直三棱柱ABC-A1B1C1的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，D为AC的中点（1）求证：AB1∥平面BDC1（2） 三棱柱ABC-A1B1C1的直观图及三视图(主视图和俯视图是...
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∵D为AC的中点，∴四边形DAOC1为平行四边形，
∴AO∥C1D，又四边形BDOB1为平行四边形，
∴BD∥OB1，∴平面AOB1∥平面BDC1，AB1?平面AOB1，
∴AB1∥平面BDC1．
（2）证明：∵由三视图知A1B1⊥平面BCC1B1，BC1?平面BCC1B1，
∴A1B1⊥BC1，CB1⊥BC1
∴BC1⊥平面A1B1C，∴BC1⊥A1C；
∵由侧视图知△ABC为等腰直角三角形，D为AC的中点，
∴BD⊥AC，∴BD⊥平面ACC1A1，
∴BD⊥AC1．
（3）解：由三视图知：直三棱柱的高为2，
底面是直角边长为2的等边三角形，
∴体积V=
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