y=sinx, 这个函数有哪些性质？ y=sinx，这个函数有哪些性质
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570y=sinx\u6709\u54ea\u4e9b\u6027\u8d28\u6b63\u5f26\u51fd\u6570
y=sinx
\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u2220C=90\u00b0\uff0cAB\u662f\u2220C\u7684\u5bf9\u8fb9c\uff0cBC\u662f\u2220A\u7684\u5bf9\u8fb9a\uff0cAC\u662f\u2220B\u7684\u5bf9\u8fb9b\uff0c\u6b63\u5f26\u662fsinA=a/c\uff0c\u5373sinA=BC/AB\u3002\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u662ff\uff08x\uff09=sin(x)
\u56fe\u50cf
\u56fe\u50cf\u662f\u6ce2\u5f62\u56fe\u50cf\uff08\u7531\u5355\u4f4d\u5706\u6295\u5f71\u5230\u5750
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570x\u2208&
\u6807\u7cfb\u5f97\u51fa\uff09\uff0c \u53eb\u505a\u6b63\u5f26\u66f2\u7ebf(sine curve)
\u5b9a\u4e49\u57df
\u5b9e\u6570\u96c6R
\u503c\u57df
[-1\uff0c1] \uff08\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u6709\u754c\u6027\u7684\u4f53\u73b0\uff09
\u6700\u503c\u548c\u96f6\u70b9
\u2460\u6700\u5927\u503c\uff1a\u5f53x=2k\u03c0+\uff08\u03c0/2\uff09 \uff0ck\u2208Z\u65f6\uff0cy(max)=1
\u2461\u6700\u5c0f\u503c\uff1a\u5f53x=2k\u03c0+\uff083\u03c0/2\uff09\uff0ck\u2208Z\u65f6\uff0cy(min)=-1
\u96f6\u503c\u70b9\uff1a\uff08k\u03c0,0) \uff0ck\u2208Z
\u5bf9\u79f0\u6027
\u65e2\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff0c\u53c8\u662f\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u3002s
1\uff09\u5bf9\u79f0\u8f74\uff1a\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebfx=\uff08\u03c0/2\uff09+k\u03c0\uff0ck\u2208Z\u5bf9\u79f0s
2\uff09\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\uff1a\u5173\u4e8e\u70b9\uff08k\u03c0\uff0c0\uff09\uff0ck\u2208Z\u5bf9\u79f0
\u5468\u671f\u6027
\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\uff1ay=sinx T=2\u03c0
\u5947\u5076\u6027
\u5947\u51fd\u6570 \uff08\u5176\u56fe\u8c61\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff09
\u5355\u8c03\u6027
\u5728[-\u03c0/2+2k\u03c0\uff0c\u03c0/2+2k\u03c0]\uff0ck\u2208Z\u4e0a\u662f\u5355\u8c03\u9012\u589e.
\u5728[\u03c0/2+2k\u03c0\uff0c3\u03c0/2+2k\u03c0]\uff0ck\u2208Z\u4e0a\u662f\u5355\u8c03\u9012\u51cf.
\u51fd\u6570\u53ca\u6027\u8d28
\u6b63\u5f26\u578b\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff1ay=Asin\uff08\u03c9x+\u03c6\uff09+h
\u5404\u5e38\u6570\u503c\u5bf9\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u7684\u5f71\u54cd\uff1a
\u03c6\uff08\u521d\u76f8\u4f4d\uff09\uff1a\u51b3\u5b9a\u6ce2\u5f62\u4e0eX\u8f74\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u6216\u6a2a\u5411\u79fb\u52a8\u8ddd\u79bb\uff08\u5de6\u52a0\u53f3\u51cf\uff09
\u03c9\uff1a\u51b3\u5b9a\u5468\u671f\uff08\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671fT=2\u03c0/|\u03c9|\uff09
A\uff1a\u51b3\u5b9a\u5cf0\u503c\uff08\u5373\u7eb5\u5411\u62c9\u4f38\u538b\u7f29\u7684\u500d\u6570\uff09
h\uff1a\u8868\u793a\u6ce2\u5f62\u5728Y\u8f74\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u6216\u7eb5\u5411\u79fb\u52a8\u8ddd\u79bb\uff08\u4e0a\u52a0\u4e0b\u51cf\uff09
\u4f5c\u56fe\u65b9\u6cd5\u8fd0\u7528\u201c\u4e94\u70b9\u6cd5\u201d\u4f5c\u56fe
\u201c\u4e94\u70b9\u4f5c\u56fe\u6cd5\u201d\u5373\u5f53\u03c9x+\u03c6\u5206\u522b\u53d60\uff0c\u03c0/2\uff0c\u03c0\uff0c3\u03c0/2\uff0c2\u03c0\u65f6y\u7684\u503c.
