关于公式 关于圆形的所有的公式
\u5173\u4e8e\u5229\u6da6\u7684\u516c\u5f0f\u6bdb\u5229\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001\u6bdb\u5229\u7387=\uff08\u4e0d\u542b\u7a0e\u552e\u4ef7-\u4e0d\u542b\u7a0e\u8fdb\u4ef7\uff09\u00f7\u4e0d\u542b\u7a0e\u552e\u4ef7\u00d7100%\u3002
2\u3001\u4e0d\u542b\u7a0e\u552e\u4ef7=\u542b\u7a0e\u552e\u4ef7\u00f7\uff081+\u7a0e\u7387\uff09\u3002
2\u3001\u4e0d\u542b\u7a0e\u8fdb\u4ef7=\u542b\u7a0e\u8fdb\u4ef7\u00f7\uff081+\u7a0e\u7387\uff09\u3002
\u8425\u4e1a\u5229\u6da6\uff1a
1\u3001\u5229\u6da6\u603b\u989d=\u8425\u4e1a\u5229\u6da6+\u8425\u4e1a\u5916\u6536\u5165-\u8425\u4e1a\u5916\u652f\u51fa\u3002
2\u3001\u8425\u4e1a\u5229\u6da6=\u4e3b\u8425\u4e1a\u52a1\u6536\u5165-\u4e3b\u8425\u4e1a\u52a1\u6210\u672c+\u5176\u4ed6\u4e1a\u52a1\u6536\u5165-\u5176\u4ed6\u4e1a\u52a1\u6210\u672c-\u8425\u4e1a\u8d39\u7528-\u7ba1\u7406\u8d39\u7528-\u8d22\u52a1\u8d39\u7528-\u589e\u503c\u7a0e-\u7a0e\u91d1\u53ca\u9644\u52a0-\u8d44\u4ea7\u51cf\u503c\u635f\u5931+\u516c\u5141\u4ef7\u503c\u53d8\u52a8\u6536\u76ca-\u516c\u5141\u4ef7\u503c\u53d8\u52a8\u635f\u5931+\u6295\u8d44\u6536\u76ca-\u6295\u8d44\u635f\u5931\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u82e5\u6bdb\u5229\u4e0d\u8db3\u4ee5\u8865\u507f\u6d41\u901a\u8d39\u7528\u548c\u7a0e\u91d1\uff0c\u4f01\u4e1a\u5c31\u4f1a\u53d1\u751f\u4e8f\u635f\u3002\u6bdb\u5229\u5360\u5546\u54c1\u9500\u552e\u6536\u5165\u6216\u8425\u4e1a\u6536\u5165\u7684\u767e\u5206\u6bd4\u79f0\u6bdb\u5229\u7387\u3002\u6bdb\u5229\u7387\u4e00\u822c\u5206\u4e3a\u7efc\u5408\u6bdb\u5229\u7387\u3001\u5206\u7c7b\u6bdb\u5229\u7387\u548c\u5355\u9879\u5546\u54c1\u6bdb\u5229\u7387\u3002
\u5546\u54c1\u9500\u552e\u6bdb\u5229\u7387\u76f4\u63a5\u53cd\u6620\u4f01\u4e1a\u7ecf\u8425\u7684\u5168\u90e8\u3001\u5927\u7c7b\u3001\u67d0\u79cd\u5546\u54c1\u7684\u5dee\u4ef7\u6c34\u5e73\uff0c\u662f\u6838\u7b97\u4f01\u4e1a\u7ecf\u8425\u6210\u679c\u548c\u4ef7\u683c\u5236\u8ba2\u662f\u5426\u5408\u7406\u7684\u4f9d\u636e\u3002
\u5468\u957f:C=2\u03c0r (r\u534a\u5f84)
\u9762\u79ef:S=\u03c0r²
\u534a\u5706\u5468\u957f:C=\u03c0r+2r
\u534a\u5706\u9762\u79ef:S=\u03c0r²/2
\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b:\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u4ee5\u70b9O(a\uff0cb)\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5r\u4e3a\u534a\u5f84\u7684\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u662f(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\u3002
\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b:\u628a\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u5c55\u5f00\uff0c\u79fb\u9879\uff0c\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u540e\uff0c\u53ef\u5f97\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b\u662fx^2+y^2+Dx+Ey+F=0\u3002\u548c\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u5bf9\u6bd4\uff0c\u5176\u5b9eD=-2a\uff0cE=-2b\uff0cF=a^2+b^2\u3002
