老师，您好，我想问一下，物理化学中，热力学能和热的计算公式有哪些？除了U=Q+W，U=Qv，还有哪些公式呢？ 物理化学，为什么有时候公式写成ΔU=Q+W，又有时候写成ΔU...
\u70ed\u529b\u5b66\u7b2c\u4e00\u5b9a\u5f8b\u662fQ =\u25b3U +W, \u8fd8\u662f\u25b3U =Q +W \uff1f\uff1f\uff1f\u8bf4\u660e\u4e00\u4e0b\uff0c\u6709\u8fd9\u4e24\u4e2a\u7248\u672c\u7684\u516c\u5f0f\uff0c\u8bf4\u662f\u6211\u662f\u5927\u4e8c\u7684\uff0c\u6211\u5927\u4e00\u65f6\u5b66\u5927\u5b66\u7269\u7406\u786e\u5b9e\u4e5f\u662f\u7b2c\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0f\uff0c\u4e0d\u8fc7\u5b83\u7684\u5f62\u5f0f\u662f \u25b3U\uff1dQ-W\uff0c\u5b66\u7269\u7406\u5316\u5b66\u65f6\u7528\u7684\u25b3U\uff1dQ+W\u2019\uff08\u4e3a\u4fbf\u4e8e\u63cf\u8ff0\uff0c\u8fd9\u91cc\u7528W\u2019\uff09\uff0c\u5f62\u5f0f\u4e0a\u867d\u6709\u4e0d\u540c\uff0c\u4f46\u4ee3\u8868\u7684\u542b\u4e49\u662f\u4e00\u81f4\u7684\u3002
\u7b2c\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0f\u4e2d\uff0c\u6c14\u4f53\u81a8\u80c0\u5bf9\u5916\uff08\u73af\u5883\uff09\u505a\u529f\uff0cW\uff1e0\uff1b\u6c14\u4f53\u538b\u7f29\uff0c\u5373\u5916\u754c\u5bf9\u7cfb\u7edf\u505a\u529f\uff0cW\uff1c0\uff1b\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u516c\u5f0f\u4e2dW\u2019\uff1d-W\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u6c14\u4f53\u81a8\u80c0\u5bf9\u5916\u505a\u529f\uff0cW\u2019\uff1c0\uff1b\u6c14\u4f53\u538b\u7f29\uff0c\u5373\u5916\u754c\u5bf9\u6c14\u4f53\u505a\u529f\uff0cW\u2019\uff1e0\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u4e24\u8005\u6b63\u8d1f\u7b26\u53f7\u4e0a\u6709\u533a\u522b\uff0c\u4f46\u672c\u8d28\u4e0a\u5374\u6ca1\u6709\u533a\u522b\u3002\u56e0\u4e3a\uff0c\u5f53\u53ea\u6709\u6c14\u4f53\u5438\u70ed\u6216\u53ea\u6709\u5916\u754c\u5bf9\u6c14\u4f53\u7cfb\u7edf\u505a\u529f\u65f6\uff0c\u70ed\u529b\u5b66\u80fd\u90fd\u589e\u52a0\u3002
\u70ed\u529b\u5b66\u7b2c\u4e00\u5b9a\u5f8b\u57fa\u672c\u516c\u5f0f\u662f\u0394U=Q+W\uff0c\u4e09\u9879\u90fd\u4ee5\u7814\u7a76\u4f53\u7cfb\u4e3a\u51c6\uff0c\u0394U\u6307\u4f53\u7cfb\u70ed\u529b\u5b66\u80fd\u53d8\u5316\uff0cQ\u6307\u4f53\u7cfb\u5438\u70ed\uff0cW\u6307\u5916\u754c\u5bf9\u4f53\u7cfb\u505a\u529f\u3002\u5199\u6210\u0394U=Q-W\u65f6\uff0c\u663e\u7136\u6307\u7684\u662f\u4f53\u7cfb\u5bf9\u5916\u754c\u505a\u529f\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5bf9\u4e8e\u6c14\u4f53\u3001\u6db2\u4f53\u548c\u5404\u5411\u540c\u6027\u7684\u56fa\u4f53\uff0c\u5728\u4e0d\u8003\u8651\u8868\u9762\u5f20\u529b\u548c\u6ca1\u6709\u5916\u529b\u573a\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u72b6\u6001\u53ef\u4ee5\u7528p\u3001V\u3001T\u4e09\u4e2a\u91cf\u4e2d\u7684\u4efb\u610f\u4e24\u4e2a\u4f5c\u4e3a\u72b6\u6001\u53c2\u91cf\u6765\u63cf\u8ff0\u3002
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热力学第一定律：dU=dq+dw，w为外力对系统做功，
∵w=-∫fdl=-∫pSdl=-∫pdV
∴dU=dq-pdV
∵q是关于T的函数，所以U可表示为T、V的函数
∴dU=CvdT+CtdV，对于理想气体而言，Ct为零，对于真实气体而言，Ct很小
∴dU=CvdT恒成立
热力学第一定律：dU=dq+dw，w为外力对系统做功，
∵w=-∫fdl=-∫pSdl=-∫pdV
∴dU=dq-pdV
∵q是关于T的函数，所以U可表示为T、V的函数
∴dU=CvdT+CtdV，对于理想气体而言，Ct为零，对于真实气体而言，Ct很小
∴dU=CvdT恒成立
等温过程：
dU=0，pdV=dq
△q=∫(过程1到2)pdV=∫(过程1到2,默认后面都是)RTdV/V=RT*ln(V2/V1)=RT*ln(p1/p2)
等容过程：
dV=0，即dw=0
dU=dq=CvdT，然后积分
等压过程：
dp=0
dq=dU+pdV=CvdT+d(pV)=CvdT+RdT=CpdT
（可直接理解为压强不变时，温度直接决定输入的热能）
绝热过程：
dq=0
dU=dw=-pdV=CvdT
∴-RTdV/V=CvdT
∴-RdV/V=CvdT/T
∴-R∫dV/V=Cv∫dT/T
∴R*ln(V1/V2)=Cv*ln(T2/T1)
∴(V1/V2)^R=(T2/T1)^Cv
(V1/V2)^(γ-1)=T2/T1，就得到了体积变化与温度变化的关系
∵T=pV/R
∴代入得(V1/V2)^γ=p2/p1，即p1*V1^γ=p2*V2^γ，pV^γ=常量，
就得到变化压强与变化体积的关系
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