某校从参加高三年级期末考试的280名文科学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40， 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成...

\u67d0\u6821\u4ece\u53c2\u52a0\u9ad8\u4e09\u6a21\u62df\u8003\u8bd5\u7684\u5b66\u751f\u4e2d\u968f\u673a\u62bd\u53d660\u540d\u5b66\u751f\uff0c\u5c06\u5176\u6570\u5b66\u6210\u7ee9\uff08\u5747\u4e3a\u6574\u6570\uff09\u5206\u6210\u516d\u7ec4[90\uff0c100\uff09\uff0c[100\uff0c

\uff081\uff09\u5206\u6570\u5728[120\uff0c130\uff09\u5185\u7684\u9891\u7387\u4e3a1-\uff080.1+0.15+0.15+0.25+0.05\uff09=1-0.7=0.3\uff0e\uff082\uff09\u4f30\u8ba1\u5e73\u5747\u5206=95\u00d70.1+105\u00d70.15+115\u00d70.15+125\u00d70.3+135\u00d70.25+145\u00d70.05=121\uff0e\uff083\uff09\u7531\u56fe\u77e5\uff0c\u6700\u9ad8\u5c0f\u77e9\u5f62\u7684\u4e2d\u70b9\u6a2a\u5750\u6807\u662f125\uff0c\u6545\u4f17\u6570\u662f125\uff0e\u6700\u9ad8\u7684\u5c0f\u77e9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u662f0.3\uff0c\u5176\u5de6\u8fb9\u5404\u5c0f\u7ec4\u7684\u9762\u79ef\u548c\u662f0.4\uff0c\u53f3\u8fb9\u5404\u5c0f\u7ec4\u7684\u9762\u79ef\u548c\u662f0.3\uff0e\u6545\u4e2d\u4f4d\u6570\u662f120+13\u00d710\u2248123.33\uff0e

\uff08\u2160\uff090.3; \uff08\u2161\uff09121;\uff08\u2162\uff09 . \u8bd5\u9898\u5206\u6790\uff1a\uff08\u2160\uff09\u5229\u7528\u9891\u7387\u7684\u548c\u4e3a1\u8fdb\u884c\u6c42\u89e3\uff1b\uff08\u2161\uff09\u5229\u7528\u5e73\u5747\u5206\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u6c42\u89e3\uff1b\uff08\u2162\uff09\u9996\u5148\u5229\u7528\u5206\u5c42\u62bd\u6837\u7684\u539f\u7406\u786e\u5b9a\u62bd\u53d6\u5404\u6bb5\u4eba\u6570\uff0c\u7136\u540e\u5229\u7528\u53e4\u5178\u6982\u578b\u7684\u516c\u5f0f\u6c42\u89e3\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u7684\u6982\u7387.\u8bd5\u9898\u89e3\u6790\uff1a\uff08\u2160\uff09\u5206\u6570\u5728[120,130)\u5185\u7684\u9891\u7387\u4e3a \uff1b2\u5206\uff08\u2161\uff09\u4f30\u8ba1\u5e73\u5747\u5206\u4e3a . 5\u5206\uff08\u2162\uff09\u7531\u9898\u610f\uff0c[110,120)\u5206\u6570\u6bb5\u7684\u4eba\u6570\u4e3a60\u00d70.15\uff1d9(\u4eba)\uff0e[120,130)\u5206\u6570\u6bb5\u7684\u4eba\u6570\u4e3a60\u00d70.3\uff1d18(\u4eba)\uff0e 7\u5206\u2235\u7528\u5206\u5c42\u62bd\u6837\u7684\u65b9\u6cd5\u5728\u5206\u6570\u6bb5\u4e3a[110,130)\u7684\u5b66\u751f\u4e2d\u62bd\u53d6\u4e00\u4e2a\u5bb9\u91cf\u4e3a6\u7684\u6837\u672c\uff0c\u2234\u9700\u5728[110,120)\u5206\u6570\u6bb5\u5185\u62bd\u53d62\u4eba\uff0c\u5e76\u5206\u522b\u8bb0\u4e3a \u3001 \uff1b 8\u5206\u5728[120,130)\u5206\u6570\u6bb5\u5185\u62bd\u53d64\u4eba\uff0c\u5e76\u5206\u522b\u8bb0\u4e3a \u3001 \u3001 \u3001 \uff1b 9\u5206\u8bbe\u201c\u4ece\u6837\u672c\u4e2d\u4efb\u53d62\u4eba\uff0c\u81f3\u591a\u67091\u4eba\u5728\u5206\u6570\u6bb5[120,130)\u5185\u201d\u4e3a\u4e8b\u4ef6A\uff0c\u5219\u57fa\u672c\u4e8b\u4ef6\u5171\u6709 \uff0c \u517115\u79cd\uff0e 10\u5206\u5219\u4e8b\u4ef6A\u5305\u542b\u7684\u57fa\u672c\u4e8b\u4ef6\u6709 \uff0c \u51719\u79cd\uff0e 11\u5206\u2234 . 12\u5206

解：（1）分数在[70，80）内的频率为：
1-（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=1-0.7=0.3
故该组在频率分布直方图中对应矩形的高为

0.3

10

＝0.03
补全频率分布直方图如图所示：
及格的频率是（0.3+0.015+0.025+0.005）×10=0.75
故这280名文科学生中的及格人数约为280×0.75=210（人）
（2）由（1）得分数在[60，70）内的频数为0.015×60=9人，
分数在[70，80）内的频数为0.030×60=18人，
∵在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，
∴在分数段[60，70）中应抽取2人，分别记为（M，N）；在分数段[70，80）中应抽取2人，分别记为（A，B，C，D）
记从样本中任取2人，至多有1人在分数段[70，80）为事件A
则基本事件总数有

C

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