\u5706\u548c\u70b9\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb:\u4ee5\u70b9P\u4e0e\u5706O\u7684\u4e3a\u4f8b(\u8bbeP\u662f\u4e00\u70b9\uff0c\u5219PO\u662f\u70b9\u5230\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb)\uff0cP\u5728\u2299O\u5916\uff0cPO\uff1er;P\u5728\u2299O\u4e0a\uff0cPO=r;P\u5728\u2299O\u5185\uff0cPO\uff1cr\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5706\u5468\u957f\u5ea6\u4e0e\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u957f\u5ea6\u7684\u6bd4\u503c\u53eb\u505a\u5706\u5468\u7387\u3002\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u65e0\u9650\u4e0d\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\uff0c\u901a\u5e38\u7528\u5b57\u6bcd\u03c0\u8868\u793a\uff0c
\u22483.1415926535......\u8ba1\u7b97\u65f6\u901a\u5e38\u53d6\u8fd1\u4f3c\u503c3.14\u3002\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u8bf4\u5706\u7684\u5468\u957f\u662f\u76f4\u5f84\u7684\u03c0\u500d\uff0c\u6216\u5927\u7ea63.14\u500d\uff0c
\u4e0d\u80fd\u76f4\u63a5\u8bf4\u5706\u7684\u5468\u957f\u662f\u76f4\u5f84\u76843.14\u500d\u3002
\u5f62\uff1a
1.\u7531\u5f26\u548c\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u4e00\u6bb5\u5f27\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u5f13\u5f62\u3002
2. \u7531\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u4e24\u6761\u534a\u5f84\u548c\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u4e00\u6bb5\u5f27\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u6247\u5f62\uff08sector\uff09\u3002
\u70b9\u548c\u5706\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb
\u2460P\u5728\u5706O\u5916\uff0c\u5219 PO>r\u3002
\u2461P\u5728\u5706O\u4e0a\uff0c\u5219 PO=r\u3002
\u2462P\u5728\u5706O\u5185\uff0c\u5219 PO<r\u3002
\u53cd\u4e4b\u4ea6\u7136\u3002
\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u70b9P(x0,y0)\u4e0e\u5706(x-a)²+(y-b)²=r²\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u5224\u65ad\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a
\u2460\u5982\u679c(x0-a)²+(y0-b)²<r²\uff0c\u5219P\u5728\u5706\u5185\u3002
\u2461\u5982\u679c(x0-a)²+(y0-b)²=r²\uff0c\u5219P\u5728\u5706\u4e0a\u3002
\u2462\u5982\u679c(x0-a)²+(y0-b)²>r²\uff0c\u5219P\u5728\u5706\u5916\u3002
①Card(A∪B)＝CardA+CardB-Card(A∩B)；
②Card(A∪B∪C)＝CardA+CardB+CardC-Card(A∩B)-Card(B∩C)-Card(C∩A)+Card(A∩B∩C)；
2.换底公式的变形(用log(a)(b)表示“以a为底b的对数”):
①log(a^m)(b^n)=(n/m)log(a)(b),
②log(a)(m)*log(b)(n)=log(a)(n)*log(b)(m),
③a^[log(c)(b)]=b^[log(c)(a)].
3.等差数列中的公式：
①an=am+(n-m)d,
②a(n+m)=an+md=am+nd,
③S(n+m)=Sn+Sm+nmd,
④若m+n=p+q=2t,则am+an=ap+aq=2at.
4.等比数列中的公式：
①an=am*q^(n-m),
②a(n+m)=an*q^m=am*q^n,
③S(n+m)=Sn+Sm*q^n=Sm+Sn*q^m,
④若m+n=p+q=2t,则am*an=ap*aq=(at)^2
5.三角函数公式：
①半角的正切：tan(x/2)=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx),
②正弦平方差：(sinx)^2-(siny)^2=sin(x+y)sin(x-y),
③3倍角公式：
sin3α＝3sinα-4sin^3α=4sinαsin(60°+α)sin(60°-α),
cos3α=4cos^3α-3cosα=4cosαcos(60°+α)cos(60°-α),
tan3α＝以上两式相除。
6.两个向量公式：
①点D是ΔABC的BC边上的中点，则:向量AD＝(向量AB+向量AC)/2；
②点E、F分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点，则：
向量EF＝(向量AD+向量BC)/2。
7.用不等式求最值：
①ab≤[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2,(a,b都是实数)
②(ax+by)^2≤(a^2+b^2)(x^2+y^),(a,b都是实数)
③a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y),(a,b,x,y都是正数)
④√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a+b)^2+(c+d)^2]a,b,c,d都是正数)
⑤√(a^2+b^2)-√(c^2+d^2)≤√[(a-b)^2+(c-d)^2]a,b,c,d都是正数).
