可以把 三角函数公式大全 带 图文解释的发给我吗？ 几何、数学：关于抛物线的性质问题，请用纯几何角度解释。不要使...

\u662f\u80fd\u89e3\u91ca\u4e00\u4e0b\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u57fa\u672c\u516c\u5f0f\uff0c\u80fd\u901a\u4fd7\u6613\u61c2\u70b9\u5417\uff1f

\u6700\u7406\u60f3\u7684\u89e3\u91ca\u5c31\u662f\u6570\u5f62\u7ed3\u5408\uff0c\u63a8\u5bfc\uff01\u56e0\u4e3a\u8d8a\u7b80\u5355\u7684\u4e00\u822c\u76f8\u5bf9\u6765\u8bf4\u8d8a\u4e0d\u5bb9\u6613\u8bc1\u660e\u3002\u6559\u6750\u91cc\u4e00\u822c\u90fd\u6709\u3002\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u548c\u4e09\u89d2\u6362\u5143\u4e0d\u7528\u600e\u4e48\u89e3\u91ca\uff0c\u8bb0\u4f4f\u4e86\uff0c\u7528\u8d77\u6765\u4e0d\u8d39\u529b\u6c14

\u8fd9\u9053\u9898\u5176\u5b9e\u6211\u60f3\u5230\u4e00\u4e2a\u9762\u79ef\u6cd5\uff0c\u4f46\u662f\u611f\u89c9\u592a\u9ebb\u70e6(\u4ec0\u4e48\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u3001\u585e\u74e6\u5b9a\u7406\u90fd\u7528\u4e0a\u4e86)\u3002
\u9996\u5148\uff0c\u6839\u636e\u4e09\u89d2\u5f62BAD\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62CBE\u5168\u7b49\uff0c\u6613\u5f97 \u2220APE=60\u00b0 \u6ce8\u610f\u5230\u2220APE=\u2220ACB=60\u00b0 \u6240\u4ee5PECD\u56db\u70b9\u5171\u5706\u3002 \u6839\u636e\u5706\u7684\u7279\u6027\uff08\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09 \u6613\u5f97\u2220DPC=\u2220DEC \u63a5\u4e0b\u6765\u8bc1\u660e\u2220DEC\u662f90\u00b0\u5373\u53ef \u6ce8\u610f\u5230CD=2CE\uff0c\u2220ECD=60\u00b0\uff0c\u89e3\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62 \u6613\u5f97\u2220DEC=90\u00b0 \u8bbeDC\u4e2d\u70b9\u4e3aQ,\u8fde\u63a5EQ\u3001DE\u3002

　　可以 三角函数：
　　两角和公式
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
　　倍角公式
　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

　　半角公式
　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
　　和差化积
　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
　　cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

幂函数的图形

指数函数的图形

对数函数的图形

三角函数的图形

各三角函数值在各象限的符号

sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα
三角函数的性质

函数 y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx
定义域 R R ｛x｜x∈R且x≠kπ+,k∈Z｝ ｛x｜x∈R且x≠kπ,k∈Z｝
值域 ［-1，1］x=2kπ+ 时ymax=1x=2kπ- 时ymin=-1 ［-1,1］x=2kπ时ymax=1x=2kπ+π时ymin=-1 R无最大值无最小值 R无最大值无最小值
周期性 周期为2π 周期为2π 周期为π 周期为π
奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数
单调性 在［2kπ-,2kπ+ ］上都是增函数；在［2kπ+ ,2kπ+π］上都是减函数(k∈Z) 在［2kπ-π，2kπ］上都是增函数；在［2kπ，2kπ+π］上都是减函数(k∈Z) 在(kπ-，kπ+)内都是增函数(k∈Z) 在(kπ，kπ+π)内都是减函数(k∈Z)
反三角函数的图形

反三角函数的性质

名称 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 反余切函数
定义 y=sinx(x∈〔-, 〕的反函数，叫做反正弦函数，记作x=arsiny y=cosx(x∈〔0,π〕)的反函数，叫做反余弦函数，记作x=arccosy y=tanx(x∈(- , )的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctany y=cotx(x∈(0,π))的反函数，叫做反余切函数，记作x=arccoty
理解 arcsinx表示属于［-,］且正弦值等于x的角 arccosx表示属于［0，π］，且余弦值等于x的角 arctanx表示属于(-,)，且正切值等于x的角 arccotx表示属于(0，π)且余切值等于x的角
性质 定义域 ［-1，1］ ［-1，1］ (-∞，+∞) (-∞，+∞)
值域 ［-，］ ［0，π］ (-，) (0，π)
单调性 在〔-1，1〕上是增函数 在［-1，1］上是减函数 在(-∞，+∞)上是增数 在(-∞，+∞)上是减函数
奇偶性 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx
周期性 都不是同期函数
恒等式 sin(arcsinx)=x(x∈［-1，1］)arcsin(sinx)=x(x∈［-,］) cos(arccosx)=x(x∈［-1,1］) arccos(cosx)=x(x∈［0,π］) tan(arctanx)=x(x∈R)arctan(tanx)=x（x∈(-,)） cot(arccotx)=x(x∈R)arccot(cotx)=x(x∈(0,π))
互余恒等式 arcsinx+arccosx=(x∈［-1,1］) arctanx+arccotx=(X∈R)

三角函数公式两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =
tan(A-B) =
cot(A+B) =
cot(A-B) =
倍角公式

tan2A =
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)

半角公式

sin()=
cos()=
tan()=
cot()=
tan()==
和差化积

sina+sinb=2sincos
sina-sinb=2cossin
cosa+cosb = 2coscos
cosa-cosb = -2sinsin
tana+tanb=
积化和差

sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式

sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa
sin(-a) = cosa
cos(-a) = sina
sin(+a) = cosa
cos(+a) = -sina
sin(π-a) = sina
cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina
cos(π+a) = -cosa
tgA=tanA =
万能公式

sina=
cosa=
tana=

其它公式

a•sina+b•cosa=×sin(a+c) [其中tanc=]
a•sin(a)-b•cos(a) = ×cos(a-c) [其中tan(c)=]
1+sin(a) =(sin+cos)2
1-sin(a) = (sin-cos)2

其他非重点三角函数

csc(a) =
sec(a) =
双曲函数

sinh(a)=
cosh(a)=
tg h(a)=
公式一

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六

±α及±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（+α）= cosα
cos（+α）= -sinα
tan（+α）= -cotα
cot（+α）= -tanα
sin（-α）= cosα
cos（-α）= sinα
tan（-α）= cotα
cot（-α）= tanα
sin（+α）= -cosα
cos（+α）= sinα
tan（+α）= -cotα
cot（+α）= -tanα
sin（-α）= -cosα
cos（-α）= -sinα
tan（-α）= cotα
cot（-α）= tanα
(以上k∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用
A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =×sin
三角函数公式证明（全部）公式表达式 乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系

X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
三角函数公式 两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理

b2=a2+c2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
正切定理

[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}

正弦（sin）:角α的对边比上斜边
余弦（cos）:角α的邻边比上斜边
正切（tan）:角α的对边比上邻边
余切（cot）:角α的邻边比上对边
正割（sec）:角α的斜边比上邻边
余割（csc）:角α的斜边比上对边
sin30°=1/2
sin45°=根号2/2
sin60°=根号3/2
cos30°=根号3/2
cos45°=根号2/2
cos60°=1/2
tan30°=根号3/3
tan45°=1
tan60°=根号3

三角函数的公式

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