8\u7684\u9500\u552e\u6570\u4e5f\u5c31\u662f\u6700\u5c11\u9500\u552e\u989d\u3002500\u5c31\u4e0d\u7528\u8bf4\u4e86\u5427\uff1f
\uff082\uff0970\u5143\u65f6\uff0c7000\u9664\u4ee570\u4e3a100\uff0c\u6bcf\u65e5\u83b7\u5229\u4e3a\uff1a\uff0870-30\uff09*60-500=1900\u5356\u4e86100\u5929\uff0c\u603b\u83b7\u5229\u4e3a1900*100=190000;\u7531\u7b2c\u4e00\u95ee\u7684\u7b54\u6848\u7b97\u51fa\u7b2c\u4e00\u95ee\u7684\u603b\u83b7\u5229\uff0c\u7279\u522b\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u662f7000\u9664\u4ee5\uff082*(70-X)+60)\u65f6\uff0c\u5982\u6709\u4f59\u6570\uff0c\u5e94\u5728\u5546\u4e0a\u52a01\uff0c\u624d\u662f\u5356\u5b8c\u7684\u5929\u6570\u3002\u5177\u4f53\u7b54\u6848\u6211\u6ca1\u7b97\uff0c\u770b\u770b\u4e0a\u9762\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u6211\u53ea\u8bb2\u4e00\u4e0b\u601d\u8def\u3002
\u522b\u5fd8\u4e86\u7ed9\u91c7\u7eb3\uff0c\u4e0d\u4e00\u5b9a\u7ed9\u6211\uff0c\u4f46\u662f\u8981\u8bb0\u5f97\u7ed9\uff01\uff01\uff01\uff01

标准式：(1-2k)x^2+(k^2-k-1)x=0
二次项系数 1-2k
一次项系数 k^2-k-1
常数项 0
当K不等于1/2时是一元二次方程

x^2-kx(2x-k+1)=x

当K不等于1/2时是二次方程

二次项系数：1-2k
一次项系数：k^2-k-1
常数项：0

此方程是一元二次方程。
化简：x^2(1-2k)+(k^2-k-1)=0
用反证法，k=1/2时才可能为一元一次方程。
而根据第二括号内是根据k的求根公式，可知k 一定不会等于1/2

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