8.直线方程的“横截式”：过定点（a，0）的直线方程是x＝ky+a,当k≠0时，1/k是直线的斜率。
9.圆的方程：
①圆的直径式方程：以点A(x1,y1),B(x2,y2)的连线段为直径的圆的方程是：
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.
②圆系方程：经过圆F1(x,y)=0和F2(x,y)=0的交点的圆的方程是：
F1(x,y)+λF2(x,y)=0（其中λ≠-1，这些圆不包含F2）。
（实际上这里的F1、F2可以是两直线或两椭圆或两双曲线）
10.圆的切线方程：
①过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上一点(x0,y0)的切线方程是：
(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2.
②过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上一点(x0,y0)的切线方程是：
(x0)x+(y0)y+D(x+x0)/2+E(y+y0)/2+F=r^2.
11.椭圆与双曲线的“焦点三角形”的面积公式：
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点是F1、F2,点P是曲线上一点，∠F1PF2=θ.则SΔPF1F2＝b^2/(1-cosθ).
特别，当θ＝π/2时,SΔPF1F2＝b^2.
12.对称问题：
①已知线段AB的中点坐标是M(x0,y0),则可设A(x0+a,y0+b),B(x0-a,y0-b),其中参数a，b满足：直线AB的斜率＝b/a.
②点(x0,y0)关于点(a,b)的对称点坐标是(2a-x0,2b-y0)
③函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称的图象的解析式是y=2b-f(2a-x).
④函数y=f(x)的图象关于直线x＝a成轴对称的图象的解析式是y=f(2a-x).
⑤曲线F(x,y)=0关于点(a,b)对称的图象的解析式是F(2a-x,2b-y)=0.
⑥曲线F(x,y)=0关于直线x＝a对称的图象的解析式是F(2a-x,y)=0.
⑦曲线F(x,y)=0关于直线y＝b对称的图象的解析式是F(x,2b-y)=0.
13.排列问题：
①部分元素定序排列：在n个元素的全排列中，有r个元素必须按指定顺序排列的排列种数是n!/r!.
②几类相同元素的全排列：有k类相同的元素，分别有n1,n2,...,nk个，总数n1+n2+...+nk=n,则这n个元素的全排列数是n!/(n1!n2!...nk!).
③环状排列：从n个不同的元素中每次取出m个元素排成一个圆圈，则其排列种数是A(n,m)/m.
④错位排列：n个正整数1，2，3，...，n任意排成一行a1,a2,a3,...,an,要求ai≠i(i=1,2,...,n)的全排列称为n个元素的错位排列，其排列数是
Dn＝(n!)[1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^k*(1/k!)+...+(-1)^n*(1/n!)].
⑤恰有r个元素对号入座的排列：n个正整数1，2，3，...，n任意排成一行a1,a2,...,an,其中有r个元素恰好都排在自己的号位上的排列数是
D(n-r)＝(n!/r!)[1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^(n-r)*(1/(n-r)!)].
14.有重复元素的组合：从n个不同的元素中，取r个可以重复的元素而不考虑顺序，称为允许重复的组合，其组合数记为H(n,r).
重复组合的典型模型：把r个颜色相同的小球放入n个编号不同的盒子中，且每个盒子放球数量不加限制，则其放法种数是:
H(n,r)＝C(n+r-1,r)=(n+r-1)!/[r!(n-1)!].
万能公式
2tan(α/2)
sinα＝----------
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝------------
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝------------
1－tan2(α/2)
来源于百度知道
都是瞎扯，都是书上有的
书上没有的，那就不是公式，经验
若p是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与
x^2/a^2-y^2/b^2=1.
F1,F2分别是他们的共同焦点，则角F1PF2=90度
如果三角形的三边长度分别是a,b,c，设p=0.5*(a+b+c)，那么三角形的面积公式为S=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
2) .
