2012全国初中数学联赛初赛试题求解答~ 2012全国初中数学竞赛初赛试题求解答14题答案是：2倍根号...
2012\u5168\u56fd\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u8054\u8d5b\u521d\u8d5b\u8bd5\u9898\u6c42\u89e3\u7b54\u7b2c13\u9898\u6211\u627e\u4e00\u4e0b\u9898\u76ee
\u539f\u9898\u76ee\u662f\u4ec0\u4e48
解：ai的取值可为﹣1，0，1，2；由于0不影响此题，故不考虑。设有x个﹣1，y个1，z个2
由题意，x（﹣1）²+y×1²+z×2²=2012
∴x+y+4z=2012——①
同理，﹣x+y+8z=2000——②
待求式为x+y+16z=（x+y+4z）+12z=2012+12z
①+②得，2y+12z=4012，即y+6z=2006
∵y，z均为正整数
∴（2006﹣y）是6的倍数
因此y最小为2，故12z最大为4008
待求式≤2012+4008=6020
故应填6020
解：ai的取值可为﹣1，0，1，2；由于0不影响此题，故不考虑。
设有x个﹣1，y个1，z个2
由题意，x（﹣1）²+y×1²+z×2²=2012
∴x+y+4z=2012——①
同理，﹣x+y+8z=2000——②
待求式为x+y+16ztert4=（x+y+4z）+12z=2012+12z
①+②得，2y+te12z=4012，即y+6z=2006
∵y，z均为正aer整数
∴（2006﹣y）是6的erg倍数
因此y最小为2，故12z最大为4008
待求式≤2012+4008=6020
2012全国初中数学竞赛初赛试题求解答14题答案是：2倍根号2。15题答案是：0。16题答案是2。对吗？
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