\u5355\u4f4d\u5706\u5b9a\u4e49
\u56fe\u50cf\u4e2d\u7ed9\u51fa\u4e86\u7528\u5f27\u5ea6\u5ea6\u91cf\u7684\u67d0\u4e2a\u516c\u5171\u89d2\u3002\u9006\u65f6\u9488\u65b9\u5411\u7684\u5ea6\u91cf\u662f\u6b63\u89d2\u800c\u987a\u65f6\u9488\u7684\u5ea6\u91cf\u662f\u8d1f\u89d2\u3002\u8bbe\u4e00\u4e2a\u8fc7\u539f\u70b9\u7684\u7ebf\uff0c\u540cx\u8f74\u6b63\u534a\u90e8\u5206\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u89d2\u03b8\uff0c\u5e76\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u76f8\u4ea4\u3002\u8fd9\u4e2a\u4ea4\u70b9\u7684y\u5750\u6807\u7b49\u4e8e sin\u03b8\u3002\u5728\u8fd9\u4e2a\u56fe\u5f62\u4e2d\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u786e\u4fdd\u4e86\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\uff1b\u534a\u5f84\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u5e76\u6709\u957f\u5ea6 1\uff0c\u6240\u4ee5\u6709\u4e86 sin\u03b8=y/1\u3002\u5355\u4f4d\u5706\u53ef\u4ee5\u88ab\u8ba4\u4e3a\u662f\u901a\u8fc7\u6539\u53d8\u90bb\u8fb9\u548c\u5bf9\u8fb9\u7684\u957f\u5ea6\u5e76\u4fdd\u6301\u659c\u8fb9\u7b49\u4e8e 1 \u67e5\u770b\u65e0\u9650\u6570\u76ee\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u79cd\u65b9\u5f0f\u3002\u5373sin\u03b8=AB\uff0c\u4e0ey\u8f74\u6b63\u65b9\u5411\u4e00\u6837\u65f6\u6b63\uff0c\u5426\u5219\u4e3a\u8d1f
sina
\u5bf9\u4e8e\u5927\u4e8e 2\u03c0 \u6216\u5c0f\u4e8e 0 \u7684\u89d2\u5ea6\uff0c\u7b80\u5355\u7684\u7ee7\u7eed\u7ed5\u5355\u4f4d\u5706\u65cb\u8f6c\u3002\u5728\u8fd9\u79cd\u65b9\u5f0f\u4e0b\uff0c\u6b63\u5f26\u53d8\u6210\u4e86\u5468\u671f\u4e3a 2\u03c0\u7684\u5468\u671f\u51fd\u6570\u3002
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
\u7f16\u8f91
sin\uff08\u03b1\u00b1\u03b2\uff09=sin \u03b1cos \u03b2\u00b1cos \u03b1sin \u03b2
sin2\u03b1=2sin \u03b1cos \u03b1
sin\uff08\u03b1+2k\u03c0\uff09=sin \u03b1
sin(-\u03b1\uff09=-sin \u03b1
sin\uff08\u03c0-\u03b1\uff09=sin \u03b1
sin\uff08\u03c0/2-\u03b1\uff09=cos \u03b1
sin \u03b1=cos\uff08\u03c0/2-\u03b1\uff09
sin\uff08\u03c0+\u03b1\uff09=-sin \u03b1
sin\uff083\u03c0/2-\u03b1\uff09=-cos \u03b1
sin\uff083\u03c0/2+\u03b1\uff09=-cos \u03b1[1]
\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f
\u82e5f(x)=sinx\uff0c\u5219f^\uff08x\uff09=cosx
\u82e5f\uff08x\uff09=Asin\uff08\u03c9x+\u03c6\uff09+C\uff0c\u5219f^\uff08x\uff09=A\u03c9cos\uff08\u03c9x+\u03c6\uff09
\u53e4\u4ee3\u8bf4\u7684\u201c\u52fe\u4e09\u80a1\u56db\u5f26\u4e94\u201d\u4e2d\u7684\u201c\u5f26\u201d\uff0c\u5c31\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u7684\u659c\u8fb9\uff0c\u201c\u52fe\u201d\u3001\u201c\u80a1\u201d\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u3002
\u6b63\u5f26\u662f\u80a1\u4e0e\u5f26\u7684\u6bd4\u4f8b\uff0c\u4f59\u5f26\u662f\u4f59\u4e0b\u7684\u90a3\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u4e0e\u5f26\u7684\u6bd4\u4f8b\u3002
\u6b63\u5f26=\u80a1\u957f/\u5f26\u957f
\u52fe\u80a1\u5f26\u653e\u5230\u5706\u91cc\u3002\u5f26\u662f\u5706\u5468\u4e0a\u4e24\u70b9\u8fde\u7ebf\u3002\u6700\u5927\u7684\u5f26\u662f\u76f4\u5f84\u3002 \u628a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5f26\u653e\u5728\u76f4\u5f84\u4e0a\uff0c\u80a1\u5c31\u662f\u2220A\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\uff0c\u5373\u6b63\u5f26\uff0c\u52fe\u5c31\u662f\u4f59\u4e0b\u7684\u5f26\u2014\u2014\u4f59\u5f26\u3002
\u6309\u73b0\u4ee3\u8bf4\u6cd5\uff0c\u6b63\u5f26\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u8fb9\u4e0e\u659c\u8fb9\u4e4b\u6bd4\u3002
\u73b0\u4ee3\u6b63\u5f26\u516c\u5f0f\u662f
sin = \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u8fb9\u6bd4\u659c\u8fb9.
\u5982\u56fe\uff0c\u659c\u8fb9\u4e3ar\uff0c\u5bf9\u8fb9\u4e3ay\uff0c\u90bb\u8fb9\u4e3aa\u3002\u659c\u8fb9r\u4e0e\u90bb\u8fb9a\u5939\u89d2Ar\u7684\u6b63\u5f26sinA=y/r
\u65e0\u8bbaa\uff0cy\uff0cr\u4e3a\u4f55\u503c\uff0c\u6b63\u5f26\u503c\u6052\u5927\u4e8e0\u5c0f\u4e8e1\uff0c\u53730<sin<1.
奇函数就是关于0点中心对称的意思。它也是关于某点偶对称的函数，对称点无穷个。
sinx+sin2x++sinnx= - [cos(这个非常神奇，屡试·三角函数作为微分方程的解： 对于微分方程组 y=-y'';y=y'，有通解一种类似的函数
中心对称
扩展阅读：sinx公式大全图 ... 函数y sinx最大值 ... sin tan cos函数表 ... sin与cos的转换公式大全 ... sin1x的图像 ... sinx图像cosx图 ... asinx+bcosx ... ysinx的图像 ... log函数运算公式 ...