(3) .
注： 若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.
33.指数式与对数式的互化式
.
34.对数的换底公式
( ,且 , ,且 , ).
推论 ( ,且 , ,且 , , ).
35．对数的四则运算法则
若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则
(1) ;
(2) ;
(3) .
36.设函数 ,记 .若 的定义域为 ,则 ，且 ;若 的值域为 ,则 ，且 .对于 的情形,需要单独检验.
37. 对数换底不等式及其推广
若 , , , ,则函数
(1)当 时,在 和 上 为增函数.
， (2)当 时,在 和 上 为减函数.
推论:设 ， ， ，且 ，则
（1） .
（2） .
38. 平均增长率的问题
如果原来产值的基础数为N，平均增长率为 ，则对于时间 的总产值 ，有 .
39.数列的同项公式与前n项的和的关系
( 数列 的前n项的和为 ).
40.等差数列的通项公式
；
其前n项和公式为
.
41.等比数列的通项公式
；
其前n项的和公式为
或 .
42.等比差数列 : 的通项公式为
；
其前n项和公式为
.
43.分期付款(按揭贷款)
每次还款 元(贷款 元, 次还清,每期利率为 ).
44．常见三角不等式
（1）若 ，则 .
(2) 若 ，则 .
(3) .
45.同角三角函数的基本关系式
， = ， .
46.正弦、余弦的诱导公式
47.和角与差角公式
;
;
.
(平方正弦公式);
.
= (辅助角 所在象限由点 的象限决定, ).
48.二倍角公式
.
.
.
49. 三倍角公式
.
. .
50.三角函数的周期公式
函数 ，x∈R及函数 ，x∈R(A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 ；函数 ， (A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 .
51.正弦定理
.
52.余弦定理
;
;
.
53.面积定理
（1） （ 分别表示a、b、c边上的高）.
（2） .
(3) .
54.三角形内角和定理
在△ABC中，有
.
55. 简单的三角方程的通解
.
.
.
特别地,有
.
.
.
56.最简单的三角不等式及其解集
.
.
.
.
.
.
57.实数与向量的积的运算律
设λ、μ为实数，那么
(1) 结合律：λ(μa)=(λμ)a;
(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;
(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.
58.向量的数量积的运算律：
(1) a•b= b•a （交换律）;
(2)（ a）•b= （a•b）= a•b= a•（ b）;
(3)（a+b）•c= a •c +b•c.
59.平面向量基本定理
如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．
不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．
60．向量平行的坐标表示
设a= ,b= ，且b 0，则a b(b 0) .
53. a与b的数量积(或内积)
a•b=|a||b|cosθ．
61. a•b的几何意义
数量积a•b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．
62.平面向量的坐标运算
(1)设a= ,b= ，则a+b= .
(2)设a= ,b= ，则a-b= .
(3)设A ，B ,则 .
(4)设a= ，则 a= .
(5)设a= ,b= ，则a•b= .
63.两向量的夹角公式
(a= ,b= ).
64.平面两点间的距离公式
=
(A ，B ).
65.向量的平行与垂直
设a= ,b= ，且b 0，则
A||b b=λa .
a b(a 0) a•b=0 .
66.线段的定比分公式
设 ， ， 是线段 的分点, 是实数，且 ，则
（ ）.
67.三角形的重心坐标公式
△ABC三个顶点的坐标分别为 、 、 ,则△ABC的重心的坐标是 .
68.点的平移公式
.
注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形 上的对应点为 ，且 的坐标为 .
69.“按向量平移”的几个结论
（1）点 按向量a= 平移后得到点 .
(2) 函数 的图象 按向量a= 平移后得到图象 ,则 的函数解析式为 .
(3) 图象 按向量a= 平移后得到图象 ,若 的解析式 ,则 的函数解析式为 .
(4)曲线 : 按向量a= 平移后得到图象 ,则 的方程为 .
(5) 向量m= 按向量a= 平移后得到的向量仍然为m= .
70. 三角形五“心”向量形式的充要条件
设 为 所在平面上一点，角 所对边长分别为 ，则
（1） 为 的外心 .
（2） 为 的重心 .
（3） 为 的垂心 .
（4） 为 的内心 .
（5） 为 的 的旁心 .
71.常用不等式：
（1） (当且仅当a＝b时取“=”号)．
（2） (当且仅当a＝b时取“=”号)．
（3）
（4）柯西不等式
（5） .
72.极值定理
已知 都是正数，则有
（1）若积 是定值 ，则当 时和 有最小值 ；
（2）若和 是定值 ，则当 时积 有最大值 .
推广 已知 ，则有
（1）若积 是定值,则当 最大时, 最大；
当 最小时, 最小.
（2）若和 是定值,则当 最大时, 最小；
当 最小时, 最大.
73.一元二次不等式 ，如果 与 同号，则其解集在两根之外；如果 与 异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.
；
.
74.含有绝对值的不等式
当a> 0时，有
.
或 .
75.无理不等式
（1） .
（2） .
（3） .
76.指数不等式与对数不等式
(1)当 时,
;
.
(2)当 时,
;
77.斜率公式
（ 、 ）.
78.直线的五种方程
（1）点斜式 (直线 过点 ，且斜率为 )．
（2）斜截式 (b为直线 在y轴上的截距).
（3）两点式 ( )( 、 ( )).
(4)截距式 ( 分别为直线的横、纵截距， )
（5）一般式 (其中A、B不同时为0).
79.两条直线的平行和垂直
(1)若 ，
① ;
② .
(2)若 , ,且A1、A2、B1、B2都不为零,
① ；
② ；
80.夹角公式
(1) .
( ， , )
(2) .
( , , ).
直线 时，直线l1与l2的夹角是 .
81. 到 的角公式
(1) .
( ， , )
(2) .
( , , ).
直线 时，直线l1到l2的角是 .
82．四种常用直线系方程
(1)定点直线系方程：经过定点 的直线系方程为 (除直线 ),其中 是待定的系数; 经过定点 的直线系方程为 ,其中 是待定的系数．
(2)共点直线系方程：经过两直线 , 的交点的直线系方程为 (除 )，其中λ是待定的系数．
(3)平行直线系方程：直线 中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线 平行的直线系方程是 ( )，λ是参变量．
(4)垂直直线系方程：与直线 (A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是 ,λ是参变量．
83.点到直线的距离
(点 ,直线 ： ).
84. 或 所表示的平面区域
设直线 ，则 或 所表示的平面区域是：
若 ，当 与 同号时，表示直线 的上方的区域；当 与 异号时，表示直线 的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.
若 ，当 与 同号时，表示直线 的右方的区域；当 与 异号时，表示直线 的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.
85. 或 所表示的平面区域
设曲线 （ ），则
或 所表示的平面区域是：
所表示的平面区域上下两部分；
所表示的平面区域上下两部分.
86. 圆的四种方程
（1）圆的标准方程 .
（2）圆的一般方程 ( ＞0).
（3）圆的参数方程 .
（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是 、 ).
87. 圆系方程
(1)过点 , 的圆系方程是
,其中 是直线 的方程,λ是待定的系数．
(2)过直线 : 与圆 : 的交点的圆系方程是 ,λ是待定的系数．
(3) 过圆 : 与圆 : 的交点的圆系方程是 ,λ是待定的系数．
88.点与圆的位置关系
点 与圆 的位置关系有三种
若 ，则
点 在圆外; 点 在圆上; 点 在圆内.
89.直线与圆的位置关系
直线 与圆 的位置关系有三种:
;
;
.
其中 .
90.两圆位置关系的判定方法
设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，
;
;
;
;
.
91.圆的切线方程
(1)已知圆 ．
①若已知切点 在圆上，则切线只有一条，其方程是
.
当 圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程．
②过圆外一点的切线方程可设为 ，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．
③斜率为k的切线方程可设为 ，再利用相切条件求b，必有两条切线．
(2)已知圆 ．
①过圆上的 点的切线方程为 ;
②斜率为 的圆的切线方程为 .
92.椭圆 的参数方程是 .
93.椭圆 焦半径公式
， .
94．椭圆的的内外部
（1）点 在椭圆 的内部 .
（2）点 在椭圆 的外部 .
95. 椭圆的切线方程
(1)椭圆 上一点 处的切线方程是 .
（2）过椭圆 外一点 所引两条切线的切点弦方程是
.
（3）椭圆 与直线 相切的条件是 .
96.双曲线 的焦半径公式
， .
97.双曲线的内外部
(1)点 在双曲线 的内部 .
(2)点 在双曲线 的外部 .
98.双曲线的方程与渐近线方程的关系
我高二了，学到现在基本上还用不到书上没有的公式。
绛旓細浣嶇Щ鐨鍏紡鏄細x=v鍒濅綅缃*t+1/2*a*t^2銆1銆亁鏄墿浣撳湪涓娈垫椂闂村唴绉诲姩鐨勮窛绂伙紝v鍒濅綅缃槸鐗╀綋鍦ㄥ紑濮嬫椂鍒荤殑閫熷害锛宼鏄椂闂达紝a鏄姞閫熷害銆傝繖涓叕寮忔弿杩颁簡鐗╀綋鍦ㄤ竴娈垫椂闂村唴浠ユ亽瀹氶熷害v鍒濅綅缃Щ鍔紝骞朵笖鍔犻熷害涓篴鐨勬儏鍐典笅锛岀墿浣撴墍缁忚繃鐨勮窛绂汇2銆佷綅绉诲叕寮忔弿杩颁簡鐗╀綋鍦ㄤ竴娈垫椂闂村唴浠庡垵濮嬩綅缃埌鏈缁堜綅缃殑...
绛旓細涓銆佸懆闀鍏紡 1銆佸渾鐨勫懆闀 锛欳=2蟺r 锛坮锛氬崐寰勶級2銆佸崐鍦嗗懆闀匡細C=蟺r+2r 浜屻佸渾鐨勯潰绉 1銆侀潰绉細S=蟺r²2銆佸崐鍦嗛潰绉細S=蟺r²/2 涓夈佸姬闀胯搴﹀叕寮 1銆佹墖褰㈠姬闀匡細L=鍦嗗績瑙掞紙寮у害鍒讹級脳R= n蟺R/180锛埼镐负鍦嗗績瑙掞級锛圧涓烘墖褰㈠崐寰勶級2銆佹墖褰㈤潰绉細S=n蟺 R²/360=LR/...
绛旓細涓庡渾鐩稿叧鐨鍏紡锛1銆佸渾闈㈢Н锛歋=蟺r²锛孲=蟺(d/2)²銆傦紙d涓虹洿寰勶紝r涓哄崐寰勶級銆2銆佸崐鍦嗙殑闈㈢Н锛歋鍗婂渾=(蟺r^2)/2銆傦紙r涓哄崐寰勶級銆3銆佸渾鐜潰绉細S澶у渾-S灏忓渾=蟺(R^2-r^2)(R涓哄ぇ鍦嗗崐寰勶紝r涓哄皬鍦嗗崐寰)銆4銆佸渾鐨勫懆闀匡細C=2蟺r鎴朿=蟺d銆傦紙d涓虹洿寰勶紝r涓哄崐寰勶級銆5銆佸崐鍦嗙殑鍛...
绛旓細鍏紡鐨勯犲彞鏈夛細璇惧爞鍚涓瀹氳澶氱悽纾紝鎯充竴鎯充负浠涔堣繍鐢ㄨ繖涓叕寮忥紝涓轰綍閲囧彇杩欎簺瑙ｉ姝ラ銆備笉鐢ㄥ叕寮忚鏄庯紝鑰屾槸鐢ㄨ嚜宸辩殑璇█鍙欒堪鐨勬暟瀛︼紝鎵嶆槸鐪熸瀛﹀埌浜嗘暟瀛︺傚叕寮忕殑閫犲彞鏈夛細浠栫敓鎼‖濂楀湴鐢ㄥ叕寮忓幓瑙ｉ銆備笉鐢ㄥ叕寮忚鏄庯紝鑰屾槸鐢ㄨ嚜宸辩殑璇█鍙欒堪鐨勬暟瀛︼紝鎵嶆槸鐪熸瀛﹀埌浜嗘暟瀛︺傛嫾闊虫槸锛歡艒ngsh矛銆傛敞闊虫槸锛氥剭銊ㄣ劌銊...
绛旓細(1)妫遍暱鍜=妫遍暱脳12 L=12a (2)琛ㄩ潰绉=妫遍暱脳妫遍暱脳6 S琛=a脳a脳6 (3) 浣撶Н=妫遍暱脳妫遍暱脳妫遍暱 V=a脳a脳a 3 銆侀暱鏂瑰舰 C锛氬懆闀 S锛氶潰绉 a锛氶暱 b: 瀹 鍛ㄩ暱=(闀+瀹)脳2 C=2(a+b) 闈㈢Н 4 銆侀暱鏂逛綋 V:浣撶Н s:闈㈢Н L: 妫遍暱鍜 a:闀 b: 瀹 h:楂 (1)妫遍暱鍜=锛堥暱+瀹+...
绛旓細濡傛灉杩欐槸鍗曢夐锛屽嵆鍙兘鏈変竴涓瓟妗堢殑锛岄偅灏变竴瀹氭槸锛欳 C銆鍏紡涓彲浠ュ寘鎷暟鍊笺佽繍绠楃銆佹嫭鍙峰拰鍑芥暟绛夊唴瀹 浠ヤ笅鏄叾浣欑瓟妗堜负浠涔堜笉姝ｇ‘鐨勮В閲婏細A锛岀瓟妗堬紝鍏紡杩樿兘浠ュ姞鍙峰紑濮嬨 B绛旀锛孲UM瀵逛簬鎸囧畾鍖哄煙涓鏋滃瓨鍦ㄦ枃鏈瓑鏁版嵁鏃讹紝鏂囨湰閭ｉ儴浠芥暟鎹槸娌℃硶姹傚拰鐨勩 D绛旀锛孧AX鏄眰鏈澶у煎嚱鏁帮紝涓嶆槸鏈灏忋
绛旓細甯歌鐨勫垵涓暟瀛鍏紡 1 杩囦袱鐐规湁涓斿彧鏈変竴鏉＄洿绾 2 涓ょ偣涔嬮棿绾挎鏈鐭 3 鍚岃鎴栫瓑瑙掔殑琛ヨ鐩哥瓑 4 鍚岃鎴栫瓑瑙掔殑浣欒鐩哥瓑 5 杩囦竴鐐规湁涓斿彧鏈変竴鏉＄洿绾垮拰宸茬煡鐩寸嚎鍨傜洿 6 鐩寸嚎澶栦竴鐐逛笌鐩寸嚎涓婂悇鐐硅繛鎺ョ殑鎵鏈夌嚎娈典腑,鍨傜嚎娈垫渶鐭 7 骞宠鍏悊 缁忚繃鐩寸嚎澶栦竴鐐,鏈変笖鍙湁涓鏉＄洿绾夸笌杩欐潯鐩寸嚎骞宠 8 濡傛灉涓ゆ潯鐩寸嚎閮藉拰绗笁鏉...
绛旓細銆愮瓟妗堛戯細ABD 濡傛灉灏嗕竴涓贩鍚堝紩鐢ˋ$1浠嶢2澶嶅埗鍒癇3锛屽畠灏嗕粠=A$1璋冩暣鍒=B$1銆
绛旓細鍘熷洜锛氭恫浣撳鐗╀綋鐨勪笂銆佷笅鍘嬪姏宸.2锛庨樋鍩虹背寰峰師鐞嗭細娴稿湪娑蹭綋閲岀殑鐗╀綋鍙楀埌鍚戜笂鐨勬诞鍔,娴姏澶у皬绛変簬鐗╀綋鎺掑紑娑蹭綋鎵鍙楅噸鍔.鍗矲娴紳G娑叉帓锛澫佹恫gV鎺.锛圴鎺掕〃绀虹墿浣撴帓寮娑蹭綋鐨勪綋绉級3锛庢诞鍔涜绠鍏紡锛欶娴紳G-T锛澫佹恫gV鎺掞紳F涓娿佷笅鍘嬪姏宸 4锛庡綋鐗╀綋婕傛诞鏃讹細F娴紳G鐗 涓 蟻鐗〨鐗 涓 蟻鐗 ...
绛旓細锛1锛夈乄锛漊It锛漃t锛漊Q (鏅鍏紡)锛2锛夈乄锛滻²Rt锛漊²t/R (绾數闃诲叕寮)9鐢靛姛鐜囷細锛1锛夈丳锛漌/t锛漊I (鏅傚叕寮)锛2锛夈丳锛滻²R锛漊²/R (绾數闃诲叕寮)銆愬父 鐢 鐗 鐞 閲忋1銆佸厜閫燂細C锛3脳108m/s (鐪熺┖涓)2銆佸０閫燂細V锛340m/s (15鈩)3銆佷汉鑰冲尯鍒...
